1-variant Mavzu: Ayirmali sxemalar nazariyasining asosiy tushunchalari

TERMIZ DAVLAT UNIVERSITETI AXBOROT TEXNOLOGIYALARI FAKULTETI AMI YO’NALISHI 3-KURS 301-GURUH TALABASI ABDUJABBOROVA DILOROMNING HISOBLASH MATEMATIKASINING ZAMONAVIY USULLARI FANIDAN Ayirmali sxemalar nazariyasining asosiy tushunchalari. MAVZUSI BO’YICHA TAYYORLAGAN TAQDIMOT ISHI TerDU -2023

Mavzu: Ayirmali sxemalar nazariyasining asosiy tushunchalari. Reja: 1.Ayirmali sxemalar nazariyasining asosiy tushunchalari. 2.Oshkor sxema va oshkormas sxema. 3.Ayirmali sxemalar ga misollar.

Mavzu: Ayirmali sxemalar nazariyasining asosiy tushunchalari. Appraksimatsiya xatoligi, turg’unligi va yaqinlashishi. Oddiy difrensial tenglamali chegaraviy masalalarni sonli yechishning chekli ayirmalar (to’rlar usuli) ma’nosi tadqiq qilinayotgan sohaga tugunlar yordamida to’r yasaladi. Difrensial tenglamaga va chegaraviy shartlarga kirgan barcha xosilalar sonli difrensiyallash formulalari yordamida ayirmali munosabatlarga taqriban o’tkaziladi. Bu usulning ustunligi uning masala chegaraviy shartlaridan qurilma geometriyasidan va uning dastlabki kuchlanganlik deformatsiyalanganlik holatidan kuchsiz bog’langanligida, kamchiligi esa algebraik tenglamalar sistemasining tartibi yuqoriligida. 0 x-h x x+h 1

Quyida bir oʻlchovli issiqlik oʻtkazuvchanlik tenglamasi misolida parabolik turdagi xususiy hosilali differensial tenglamalarni sonli yechish usullari bilan tanishiladi. Buning uchun quyidagi differensial chegaraviy masala qaraladi: Tavsiya qilinadigan variantlar misollarida berilgan dastlabki ma’lumotlardan, ayirmali usulni va toʻr parametrlarini (vaqt va koordinata boʻyicha qadamlarni) tanlashdan bogʻliq holda bu tenglama sonli yechimining oʻzgarish xususiyatlari qaraladi.

Ayirmali sxemalar shablonlari: 1. oshkor sxema 2.Sof oshkormas sxema. 3.Simmetrik sxema. 4.Uch qatlamli sxema.

oshkor sxema. Ayirmali sxemani qurish uchun, hamma vaqt erkli o`zgaruvchilar sohasida to’rni aniqlab, shablonni, ya’ni differentsial ifodani ayirmali sxemaga almashtirishda qatnashadigan nuqtalar to`plamini belgilab olish kerak. x o`zgaruvchi bo`yicha h qadam bilan

.

. yechimi oshkor sxemadagi kabi n=1 dan boshlab qatlama -qatlam topiladi.Ammo,

..

.

.

.

Etiboringiz uchun rahmat!