1 ma’ruza mexanika asoslari

3.1-rasm
Qovushoqliknnig SI sistemasidagi o‘lchov birligi paskal-sekund (Pas). SGS sistemasida qovushoqlik puaz (P) bilan ifodalanadi: 1Pas=10 P
Ko‘pchilik suyuqliklarga qovushoqlik tezlik gradientiga bog‘liq bo‘lmaydi, bunday suyuqliklar
(3.1) Nyuton tenglamasiga bo‘ysunadi, shu sababli ular Nyuton suyuqliklari deyiladi. (3.1) tenglamaga bo‘ysunmaydigan suyuqliklar nonyuton suyuqliklar deyiladi. Ba’zan Nyuton suyuqliklari qovushoqligini normal, nonyuton suyuqliklarinikini esa anomal deb ataladi.
Murakkab va yirik molekulalardan iborat suyuqliklar, masalan, polimerlar eritmasi, molekula va zarrachalarning bog‘lanishlari tufayli hosil bo‘lgan fazoviy strukturalar nonyuton suyuqliklari hisoblanadi. Ularning qovushoqligi bir xil sharoitlarda oddiy suyuqliklarnikiga qaraganda ko‘p marta kattadir. Bu suyuqliklar qovushoqligining ortishiga sabab shuki, ularning oqishi paytida sarflanadigan tashqi kuchlarinng ishi faqat suyuqlikning qovushoqligini, ya’ni Nyuton qovushoqligini engish uchungina emas, balki strukturasini buzish uchun ham sarflanadi. Qon nonyuton suyuqlik hisoblanadi.

QOVUSHOQ SUYUQLIKLARNING TRUBALARDAN OQISHI. PUAZEYL FORMULASI

Qovushoq suyuqlikning trubalardan oqishi tibbiyot uchun alohida qiziqish uyg‘otadi, chunki qon oqish sistemasi asosan turli diametrdagi slindrik tomirlardan iborat.
Simmetriya tufayli ma’lumki, trubada oqayotgan suyuqlikda o‘qdan bir xil uzoqlikdagi suyuqlikning ikki zarrasi bir xil tezlikka ega. Truba o‘qi bo‘ylab harakatlanayotgan zarrachalar eng katta tezlikka ega bo‘ladi: truba devoriga eng yaqin suyuqlik qatlami qo‘zg‘almasdir. Suyuqliklar zarrachalari tezligining truba ko‘ndalang kesimi bo‘ylab taxminiy taqsimlanishi 3.2-rasmda ko‘rsatilgan.
υ=f(r)bog‘lanishni aniqlash uchun fikran uzunligi l va r radiusi bo‘lgan slindr shaklidagi suyuqlik hajmini ajratib olamiz (2.3-a rasm). Bu silindrning uchlarida mos holda p₁ va p₂ bosim ta’minlab turiladi, bu esa natijaviy kuchni quyidagi ko‘rinishda yozishga olib keladi:
(3.2)
Slindrning yon tomonlari yuziga uni o‘rab olgan suyuqliklar tomonidan ichki ishqalanish kuchi ta’sir etadi. Bu kuch quyidagicha ifodalanadi:
(3.3)


2.2-rasm
bu erda S=2arl silindr ko‘ndalang kesimining yuzi. Slindrda suyuqlik tekis harakatda bo‘lgani sababli ajratib olingan slindr hajmidagi ta’sir etuvchi kuchlar bir-biri muvozanatlaydi: Bu tenglikka (3.2) va (2.3)ni qo‘yib quyidagini hosil qilamiz:
(2.4)
Tenglamaning o‘ng tomonidagi “-” ishorasi tezlik gradienti (ortishi bilan tezlik kamayadi) bo‘lgani sababli yozilgan. (3.4) formuladan

Bu tenglamani integrallaymiz:
(3.5)
bu yerda integralning quyi chegaralari trubaning ichki sirtiga “yopishib” turgan suyuqlik qatlamiga tegishli r=R bo‘lganda V=0 yuqori chegarasi esa o‘zgaruvchandir. (3.5) ni yechib, suyuqlik qatlamlari tezligi bilan ularning truba o‘qigacha bo‘lgan masofalari orasidagi parabolik munosabatni chiqaramiz (3.2-rasmdagi tezlik vektorlari uchlarini aylanib o‘tuvchi chiziqqa qarang):
(3.6)
Truba o‘qi r=0 bo‘ylab oqayotgan qatlam tezligi eng katta bo‘ladi: