1Calcul des sollicitations des poutres principales 1Hypothèses de calculs

1Calcul des sollicitations des poutres principales

1.1Hypothèses de calculs

1.1.1Règlements utilisés actuellement et règlements futurs

Actuellement, les Eurocodes, n’étant pas encore en application, le tablier sera étudié sur la base des règlements français actuellement en vigueur, à savoir :

• 
  Pour les surcharges : Fascicule 61 - Titre II du C.C.T.G. annexé à la circulaire n° 71-155 du 29 Décembre 71 : Conception, calcul et épreuves des ouvrages d’art.
  
• 
  Pour les parties métalliques : Circulaire n° 81-63 du 28 Juillet 1981 (Fascicule 81-31bis) : circulaire relative aux règlements de calcul des ponts mixtes acier-béton.
  
• 
  Pour les parties béton armée : Fascicule 62 Titre I - Section 1 : Règles techniques de conception et de calcul des ouvrages en béton armé suivant la méthode des états limites, dénommées BAEL 99.
  

Pour information, ces documents sont complétés par une multitude de textes réglementaires ou recommandations dont il faut connaitre au moins l’existence :

• 
  Instruction Techniques sur les Directives Communes de 1979 (circulaire n° 79-25 du 13 Mars 1979).
  
• 
  Fascicule 61 Titre V : Conception et calcul des ponts et constructions métalliques complétés en ce qui concerne les assemblages soudés par les normes NF P22-250, P22-251, P22-252, P22-470, P22-471, P22-472 et P22-473.
  
• 
  Recommandations pour maîtriser la fissuration des dalles (SETRA Septembre 1995).
  
• 
  Ponts métalliques et mixtes - Résistance à la fatigue (SETRA Mai 1996).
  
• 
  Ponts métalliques – Calcul et conception nouvelles prescription (SETRA juillet 1970)
  
• 
  Article "Conception et calcul des éléments transversaux dans les ponts mixtes" par messieurs Foucriat (Sofresid) et Roche (Setra) paru dans le Bulletin Ponts Métalliques n°11 de l'OTUA.
  
• 
  Article "Le nouveau règlement de calcul des ponts mixtes (Instructions techniques du 21 Juillet 1981)" par monsieur J. ROCHE du Setra paru dans le Bulletin Ponts Métalliques n°9 de l'OTUA.
  
• 
  Calcul des Hourdis de Ponts (abaques) - SETRA - Octobre 1985.
  
• 
  Dalles d’Epaisseur Variable (abaques) - Hellmut HOMBERG, Dr.-Ing.
  

Par la suite les règlements européens relatifs aux ossatures mixtes à utiliser seront les suivants :

• 
  EN1991-2 Eurocode 1 - Actions sur les structures- Partie 2 : actions sur les ponts, dues au trafic.
  
• 
  EN1992-1-1 Eurocode 2 - Calcul des structures en béton – Partie 1.1 : Règles générales et règles pour les bâtiments
  
• 
  EN1993-1-1 Eurocode 3 - Calcul des structures en acier – Partie 1.1 : Règles générales et règles pour les bâtiments
  
• 
  EN1993-1-5 Eurocode 3 - Calcul des structures en acier – Partie 1.5 : Règles supplémentaires pour les plaques planes, raidies ou non, chargées dans leurs plans
  
• 
  EN1993-2 Eurocode 3 - Calcul des structures en acier – Partie 2 : Ponts métalliques
  
• 
  EN1994-1-1 Eurocode 4 - Conception et dimensionnement des structures mixtes acier - béton – Partie 1.1 : Règles générales et règles pour les bâtiments
  
• 
  EN1994-2 Eurocode 4 - Conception et dimensionnement des structures mixtes acier - béton – Partie 2 : Ponts mixtes
  

1.1.2Géométrie

La géométrie de la structure est définie par les données définies précédemment.

1.1.3Matériaux

Acier de charpente :
Le module d’élasticité longitudinal Es de l’acier est de 210 000 MPa.

Le coefficient de poisson est de 0,3.

