funksiyası ( a, b ) intervalında diferensiallanandır.
Tərif . Diferensiallanan funksiyasının x nöqtəsində ki, artımının baş hissəsinə yəni -dən xətti asılı olan ifadəsinə onun x nöqtəsində diferensialı deyilir. funksiyasının x nöqtəsində diferensialı və ilə işarə olunur.
və yaxud
Tutaq ki, hər hansı cisim düz xətt boyunca hərəkət edir və diferensiallanan funksiyası onun hərəkət qanunudur. Aydındır ki, cisim t anından anına qədər olan müddətdə
qədər yol gedər. Hərəkətin t anında sürətinin olması məlumdur. Deməli əgər hərəkət edən cismin bütün zaman fasiləsində sürəti sabit olub t anındakı, sürətinə bərabər olsa idi, onda cisim həmin müddətdə
(1)
qədər məsafə getmiş olardı . Bu , s(t) funksiyası diferensialının mexaniki mənasını ifadə edir.
Həm törəmə alma və həmdə diferensialı tapma əməllərinə diferensiallama əməli deyilir. Tutaq ki, diferensiallanan və funksiyaları verilmişdir. Onların diferensialı
20Diferensialın həndəsi mənası M(x, y) nöqtəsi götürək. Bu nöqtədə funksiya qrafikinə çəkilən toxunan MT düz xətti olsun . Absis oxu üzərindəki, nöqtəsindən ordinat oxuna paralel qaldırılan düz xətt MT toxunanını M nöqtəsində kəsər.
Düzbucaqlı NMQ -da
törəmənin həndəsi mənasına görə olduğundan ;
(1)
NQ kəmiyyəti, x absisi artımını aldıqda MT toxunanı ordinatı-
nın aldığı artımdır. (1) bərabərliyindən funksiya diferensialının həndəsi mənası alınır.
funksiyasının x nöqtəsində diferensialı , funksiyanın qra-
fikinə M(x,y) nöqtəsində çəkilmiş toxunanın toxunma nöqtəsinin
absisi artımı aldıqda ordinatının aldığı artıma bərabərdir
