§ Ardıcıllıq haqqında əsas anlayışlar

§ 2.2. Ardıcıllığın limiti.

Məlumdur ki, hər bir verilmiş ədədi üçün intervalı x nöqtəsinin - ətrafı və yaxud sadəcə olaraq ətrafı adlanır və və ya kimi işarə olunur.

Nöqtənin ətrafı anlayışından istifadə edərək ardıcıllığın limitinin tərifini aşağıdakı kimi söyləyə bilərik:

Tərif. Əgər a ədədinin istənilən ətrafında ardıcıllığının sonlu sayda elementlərindən başqa bütün elementləri yerləşirsə, onda a ədədinə ardıcıllığının limiti deyilir.

Əgər sonludursa və şərti ödənilirsə, onda ardıcıllığına soldan [sağdan] yığılan ardıcıllıq deyilir və bu belə işarə olunur: .

Fərz edək ki,

(1)

və

(2)

ardıcıllıqları verilmişdir. ardıcıllığına (1) və (2) ardıcıllıqlarının cəmi deyilir. ardıcıllığı (1) və (2) ardıcıllıqlarının fərqi, ardıcıllığı (1) və (2) ardıcıllıqlarının hasili, ardıcıllığı isə (1) və (2) ardıcıllıqlarının nisbəti adlanır. Ardıcıllıqlar nisbəti zamanı (2) ardıcıllığının elementlərinin sıfırdan fərqli olduğu fərz olunur.