Aciers laminés pour charpente : Les aciers laminés pour charpente sont de nuance S355. Leur limite d’élasticité est fonction de l’épaisseur sont les suivantes :



Béton armé :
Le béton de la dalle de couverture est de résistance B35. Les principales caractéristiques sont les suivantes :

• 
  Résistance caractéristique à la compression sur cylindre : fc28 = 35 MPa
  
• 
  Valeur moyenne de la résistance à la traction ELS : ft28 = 2,7 Mpa
  
• 
  Module d’élasticité : Béton E béton = E acier / n
  

avec n=18 à long terme n = 6 à court terme

Aciers pour B.A. :
Les aciers de béton armé sont à haute adhérence (HA) de classe B (Fe E 500).

• 
  limite d’élasticité fe = 500 Mpa
  
• 
  module d'élasticité Esa = 200 000 MPa
  
• 
  Fissuration préjudiciable => S adm ELS = 250 Mpa
  

Avec : h= coefficient de fissuration = 1.6 pour des barres HA

f _tj = 2,7 Mpa

• 
  S adm ELU = 435 Mpa
  

1.1.4Chargement permanentes

Charpente métallique :
Le poids propre de la charpente est évalué, pour le prédimensionnement,

avec la formule empirique suivante :

Avec : Ga : poids de la charpente en kg/m² de surface de tablier

L2 : portée de la travée centrale en m

e : élancement des poutres principales (hpoutre/L2)

X : largeur du tablier

Pour la justification des éléments métalliques, le poids propre est évalué par métré des plans de charpente et en considérant une masse volumique de 7,85 t/m3.
Béton armé :
Le poids propre des éléments en béton armé est évalué par métré des plans de coffrage et en considérant une masse volumique du béton égale à 2,5 t/m3.
Superstructures :
Les équipements et superstructures sont à considérer avec les hypothèses suivantes:

• 
  Barrière de sécurité BN4 : 65 kg/ml par barrière
  
• 
  Longrine B.A. pour BN4 : 0,72m x 030m
  
• 
  Corniche caniveau 150 kg/ml par corniche
  
• 
  Etanchéité 2,4 t/m3 h = 0,03 m
  
• 
  Revêtement de chaussée 2,4 t/m3 h = 0,08 m
  

1.1.5Surcharges :

Généralité :
Largeur roulable = Largeur entre dispositif de retenue (y compris BAU, bande dérasée, surlageur, etc…)
Largeur chargeable = Largeur roulable – 50 cm si dispositif de sécurité (glissière)

= Largeur roulable dans le cas contraire (bordure par exemple)

Surcharges Al :

Surcharge uniformément répartie sur chaque voie

Surcharges B :







Surcharges militaires :




Surcharge pour les calculs de fatigue Bf :

Il s’agit d’un camion « BF », tel qu’il est défini dans le guide de conception et de justification des ponts métalliques et mixtes à la résistance à la fatigue du SETRA de Mai 1996, d’un poids total 30 T, circulant sur la voie de droite un nombre infini de fois et seul sur l’ouvrage.

Le coefficient de pondération du poids de ce camion est fonction de l’intensité de trafic sur l’ouvrage. Il est de 1.0 pour les routes normalement chargées.

1.1.6Répartition transversale des charges

Pour une section donnée, on détermine la charge à considérer sur chaque poutre :

On définit un coefficient de répartition transversale (linéaire) :

Charge appliquée à la poutre 1 : P1= (1−2 e/b) x P/2
Charge appliquée à la poutre 2 : P2= (1+2 e/b) x P/2

1.1.7Mode d’exécution du tablier

• 
  1 - Mise en place de l’ossature métallique.
  
• 
  2 - Exécution de la dalle de couverture en une phase.
  
• 
  3 - Mise en place des superstructures.
  
• 
  4 - Mise en service de l’ouvrage.
  

Application n°1

1 - Calculez le poids au ml et déterminez les efforts (moments et efforts tranchants) en travée et sur appui :

• 
  de chaque poutre métallique par ml à partir de la formule empirique
  
• 
  de la dalle béton
  
• 
  des superstructures
  

2 – Calculez la répartition des surcharges entre les poutres et déterminez les efforts (moments et efforts tranchants) en travée et sur appui :

• 
  des surcharges Al
  
• 
  des surcharges Mc 120
  
• 
  des surcharges Bf