10. Nuqta xarakatini tenglamalari va trektoriyasi

10.Nuqta xarakatini tenglamalari va trektoriyasi

10.1. Ixtiyoriy tanlangan treaktoriyaning nuqta harakatining berilgan tenglamariga ko’ra teng vaqt oraliqlariga, mos keluvchi nuqtaning oltita holati ko’rsatilsin, hisob boshidan traktoriya bo’ylab nuqtaning ohirgi holatigacha bo’lgan masofa s masofa va uning ko’rsatilgan vaqt oralig’ida o’tgan yo’li aniqlansin(s va -santimetrlarda, t sekundlar hisobida).

1)

Javob:

2)

Javob:

3)

Javob:

10.2. Nuqtaning koordinata usulida berilgan harakat tenglamalariga ko’ra uning trektoriya tenglamasi topilsin va rasmda xarakat yo’nalishi ko’rsatilsin.

1)

Javob: nuqtadan boshlanadigon yarim to’g’ri chiziq.

2)

Javob: nuqtadan boshlanadigon parabolaning o’ng tarmog’i

3)

Javob: nuqtadan boshlanadigon ellips

4)

Javob: nuqtadan boshlanadigon ellips

5)

Javob: nuqtadan boshlanadigon giperbolaning o’ng tarmog’ining yuqori qismi.

10.3. Radius vektori berilgan tenglamaga asosan o’zgaradigon ( -berilgan o’zgarmas vektorlar, koordinata o’qlarining birlik vektorlari) nuqtaning treaktoriyalari chizilsin.

1) .

Javob: vektorga parallel bo’lib boshlang’ich nuqtadan o’tadigon yarim to’g’ri chiziq.

2) .

Javob: vektorga parallel holda nuqtadan o’tadigon to’g’ri chiziq kesmasi.Boshlang’ich nuqtasi ; ikkinchisi traktoriyaning har bir nuqtasidan cheksiz ko’p marotaba o’tadi.

3)

Javob: ellipsning yuqori qismidan iborat bo’ladi.Nuqta ellipsning chap uchidan harakatlana boshlaydi va o’ng uchiga monoton yaqinlasha boradi.

10.4. Nuqta harakating berilgan tenglamalariga qarab uning treaktoriya tenglamasi topilsin, shuningdek,masofani nuqtaning boshlang’ich xolatidan xisoblab,nuqtaning treaktoriya bo’ylab harakatlanish qonuni ko’rsatilsin.

1)

Javob: yarim to’g’ri chiziq: .

2)

Javob: aylana, .

3)

Javob: to’g’rii chiziq kesmasi, bunda

4)

Javob: aylana; .

10.5. Ko’prikli kran ustaxona bo’ylab tenglamaga muofiq xarakatlanadi; aravacha kran bo’ylab ( va lar metrlar, -sekund hisobida) tenglamaga muofiq ko’ndalang yo’nalishda g’ildirab boradi.Zanjir tezxlik bilan qisqaradi. Yuk og’irlik markazining traktoriyasi topilsin; boshlang’ich paytda yukning o’girlik markazi gorizontal tekislikda bo’lgan; o’q vertical ravishda yuqoriga yo’nalgan.

Javob: Traktoriya -to’g’ri chiziq: