16-Maruza. Issiqlik sigʹimi. Fazaviy oʹtish issiqligi

Qattiq jismlar issiqlik sig’imi

1-jadvalda qayd etilgan barcha metallar molyar solishtirma issiqlik sig’imiga ega. Ko’pgina qattiq jismlarning molyar issiqlik sig’imlari taxminan

(18)
ga teng. Bu natija Dyulong-Pti qonuni bilan taniqli. Biz bu qonunni 6-rasmda ketirilgan jism uchun qo’llanilgan teng taqsimot qonuni orqali tushunib olamiz. Bu modelga muvofiq, jism ko’p sonli atomlardan iborat bo’lib, u har bir qo’shni atom bilan prujina bo’lib bog’langan bo’lsa, atomlarning har biri ma`lum muvozanat xolatiga nisbatan tebranadi. SHunday qilib u har bir x, u va z yo’nalishdagi kinetik energiya uchun uchta erkinlik darajasiga va qo’shimcha tarzda uchta potentsial energiya bilan bog’liq qo’shimcha erkinlik darajasiga ega bo’lib, bu issiqlik sig’imlarining o’lchangan qiymatlariga mos keladi. Qattiq jism atomlari to’liq energiyasi

ga teng. Bu yerda k_eff o’zgarmas effektiv kattalik. SHunday qilib hqr bir atom oltita erkinlik darajasiga ega. Teng taqsimot qonuni molenkulalarning faol erkinlik darajalari orasida enegriya teng taqsimlanadi va u taxminan ga teng deydi. Qattiq jism moli ichki energiyasi
(19)
ga teng. Ixtiyoriy qattiq jism molyar issiqlik sig’imi yuqori temperaturalarda 3R ga yaqindir.

6-rasm. Qo’shni atomlari bilan prujina orqali bog’langan qattiq jism modeli. Molekulalar ichki energiyasi tebranma harakat kinetik va potentsial energiyalari yig’indisidan iborat.

11-misol. Dyulong –Pti qonuniga doir.
Misning molyar massasi 63,5 g/mol ga teng. Dyulong-Pti qonunidan foydalanib, misning issiqlik sig’imini aniqlang. Dyulong-Pti qonuni molyar solishtirma issiqlik sig’imini aniqlash imkonini beradi. Solishtirma issiqlik sig’imi
ga teng bo’lib, bu yerda M molyar masa.
yechish:

1. 
   Dyulong – Pti qonuniga muvofiq c’ va R quyidagicha bog’langan:
   

2. 
   Misning molyar massasi M= 63,5 g/mol ni qo’llab:
   

ni topamiz.

Tekshirish

Natija 1-jadvalda berilgan natijadan 2 foizdan kam farq qiladi.

Amaliy muammo

Ma`lum metallning solishtirma issiqlik sig’imi o’lchangan bo’lib, 1,02 kJ/kg^.K ga teng. a) Metall Dyulong-Pti qonuniga bo’ysunadi, deb, shu metallning molyar massasini xisoblang. b) Bu metall nimaligini aniqlang.