§ masala yechishni birgalikda oʻrganamiz

Javob: ikkinchi quvur 𝑡 = 30 shuncha vaqtga to’ldiradi.
4-masala. Basseyni ikki quvurdan keladigan suv bilan to’ldirish, mo’ljallandi. Avval ikkinchisining to’ldira olish vaqtining qismiga teng vaqt davomida faqat birinchi kran suv berdi, keyin aksincha, birinchisining to’ldira olish vaqtining qismiga teng vaqt davomida faqat ikkinchi quvur suv berdi. Natijada, uning qismi to’ldi. Agar ikkalovi baravar ishlaganda basseyn 3 𝑠𝑜𝑎𝑡 36 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡 da to’lishi ma’lum bo’lsa, ularning har biri qancha vaqtda basseynni to’ldirar edi? Yechish: 𝑥 va 𝑦 lar har bir quvurning basseynni to’ldira olish soati bo’lsa, ular 1 soatda uning 1 ^{va 1} qismini to’ldira olar edi. Masala
𝑥 𝑦
sharti bo’yicha birinchi quvur^𝑦 soat ishlab, uning ^𝑦 qismini, so’ng
3 3𝑥
^{a ksincha 𝑥} soat ishlagan ikkinchi quvur uning ^𝑥 qismini to’ldirgan:
3 3𝑦
𝑥 𝑥 13
+ = .
3𝑦 3𝑦 18
Masalaning ikkinchi shartidan ¹ + ¹ = ¹ kelib
𝑥 𝑦 3 𝑠𝑜𝑎𝑡, 36 𝑚𝑖𝑛.
chiqadi.
𝑦
Demak: ^3𝑥 ⇔{ ^. ⇔ {𝑥, + = 18𝑥 + 18𝑦 = 5𝑥𝑦 𝑦.
𝑥 𝑦 18
Javob: Basseyni birinchi quvur 9 (yoki 6) soatda, ikkinchisi 6 (yoki 9) soatda to’ldira oladi.
5-masala. Birinchi traktor yerni ikkinchisiga qaraganda 2 soat kam vaqtda, uchinchisiga qaraganda 2 soat kam vaqtda, uchinchisiga qaraganda 1 soat ko’p vaqtda haydab bo’la oladi. Birinchi va uchinchi traktorlar birgalikda 1 soat 12 min da yerni haydab bo’la oladi. Uchalovi yerni birgalikda haydasa, qancha vaqtda sarflanadi?
Yechish: 𝑥, 𝑦 va 𝑧 lar har bir traktorning mos ravishda haydab bo’la olish soatlari bo’lsin. Ish hajmini (bu yerda yer maydoni yuzi) 1deb olsak, 1soatda traktorlar moos ravishda ¹ , ¹ , va ¹ miqdor yer
𝑥 𝑦 𝑧
h aydaydi (bu ish unumdorligi) Masala sharti bo’yicha, 𝑦 − 𝑥 = 2 va 𝑥 − 𝑧 = 1. Shuningdek, birinchi va uchinchi traktorlar birgalikda 1 soatda ¹ ish qismini bajarishadi, demak:¹ + ¹ = ⁵.
1 𝑠𝑜𝑎𝑡 12 𝑚𝑖𝑛 𝑥 𝑧 6
Endi shu ko’rsatilgan barcha tenglamalardan tuzilgan ushbu
𝑦 − 𝑥 = 2,
{ 𝑥 − 𝑧 = 1,
6𝑥 + 6𝑧 = 5𝑥𝑧
sistemaning (3; 5; 2) va(−0,4; −0,6; 2,4) yechimlar faqat birinchisiga mos
^{y echimdir. Uchala traktorning ish unumdorligi 1} + ¹ += kabi
3 5
bo’lib, ularning yerni soatda haydab bo’la olishi ham aniqlanadi.
6-masala. Ikki brigada birgalikda ishlab o’tin tayyorlashni 6 kunda tamomladilar. Agar brigadalardan biri shu ishni bajarish uchun ikkinchisiga qaraganda 5 kun kam sarf qilsa, har bir brigada bu ishni bajarish uchun necha kun sarf qiladi? Javob: 10 kun, 15 kun.
7-masala. Ikki qurilish brigadasi birgalikda ishlab, qo’ylar uchun 12 kunda qo’ton (qo’ra) qurdilar. Agar bu ishni bajarish uchun birinchi brigadaga ikkinchisiga qaraganda 10 kun ortiq talab qilinsa, har bir brigada alohida ishlab, shunday qo’tonni necha kunda qurib bitkazadi? Javob: 30 kun, 20 kun.
8-masala. Har xil quvvatga ega bo’lgan ikki traktor 4 kun birgalikda ishlab, dalaning qismini haydadi. Agar birinchi traktor bilan butun dalani ikkinchisiga qaraganda 5 kun tezroq haydash mumkin bo’lsa, butun dalani har bir traktor alohida-alohida necha kunda haydagan bo’lar edi?