1. Algebraik materallarni òrganish metodikasi Sonli ifodalar tanishtirish metodikasi

Bilimlarni umumlashtirishda harfiy      simvolikadan foydalanish

         O’quvchilar harfiy simvolikaning ma’nosini tushunib olganlaridan so’ng, harflarni ishlatishda shakllanayotgan bilimlarni umumlashtirish vositasi sifatida foydalanish mumkin.

1. Arifmetik amallarning xossalarini, arifmetik amallarning komponentlari hamma natijalari orasidagi bog’lanishni va h.k. larni harflar yordamida yozishda o’quvchilar a+a+a+a yig’indisini  4*a ko’paytma bilan almashtiradi va bunday mulohaza yuritadilar: bu erda qo’shiluvchilar bir xil (a), demak yig’indini ko’paytma bilan almashtirish mumkin, birinchi ko’paytuvchi a, ikkinchi ko’paytuvchi 4 soni bo’ladi, chunki qo’shiluvchilar 4 ta.

2. Arifmetik amallarning harflar yordamida yozilgan xossalarini, bog’lanishlarini, munosabatlarini va hokazolarni o’qish.

Masalan, "(a+35)-a"  ifodani o’qing va uning nimaga teng ekanligini toping. o’quvchilar quyidagicha mulohaza yuritadilar.

         "a va 35 sonlarning yig’indisidan birinchi qo’shiluvchi a ni ayirish kerak, ikkinchi qo’shiluvchi 35 hosil bo’ladi" 

Yozamiz:  (a+35)-a=35

3. Arifmetik amallarning xossalarini bilish asosida ifodalarni ayniy almashtirish

         Masalan,  (5+b)*3 = (5+b)+(5+b)+(5+b) yozuvni tugallang, deganda topshiriqni bajarayotganda o’quvchilar quyidagicha mulohaza yuritadilar:

"tenglikning chap tomonidagi 5 va b sonlarining yig’indisini 3 ga ko’paytiramiz: o’ng tomondan qancha hosil bo’lsa, chap tomonda ham shuncha hosil bo’lishi uchun 5 ni 3 ga ko’paytirib va ikkinchi qo’shiluvchi b ni 3 ga ko’paytirib, natijalarni qo’shish kerak.

4. Berilgan tenglik yoki tengsizliklarni sonli qiymatlarini o’rniga qo’yish yordamida hosil qilish mumkin.

5*(2a+b)=10a+5b  tenglikni a=3,  b=5 da tekshiring:

5*(2*3+5)=   =5*(6+5)=5... =55,     10*3 + 5*5 = 30 + 25 = 55

Harfiy simvollarni kiritishning 2-bosqichida sonli ifodani harflar bilan almashtirish masalasi turadi. Shu usulda sonli ifoda harfiy ifodaga almashtiriladi.

1-qo’shiluvchi	2-qo’shiluvchi	Yig'indi
5	0	5+0
13	20	13+20
41	41	41+41
b	a	a+b

 

Shunigdek, ayirma uchun ham jadval tuziladi.

Kamayuvchi	Ayriluvchi	Ayirma
15	12	15-12
20	0	20-0
13	7	13-7
a	b	a-b

  Harfiy ifodaning qiymatini hisoblash 3 bosqichga bo’linadi.

1. Oldin harfiy ifoda olinib, harflarning o’rniga sonlar qo’yish

a + b  ni a = 5, b = 20;     a = 13, b = 8 da  hisoblang.

2. Oldin harflar va harfiy ifodalar olinib, o’quvchilarning o’zlari jadvalda qiymatlar berib, natijasini topadilar.

m
n
m-n

 3.      Masalaning shartiga harflar kiritib, uning o’rniga qiymatlar berib hisoblash.

         Masalan, garajda  a  mashina bor edi, yana  s  mashina keldi. Qancha mashina bo’ldi?     a + s.  a = 20,  s =  5;  a = 10,  s = 50;  .....    

         Tengliklar, teigsizliklar va tenglamalar haqida tushunchalar bir-biri bilan uzviy bog’liq ravishda ochib beriladi. Ular ustida ish I sinfdan boshlab, arifmetik materialni o’rganish bilan uzviy bog’lab olib boriladi.

