16-Maruza. Issiqlik sigʹimi. Fazaviy oʹtish issiqligi

ISSIQLIK SIG‘IMLARI NISBATLARI Sr]S_V NI EKSPERIMENTAL ANIQLASH
Doimiy bosimdagi issiqlik sig‘imini doimiy hajmdagi issiqlik sig‘imiga nisbati gaz, suyuqlik va qattiq jismlarning xossalarini termodinamik ifodalashda katta rol o‘ynaydi. Misol uchun bunday issiqlik sig‘imlari nisbati gazlarda tovushning tarqalish tezligiga va bikrlik moduliga bog‘liqligini, quvurlarda gazlarning oqish tezligi ham shu nisbatga bog‘liqligini ko‘rsatamiz.
γ= C_P/C_V
kattalikning qiymati ham C_P issiqlik sig‘imi (suyuqlik va qattiq jismlar uchun uni o‘lchash qulay) bo‘yicha C_V aniqlanadi. Yyetarlicha siyraklashgan gazlar uchun (1) va Mayer tenglamasi
С_P=С_V+R (1)
bo‘yicha doimiy hajmdagi issiqlik sig‘imini topish oson:
С_V=R/γ-1 (2)
(27) tenglama xususan, adiabatik jarayondagi ishni quyidagi ko‘rinishda yozishga imkon beradi:

Gazlarda С_р/С_V nisbatni tajribaviy aniqlash uchun 8-rasmda ko‘rsatilgan asbobdan foydalanish mumkin.

8-rasm
Bu rasmda manometr M bilan ulangan shisha idish tasvirlangan. Idish havo nasosi bilan K₁ kran orqali va atmosfera havosi bilan K₂ kran orqali ulanadi. Ishni K₁ ochiqligida idishga havoni damlash bilan boshlanadi, bunda K₂ kran yopiq turadi (Damlab bo‘lingach K₁ kran ham yopib qo‘yiladi). Idishdagi tekshirilayotgan gazning dastlabki holati – bu havo temperaturasiga teng bo‘lgan yuqori bosim (atmosferaga nisbatan) va temperaturadagi holatdir. Siqilganida idishdagi havo qiziganligi tufayli, damlashdan keyin siqilgan havo temperaturasi issiqlik almashinuvi tufayli yana xona temperaturasiga tenglashishi uchun bir oz vaqt kutiladi. Shundan keyin idishdagi boshlang‘ich bosim o‘lchanadi. U P₁ ga teng bo‘lsin.
Tajribaning birinchi qismi quyidagidan iborat: K₂ kran ochilib, undagi bosim atmosfera bosimi P bilan tehglashgunga qadar, havoning idishdan chiqib ketishi (kengayishi) uchun imkon yaratiladi, so‘ngra K₂ kran yana yopiladi.
Gazning kengayish jarayonini adiabatik deb hisoblash mumkin, chunki u juda tez boradi va devorlar orqali tashqi muhit bilan issiqlik almashinuvini hisobga olmasa ham bo‘ladi.
K₂ kranning yopilishi bosimlar tenglashgan momentda olib boriladi. Adiabatik kengayish tufayli kranni yopish momentida idishdagi gaz sovugan bo‘ladi.
Jarayonning ikkinchi qismi quyidagicha: issiqlik almashinuvi tufayli idishdagi gazning temperaturasi dastlabki xona temperaturasiga tenglashgunga qadar kutiladi. Bunda idishdagi bosim qandaydir P₂ kattalikkacha oshadi va buni manometrdan ko‘rish mumkin.
Tajribaning birinchi qismi oxirida xayolan idishda aynan kengayishdan keyin idishning barcha V qismini egallaydigan gazning V₁ hajmini ajratamiz (8-rasmda bu qism AA va VV tekisliklar bilan ajratilgan). U holda tajribaning birinchi qismidagi havoning ajratilgan qismidagi holatning o‘zgarishi (K₂ kran yopilgunicha) Puasson tenglamasi bilan aniqlanadi:
P₁V₁^γ=PV ^γ (3)
Idishda qolgan gazning oxirgi holatini uning dastlabki holati bilan solishtirib (K₂ kran ochilishidan oldin), bu ikkala holat birgina temperaturaga taaluqli ekanligini ko‘rish mumkin va bu holatlar Boyl-Mariott qonuni bilan ifodalanadi:
P₁V₁=P₂V (4)
(3) va (4) dan o‘lchashning iloji bo‘lmagan V₁ ni qisqartiramiz. Buning uchun (4) tenglamani γ darajaga ko‘tarib, so‘ngra (3) ga bo‘lish kerak.
Natijada: ga ega bo‘lamiz, logarifmlab:
(5)
ni hosil qilamiz. Bu tajribada γ ni aniqlash Р₁, Р₂ va Р larni o‘lchashga olb keladi.
γ ni aniqlashning boshqa usuli asosida qattiq muhitlarda ultratovushning tarqalishini tekshirish yotadi. Ultratovush deb, chastotasi 2^. 10⁴ Gers dan oshadigan mexanik tebranishlar yuzaga keltirgan to‘lqinlarga aytiladi.
Muhitda ultratovush tarqalayotganida muhitdagi o‘zgarishlarni ifodalash uchun nuqtaviy usuldan foydalaniladi: muhit elementar hajmlarga bo‘linib chiqiladi va bu hajmlarda bosim va temperaturaga ega bo‘lgan yetarlicha miqdorda molekulalar mavjud. Muhitning ultratovush o‘tadigan har bir elementar hajmida zichlik, bosim va temperatura davriy ravishda o‘zgarib turadi. Parametrlarning tez o‘zgarishi tufayli ultratovushning tarqalishini adiabatik deb hisoblash mumkin. Bundan tashqari, o‘lchamlarning kichikligidan elementar hajmlar ichidagi temperatura va bosimlar farqi haqida gapirib bo‘lmaydi. Shuning uchun, tez o‘zgarishlarda muhitning ixtiyoriy hajmi muvozanatli o‘zgarish singari o‘zgarishni boshdan o‘tkazadi (kvazimuvozanatli jarayon). Tovush kvazimuvozanatli tarqalishida gaz va suyuqliklarda uning tezligi :
(31)
Formula bilan aniqlanadi va bu yerda ρ₀ - g‘alayonlanmagan muhit zichligi, -siqilishning izotermik koeffitsiyenti. (31) dah , P₀ va α_t larni bilgan holda γ ni aniqlash mumkin.
Ideal gazlar uchun α_t = 1/P bolib, bu (31) ni quyidagi ko‘rinishda yozishga imkon beradi:

Holat tenglamasidan zichlik ni topib:
(32)
ko‘rinishga kelamiz.
Bu formula ultratovush tarqalishidagi ultratovushning tezligi, molyar massasi, va temperatura bo‘yicha gazlar uchun γ kattalikni aniqlashga imkon beradi.
Quyidagi jadvalda 20°C temperaturada ayrim gazlar uchun ultraakustik usul bilan aniqlangan γ ning qiymatlari berilgan: