§ masala yechishni birgalikda oʻrganamiz

Javob: birinchi jismnig tezligi ^𝑎 𝑚⁄𝑠, ikkinchi jismniki ^𝑎 𝑚⁄𝑠
24 40
7-masala. Turli o’zgarmas tezlikdagi ikki sportchi halqasimon yo’l bo’ylab yugurib, uni bir marta to’la aylanib chiqishga, birinchisi ikkinchisidan 5 sekund kam vaqt sarflaydi. Agar startdan so’ng bir yo’nalishda chopishsa, ular 30 sekunddan keyin yana yonma-yon bo’lishadi. Aksincha ular turli yo’nalishda chopishsa, necha sekunddan so’ng uchrashishadi?
Yechish: 𝑉₁ va 𝑉₂(𝑉₁ > 𝑉₂) orqali sportchilar tezligini, 𝑆 orqali
𝑆 𝑆 chopish yo’li uzunligini belgilasak, u holda − = 5. Bir yo’nalishda 𝑉2 𝑉1
chopganlarida ular 30 sekunddan keyin yonma-yon bo’lishgan: 30 =
𝑆 𝑆 𝑆
. Bunda va ga nisbatan ikki noma’lumli ikki tenglamalar
𝑉1−𝑉2 𝑉1 𝑉2
𝑆 𝑆 sistemasi hosil bo’ldi va ularni yechib ko’ramiz: = 10, =15. Turli
𝑉1 𝑉2
yo’nalishda chopganlarida

𝑇 = 𝑉1−^𝑆𝑉2 = _𝑉 ¹ == 6 𝑠
𝑆
dan so’ng uchrashar edilar Javob: 6 s.
8-masala. A shahardan B shaharga ketayotgan mototsiklchi B ga
80 km qolganda yo’lda 24 minut ushlanib qoldi. Shundan keyin u tezligini 10 km/soatga orttirib, B ga mo’ljallangan vaqtda yetib keldi.
Mototsiklchining to’xtashdan oldingi tezligini toping.
Yechish: Yo’lni S=80 km deb olamiz. Mototsiklchining dastlabki tezligini v deb qarasak, v tezlik bilan t vaqtda 80 km masofa o’tilardi:
vt =80
Lekin 24min = = soat ushlanib qoldi. Shuning uchun tezligini 10 km/soatga orttirdi: v+10.
(v +10)(t − ) =80
Yuqoridagi 2 tenglama bo’yicha sistema tuzib, undan v ni topib olamiz:
vt =80
  v = 40km/soat
_(v +10)(t −) =80