10-mavzu. Tasodifiy miqdorlar. Taqsimot qonunlari

v) Puasson taqsimot qonuni
Ta’rif. Agar tasodifiy miqdor qiymatlarni

ehtimol bilan qabul qilsa, u Puasson qonuni bo’yicha taqsimlangan tasodifiy miqdor deyiladi, bu yerda biror musbat son.
Puasson qonuni bo’yicha taqsimlangan diskret tasodifiy miqdorning taqsimot qonuni quyidagi ko’rinishga ega:

	0	1	2	…		…
				…		…

Teylor yoyilmasiga asosan, Bu taqsimotni orqali belgilaymiz. Uning taqsimot funktsiyasi quyidagicha bo’ladi:



3. Diskret tasodifiy miqdorlarning sonli xarakteristikalari


A) Diskret tasodifiy miqdorning matematik kutilishi va xossalari.
diskret tasodifiy miqdor taqsimot qonuni berilgan bo’lsin:



Ta’rif. tasodifiy miqdorning matematik kutilishi deb, qator yig’indisiga aytiladi va orqali belgilanadi.
Demak,
Matematik kutilishning ma’nosi shuki, u tasodifiy miqdor o’rta qiymatini ifodalaydi. Haqiqatan ham ekanligini hisobga olsak, u holda

Matematik kutilishning xossalari: