1. İqtisadi vəziyyətin proqnozlaşdırılması, iqtisadi siyasətin işlənməsi və monitorinqi üçün statistikadan istifadə etməklə iqtisadi modellərin hazırlanması və təkmilləşdirilməsi Giriş

2.3. Statistik müayinələrdə səhvlərin hesablanması metodu
Texnoloji prosesin əməliyyatlarına uyğun olaraq keyfiyyəti göstərən səhvlər iki qrupa (hazırlıq mərhələsində və sonra yaranan səhvlər) bölünür. Onlardan 1-ci qrupa nümunələrin (seçmə vahidlərinin) seçilməsi ilə əlaqəli səhvlər (belə səhvlər seçmə layihəsinin hazırlanması zamanı yaranır), 2-ci qrupa isə secmə prosesi - hazırlıq mərhələsi ilə əlaqəli olmayan səhvlər daxil edilir. 1-ci qrup səhvlər tədqiqatın aparılmasına hazırlıq mərhələsinin səhvləri, 2-ci qrup səhvlərə isə tədqiqatın aparılması zamanı yaranan səhvlər daxildir. Bütün bu səhvlərin qiymətləndirilməsi seçmə müşahidəsinin məlumatlarından istifadənin mümkünlüyünü müəyyənləşdirmək üçün zəruridir. Seçmə müşahidədə istifadə edilən nümünəvi vahidlərin düzgün təyin edilməsi, nümunələrin siyahısının düzgün tərtib edilməsi, stratifikasiya üçün geniş məlumatlardan istifadə, məlumatların keyfiyyətinə nəzarət, seçmənin qiyməti və s. mərhələ və amillərdən tədqiqatın xətasının təyin edilməsində istifadə edilir.

Sorğunun dəqiqliyi müxtəlif amillərdən asılıdır. Bura sorğunun sayıcı (sorğuçu) vasitəsi ilə və sayıcısız toplanması daxildir.

Tutaq ki, N baş məcmudan təsadüfi yolla n vahid nümunə seçilmiş, həmin nümunənin Y dəyişəninin (göstəricisinin) orta qiyməti µ, y_i (i=1,....,n) isə Y müşahidəsinin i-ci göstəricilərinin qiymətidir. isə nümunələrin y dəyişəninin orta qiymətidir. variasiyası aşağıdakı kimi tapıla bilər:

Var() = Var(_s) + Var (_r) (1)

Burada, Var(_s) - nümunələrin seçmə əlaməti üzrə variasiyası

Var (_r) - sorğu xətası variasiyasıdır

Əgər nümunələrin seçmə əlamətinin orta qiyməti baş məcmunun seçmə əlaməti üzrə orta qiymətindən (µ) fərqlənirsə onda nümunələrin (seçilmiş vahidlərin) seçmə əlaməti üzrə orta qiymətinin orta kvadratik xətası (Mse) aşağıdakı kimi tapılır.

Mse () = Var() + Δ² (2)

Burada, Δ =E() - baş məcmunun seçmə əlaməti üzrə orta qiymətinin (µ) nümunələrin (seçmə vahidlərinin seçmə əlaməti üzrə) seçmə əlaməti üzrə orta qiymətlərindən kənarlaşmasını göstərir. E(y) bütün mümkün nümunələr üçün göstəricidir.

Seçilmiş nümunələrin seçmə əlamətinin variasiyası aşağıdakı düsturla tapılır.

Var(_s) = (1-f)/n * S_y² Deff (s) (3)

Burada, f=n/N nümunə vahidlərinin baş məcmu vahidlərinə nisbətini ifadə

edir. Seçmə dərəcəsidir (sampling fraction)

S²_y- baş məcmunun seçmə əlaməti üzrə dispersiyası

Deff(s) – seçmə müayinənin (layihəsinin) səmərəliliyidir.

Nümunələrin seçmə layihəsinin səmərəliliyi (deff) seçmə əlamətinin variasiyası və sadə təsadüfi seçmə üzrə variasiya nisbəti (1-dən çıxılır) ilə tapılır. Xüsusi seçmə layihələri üzrə deff(s) ifadəsinin qiyməti hazır verilə bilər.

Sorğu səhvi üzrə variasiya aşağıdakı ifadə ilə tapılır.

