1. Iqtisodiy oʻsish jarayonini ishlab chiqarish funksiyalari yordamida tadqiq

A = a₁ + a₂ + a₃ +...+a_n
Agar iqtisodiy oʻsishning barcha omillari K martga oʻzgarsa ishlab chiqiladigan mahsulotning miqdori quyidagicha boʻladi.

bunda A=1, A1 va A<1 qiymatlarini qabul qilish mumkin.
Agar A=1 boʻlsa, ishlab chiqarish sarfini k martaga koʻpaytirish, ishlab chiqilgan mahsulotlar miqdorlarining ham k marta koʻpayishiga sabab boʻladi, demak, iqtisodiy oʻsishning ham shuncha martaga oʻsishiga olib keladi.
Agar A1 boʻlsa, ishlab chiqarish sarfining k martaga koʻpayishi ishlab chiqilgan mahsulot miqdorining k martadan koʻproq koʻpayishiga sabab boʻladi, iqtisodiy oʻsishning k martadan ortiqroq koʻpayishiga olib keladi.
Agar A<1boʻlishi ishlab chiqarish sarfining k martaga koʻpaytirish ishlab chiqilgan mahsulotning k marta koʻpayishini ta’minlaydi, demak iqtisodiy oʻsishning k martadan kamroq miqdorga koʻpayishiga sabab boʻladi.
Iqtisodiy oʻsish tahlilida ishlab chiqarishning sarflari boʻyicha elastikligidan tashqari biron –bir omilning sarfini bir-birlikka koʻpaytirganimizda va boshqa omillar oʻzgarishsiz qolganda ishlab chiqilgan mahsulot miqdorining oʻzgarishini koʻrsatuvchi differensiallashgan oʻsish koʻrsatkichi ham mavjuddir.
Tahlilning ishlab chiqarish omillarining umumiy usuli, barcha omillarning bir vaqtda 1% oʻzgarishi mahsulot miqdorining qanchaga oʻzgarishini koʻrsatuvchi usuldir.
Oʻzaro almashuvning elastikliligi omillarning differensiallashgan oʻsishining 1%ga oʻzgarishi bilan belgilanadi.
Texnik vositalari va ma’nolari bilan bir-biridan farq qiladigan yuqoridagi ishlab chiqarish funksiyalaridan uchtasini koʻrib chiqaylik.
1.Kobb-Duglas (KD) funksiyasi.
2.UeU (errou-CHeneri, Minxasa va Solou) funksiyasi yoki boshqacha aytganda ishlab chiqarish omillarining oʻzgarmas elastikligi oʻzaro almashuvi funksiyasi.
3.UDQ (Bruno) funksiyasi ya’ni omillarning ishlab chiqarishga oʻzgarmas miqdorda (darajada) qatnashuvchi funksiyasi.
Ishlab chiqarish funksiyalarini amalda birinchi marta AQSH engil sanoatiga tegishli boʻlgan statistik ma’lumotlar asosida CH.Kobb va P.Duglas tadqiq qilishib quyidagi ishlab chiqarish funksiyasini taklif qiladilar.

