22.a,b tərıflərinə və oturacaqdakı 𝜷 bucağına görə üçbucaq qurun. Analiz. Tutaq ki, məsələ həll edilmişdir və ABC
axtarılan üçbucaqdır (şəkil 12). Bu üçbucağın
üç təpə nöqtəsinin vəziyyətini bilsək onu
qurmaq olar. B və C təpə nöqtələrinin
vəziyyətini məlum hesab etmək olar. Onda A
təpə nöqtəsinin vəziyyətini tapmaq qalır.
Deməli, A – axtarılan nöqtədir. Axtarılan
nöqtəni tapmaq üçün onun məsələ şərtindən alınan xassələrini bilmək lazımdır. Bu
xassələr aşağıdakılardır:
1. A nöqtəsi oturacağı BC = a və oturacaqdakı bucağı B = olan üçbucağın təpə
nöqtəsidir. Aydındır ki, A nöqtəsi BA şüasının üzərindədir.Lakin verilmiş B və C
nöqtələrinə nəzərən A nöqtəsinin vəziyyətini yalnız bu xassəyə əsasən təyin etmək
mümkün deyildir.
2. A nöqtəsi C təpə nöqtəsindən verilmiş b məsafədə, yəni C nöqtəsində və
radiusu b-yə bərabər çevrə üzərindədir.
Nəticə: Əgər A nöqtəsi varsa, onda bu nöqtəBA şüası ilə (C, b) çevrəsinin
kəsişməsidir.
23.Fəzada verilən p-müstəvisinin xaricindəki M-nöqtəsindən həmin müstəviyə paralel düz xətt çəkin. Həlli. 1. Analiz. Tutaq ki, A`B`||P düz xətti
qurulmuşdur; bu düz xətdən P müstəvisini AB
düz xətti boyunca kəsən ixtiyari bir Q
müstəvisi keçirək, onda Q müstəvisi AB düz
xətti ilə M nöqtəsindən keçən və AB||A`B` olar.
2. Qurma. P müstəvisi üzərində ixtiyari bir AB
düz xətti çəkək; sonra AB düz xətti ilə verilmiş
M nöqtəsindən Q müstəvisini keçirək və
nəhayət Q müstəvisi üzərində M nöqtəsindən keçib, AB-yə paralel olan A`B` düz
xəttini çəkək. A`B` düz xətti tələb olunan düz xətdir.
3. İsbatı. A`B` düz xətti P müstəvisi üzərindəki AB düz xəttinə paralel
olduğundan, P müstəvisinə də paraleldir.
4. Araşdırma. P müstəvisi üzərində sonsuz sayda AB düz xətti çəkmək mümkün
olduğundan, M nöqtəsindən P müstəvisinə paralel olan sonsuz sayda A`B` düz
xətti çəkmək olar, yəni məsələnin sonsuz sayda həlli vardır.