Var(_r) = 1/n * σ²_r deff(r) (4)

Burada, σ²_r - sadə sorğu variasiyası, yəni doğru olmayan sorğu üzrə səhvlərin

variasiyası

deff(r) – seçmə layihəsinin səmərəliliyidir. Bu göstəricini müəyyən etmək üçün sorğu üzrə səhvin variasiyasının cari qiymətini sadə sorğu üzrə variasiyasının (sıfırdan fərqli) qiymətinə nisbətini 1-dən çıxmaq lazımdır. Deff(r) ifadəsinin qiymətinin məlumatların toplanmasının xüsusi halından da götürmək olar.

Nümunələrin (seçmə vahidlərinin) müəyyən edilməsi zamanı klasterləşdirmə üsulundan istifadə edilərsə, onda klaster seçmə səmərəliliyi aşağıdakı düsturla tapılır.

Deff(cl) = 1+ρ_int ( (5)

Burada, ρ_int –klasterlər daxili (intraclas) korrelyasiya əmsalı

= n/a klasterdə müşahidə olunan vahidlərin orta sayı

1. 
   seçilmiş nümunə klasterlərin sayıdır.
   

Klasterlər daxili korrelyasiya əmsalından klasterlərə daxil olan vahidlərin həmcinsliyini (homogenliyini) təyin etmək üçün istifadə edilir. Əgər əmsal böyükdürsə, onda variasiya da böyük olur. Əgər klasterlərdə daxili korrelyasiya əmsalı böyükdürsə onda seçmə layihəsinin səmərəliliyi (deff(cl)) –də böyük olar. Bu zaman hər klasterdə olan kiçik vahidlər qiymətləndirilməlidir.

Məlum olduğu kimi, baş məcmunun vahidləri (göstəriciləri) dinamik dəyişir. Ona görə də nümunələrin dəyişdirilməsinə ehtiyac yaranır. Buna seçmə təcrübəsində rotasiya deyilir. Nümunələrin rotasiya üsulu mütənasib olmalıdır. Rotasiya layihələrinin səmərəliliyi 1 və 2 arasında dəyişir və aşağıdakı düsturla ilə hesablanır.

Deff(rot) = (1-ρ)/(1-Qρ) (6)

Burada, ρ – 2 müşahidə vahidlərinin korrelyasiya əmsalıdır.

Q – nümunələrin təkrarlanma faizini ifadə edir.

Son zamanlar dünyada bir çox müşahidələr kosmik tədqiqatlar vasitəsi ilə aparıldığından (xüsusilə kənd təsərrüfatında) məlumatların toplanması və keyfiyyətin müəyyən edilməsi metodunun təkmilləşdirilməsi prosesi həyata keçirilir.

Müşahidələrin yerinə yetirilməsi sayıcılar (sorğuçu) vasitəsi ilə sorğu üsulunda aparılarsa sorğu vərəqələri nəzarətçi-təlimatçılar (supervayzerlər) tərəfindən yoxlanılır, kodlaşdırılır, kompüterə daxil edilir və s. Sayıcıların, respondentlərin və nəzarətçilərin səhvləri sorğu prosesinin səhvlərinə daxildir. Bu məlumatların toplanması prosesinin səhvləri adlanır və onun qiyməti (design effekt) aşağıdakı üsulla tapılır.

Deff(r) = 1+δ(m-1) + τ(n-m) (7)

Burada, 1- respondentin zəruri səhvi

δ – sayıcılar-daxili korrelyasiya əmsalı

τ - nəzarətçilər arası korrelyasiya əmsalı

m = n/k –qaytarılmış tapşırıqların (sayıcılara) orta qiyməti

k- səhvi düzəltmək üçün qaytarılmış sayıcılar.

Təcrübədə sübut olunub ki, siyahıyaalma ilə seçmə müşahidələrin variasiyalararası əlaqəsi mövcuddur. Bu əlaqə aşağıdakı bərabərsizliklə ifadə edilir.

Var(_census) >= Var(_sample) (8)

(1-f) (1- δ) + δM(P-f) <= R_y/r

Burada, f=n/N nümunələrin baş məcmuda faizi,

δ – sayıcılar üzrə sorğu vahidlərinə görə daxili korrelyasiya əmsalı

P=m/M (P<<1) – siyahıyaalma zamanı bir sayıcının sorğu apardığı

vahidlərin sayının seçmə zamanı bir sayıçının sorğu apardığı vahidlərin sayına nisbəti. R_y/r – y-üzrə baş məcmunun variasiyasının həmin dəyişən üzrə respondentin variasiyasına nisbəti.