bunda N – ishlab chiqilgan mahsulot miqdori;
L – ishchi kuchi miqdori;
K – asosiy kapital.
Tenglama parametrlari boshlanishida a₁ + a₂ = 1 deb qabul qilinadi. Bu shart boʻyicha mahsulot ishlab chiqarishning koʻpayishi iqtisodiy oʻsish ish kuchining va kapitalning miqdoriy oʻsishi bilan amalga oshadi degan xulosaga olib keladi. Umuman bu qandaydir ma’noda iqtisodiy toʻgʻri, agar ishlab chiqarish korxonalar soni ortsa albatta mahsulotlar miqdori ham ortadi.
Ammo chuqur tahlil ishlab chiqarish hajmiga nisbatan omillar sarfi neytral munosabatda boʻlmasligini ta’kidladi. Ayrim tarmoqlarda (energetika, metallurgiya) korxonalar oʻlchamining kattalashuvi, mehnat va kapital sarfini koʻpayish yaxshi samara bersa, boshqa koʻp ishlab chiqarish tarmoqlarida (qishloq xoʻjaligi, savdo, yengil sanoat) mehnat va kapital sarfining kengayishi ma’lum chegaralardan soʻng samaradorlikning pasayib ketishiga sabab boʻladi. Agar ishlab chiqarish funksiyalari parametrlarini aniqlashda a₁+a₂ = 1 sharti qoʻyilsa natijasida tarmoq va tarmoqlar guruhlari ishla chiqarishlari kengayishining samaradorligini koʻrsatuvchi elastiklik koeffitsientiga ega boʻlinadi, agar a₁+a₂1 boʻlsa, samaradorlik bor, oʻsuvchi, agar a₁+a₂<1 boʻlsa, ishlab chiqarish korxonalari hajmining oʻsishi samaradorlikning pasayishiga sabab boʻladi.
Iqtisodiy oʻsishda ishlab chiqarish resurslari hajmini koʻpaytirish bilan bir qatorda texnika va texnologiyani takomillashtirish, ichshilar malakasini oshirish, ishlab chiqarishni toʻgʻri tashkil qilish va boshqarish shu kabi omillarning ham ahamiyati katta boʻladi.
Texnik progresslar ishlab chiqarish funksiyalarida vaqt davomida ishlab chiqarishning oʻsishi tendensiyalari shakllarida beriladi. SHularni hisobga olgan Kobb-Duglas ishlab chiqarish funksiyasi quyidagi koʻrinishni oladi:
N = a₀L^a1 ∙K ^a1 ∙e^λt
e^λm texnik progress bilan bogʻliq ishlab chiqarishning vaqt davomida oʻsish tendensiyasi.
Tahlilning yanada chuqurroq amalga oshirilishi texnik progressning moddiylashgan tarafini, mehnat va fondlari sifati yaxshilanganligi va ularning L, K larning miqdorlariga ta’sirini aniqlashga imkon beradi. Ishlab chiqarishning vaqt davomida oʻsish tendensiyasi esa ishlab chiqarishni tashkil qilish va boshqarish samadorligi bilan belgilanadi.
Makrodarajadagi ishlab chiqarish funksiyalariga mehnat va kaptal bilan bir qatorda tabiiy resurslardan foyddalanish ham kiradi.
Ishlab chiqarish omillarining oʻzgarmas elastikli oʻzaro almashinish (UeU) funksiyasi

bunda - ishlab chiqarish hajmini koʻpaytirishda mehnat va kapital omillarining qatnashish nisbatining parametri;
R- oʻrin almashish elastikligiga bogʻliq boʻlgan oʻzaro almashuvning parametri;
a₀ – proporsionallik koeffitsienti.
Boshqa funksiyalarga qaraganda UeU funksiyasida ilmiy-texnik taraqqiyotlari natijalari kengroq hisobga olinadi.

h - ishlab chiqarish omillaridan olinadigan umumiy foyda.
UDQ ishlab chiqarish funksiyasida omillarning ma’lum doiralarida funksiyasida parametrlari ma’nolari Kobb-Duglas funksiyasidagi parametrlar ma’nolariga toʻgʻri keladi.

koʻrinishni oladi.
Iqtisodiy oʻsishni baholash tahlil qilish uchun funksiyalarning quyidagi oltita b’ektiv xususiyatlari tanlab olinadi.
1. Har bir KD, UeU va UDQ funksiyalari ikkita oʻzgaruvchi; mehnat va asosiy fondlarga bogʻliqdir.
2. Uchala fuksiyalarning shunday varintlari borki omillarning ishlab chiqarishning koʻpaytirishga qatnashishlarining umumiy koʻrsatkichlari va birga teng boʻladi.
3.Uchala funksiyalarning shunday variantlari borki omillarning ishlab chiqarishni koʻpaytirishga qatnashishlarining umumiy koʻrsatkichlari birga teng boʻlmaydi.
4.Uchala funksiyalar uchun omillarning oʻzaro almashuvi biron-bir omil nolga aylanguncha davom etishi mumkin.
5.Omillar sarfiga nisbatan ishlab chiqarishning elastikli KD funksiya uchun oʻzgarmasdir, UeU va UDQ funksiyalari uchun oʻzgaruvchidir.
6.Oʻzaro almashuvning elastikligi KD funksiya uchun oʻzgarmas va birga teng boʻladi, UeU funksiya uchun oʻzgarmas va birga teng boʻlmaydi, UDQ funksiya uchun oʻzgaruvchandir.
Ishlab chiqarish funksiyalari yuqoridagi oltita ob’ektiv xususiyatlaridan tashqari bitta sub’ektiv xususiyatiga ham e’tibor qilinishi lozim
7.KD va UeU larni amalda qullash mehnat va kapital bozorida muvozanat mavjud degan farazga asoslanadi. UDQning ayrim variantlari mehnat bozorida ham kapital bozorida ham bunday muvozanat degan farazga asoslanadi.