         Yangi dastur bo’yicha bolalarni sonlarni taqqoslashga, shuningdek, «katta», «kichik», «teng» munosabatlarini aniqlash maqsadida ifodalarni taqqoslashga va taqqoslash natijalarini «>», «<», « = » belgilari yordamida yozishga hamda hosil qilingan tengliklar va tengsizliklarni o’qishga o’rgatish masalasi  qo’yiladi.

         O’quvchilar tengliklar va tengsizliklarni berilgan sonlarni yoki arifmetik ifodalarni taqqoslash asosida hosil qiladilar. Shu sababli « > », « < », « = » belgilari bilan istalgan ikki son, istalgan ikki ifoda emas, balki oralarida ko’rsatilgan munosabatlar mavjud bo’lgan sonlar yoki ifodalargina birlashtiriladi. Ikki teng son yoki teng qiymatlarga ega bo’lgan ikki ifoda « = » belgisi bilan birlashtirilib, tenglik tashkil qiladi. Agar bir son ikkinchisidan katta (kichik) yoki bir ifoda ikkinchisidan katta (kichik) qiymatga ega bo’lsa, u holda ularni tegishli belgilar bilan birlashtirilgandan so’ng tengsizlik hosil bo’ladi. Shunday qilib, boshlang’ich sinf o’quvchilarida dastlab to’g’ri tengliklar va tengsizliklar haqidagi tushunchalar shakllantiriladi.

         Keyinchalik, o’quvchilar o’zgaruvchili ifodalar va tengsizliklar ustida ishlash tajribasiga ega bo’lganlaridan so’ng IV sinfda rost yoki yolgon (to’g’ri yoki noto’g’ri) mulohaza tushunchalari o’rganilganidan so’ng, tenglik va tengsizlik tushunchalarini quyidagicha ta’riflashga o’tadilar, unda      « = »  belgisi bilan birlashtirilgan istalgan ikki son, ikki ifoda tenglik deb ataladi; «>», «<» belgilaridan biri bilan birlashtirilgan istalgan ikki son, ikki ifoda tengsizlik deb ataladi. Bu erda to’g’ri va noto’g’ri tengliklar hamda teigsizliklar farq qilinadi.

         Tushunchalarni ochib berishga bunday yondashish tengliklar, tengsizliklar va tenglamalar ustida ishlash metodikasini belgilab beradi, bu metodika keyinroq ochib beriladi. Bu tushunchalarni shakllanishining boshqa metodik sistemalari  ham mavjud.

         Boshlang’ich sinflarda tengliklar va tengsizliklar bilan ta-nishtirish nomerlash va arifmetik amallarni o’rganish bilan bevosita bog’lab olib boriladi.

         Sonlarni taqqoslash dastlab to’plamlarni taqqoslash asosida amalga oshiriladi, ma’lumki, u o’zaro bir qiymatli moslikni o’rnatish yordamida bajariladi. To’plamlarni taqqoslashning bu usuliga bolalarni tayyorgarlik davrida va birinchi o’nlik sonlarini nomerlashni o’rganayottanda o’rgatiladi. Yo’l-yo’lakay to’plam elementlarini sanash va hosil bo’lgan sonlarni taqqoslash ishi bajariladi (7 ta doiracha, 5 ta uchburchak, doirachalar uchburchaklarga qaraganda ko’p, 7 soni 5 dan katta). Keyinchalik sonlarni taqqoslashda o’quvchilar ularning natural qatordagi o’rniga tayanadilar: 9 soni 10 dan kichik,, chunki sanalganda 9 ni 10 dan oldin aytiladi; 5 soni 4 dan kata chunki sanalganda 5 ni 4 dan k e y i n aytiladi.

         O’rnatilgan munosabatlar «>», «<», « = » belgilari yordamida yoziladi, o’quvchilar tengliklar va tengsizliklarni yozilishi hamda o’qilishini mashq qiladilar.

Xulosa qilib aytish mumkinki,Harfning òzgaruvchini belgilash uchun simvol siftidagi ma'nosini ochib berishga tayyorgarlik ishi 2-sinfda óquv yilining boshida qòshish va ayrish amallariini takrorlash munosabati bilan òtkaziladi.Harflarni kiritish bilan bir vaqtda tayyorgarlik davrida ,bolalar yangi atamalar:"matematik ifoda" va "matematik ifodaning qiymati " bilan ta'rifsiz tanishadilar.