§ masala yechishni birgalikda oʻrganamiz

6-masala. Ishchi omonat bankka saqlash uchun 5000 so’m qo’ydi. Oradan bir yil o’tgandan keyin uning puliga foiz pulini qo’shdilar va shu vaqtning o’zida u omonatini yana 5000 so’mga ko’paytirdi, yana bir yil o’tgandan keyin esa u to’plangan foiz pullarini berishni so’radi. Agar ishchi 302 so’m foiz puli olib, yangi muddatga
1000 so’m qoldirgan bo’lsa, omonat banki bir yilga necha foiz to’laydi? Yechish: Bank yiliga p foiz to’laydi deb olsak:
1-yili ishchining foiz pullari: ^{5000 p} ₌ 50p so’m
100 2-yili ishchining foiz pullari:
(5000+50p +5000) p (10000+50p) p (200+ p) p
= = so’m 100 100 2
2 yillik foiz pullari: 50p ₊ ^{(200+ p)p} so’m
2
50p ₊ (200^{+ p)p} ₌302 shu tenglamadan p ni topsak p=-302 hamda
2
p=2 yechimlarga olamiz. p=-302 chet ildiz bo’lganligi uchun tenglamaning yechimi sifatida p=2 ni olamiz. Javob:_2%_7-masala.'>Javob: 2%
7-masala. Narxi a so’m bo’lgan mol avval 20% ga, so’ngra 10 % ga qimmatlashdi, keyin esa narx 20% ga arzonlashdi. Hozir shu mol necha so’mdan sotilyapti? Molni dastlabki narxda sotish uchun narxni necha foizga arzonlashtirish kerak?
Yechish: 1) 20% qimmatlashgach 1,2a so’m bo’ldi.
Yana 10% qimmatlashgach 1,2a1,1=1,32a so’m bo’ldi. Keyin 20% arzonlashgach 1,32a0,8 =1,056aso’m bo’ldi.
2) 1,056a −a = 0,056a so’mga arzonlashtirish kerak. 0,056a so’m 1,056a
0,056a100 10
so’mning necha foizi ekanini topamiz: =5 % 1,056a 33
Javob: 1,056a so’m; 5 % ga
8-masala. Yangi uzilgan bodringdagi suv miqdori 99% ga teng. Bodringlar omborxonada turib nami qochdi va hozir undagi suv 98% ni tashkil etadi. Avval 1 sr bo’lgan bodring hozir necha kilogramm bo’lib qoldi? Hozir 1 sr bo’lgan bodring avval qancha bo’lgan?
Yechish: Bunday tipdagi masalalarda mahsulotning quruq massasi og’irligini topib ishlash oson. Chunki quruq massa og’irligi o’zgarmaydi.
99% suv edi – 1 % quruq massa 98% suv bo’lganda – 2% quruq massa 100 kg ning 1% ini topamiz:1 kg.
1 kg bu bodring qurimasdan oldingi quruq massa.
Bodring nami qochgandan so’ng ham tarkibidagi quruq massa 1 kg ga teng. Endi bu 1 kg mahsulotning 2 % ini tashkil etadi. Shunga ko’ra mahsulotning 100% og’irligini topamiz: 1kg – 2 %
x – 100%
x=50kg
Xuddi shunday yondashib masalaga qo’yilgan ikkinchi savolga ham javob topamiz. 100 kg ning 2 % quruq massasi bu 2 kg ga teng. Endi 2 kg ni 1 % deb olib 100 foiz og’irlikni topamiz: 2 kg – 1 %
x – 100%
x=200 kg=2sr