2 – Grundlegende Konzepte und Definitionen – Ohmsches Gesetz – Kirchhoffschen ersten und zweites gesetz

abgestimmt, wenn R = R0.

Strom in diesem ModusIс = E1/2R0 = 0,5Iк.

• U

• UR

• 1

• 2

• R0
• E1

• I

• R

• Betriebsarten von Stromkreisen

• Das bedeutet, Ik = E1/R0, а U = 0  dass der Kurzschlussstrom hohe Werte erreichen kann, ein Vielfaches des Nennstroms. Dieser Modus ist daher eine Notbedingung für elektrische Anlagen.

• +

• 

• E

• R

• 1

• R

• 2

• I

• U

• Bestimmen Sie den Ersatzwiderstand bei Anwendung von
• Gating II auf die Schaltung
• IR1 + IR2 = Е; U1 + U2 = Е; U1 + U2 = U; I(R1 + R2) = U;
• IRэкв = U,
• Rekv = R1 + R2.

• Wenn Widerstände in Reihe geschaltet sind, fließt der gleiche Strom durch
• fließt derselbe Strom durch den Stromkreis.

• I = U/Rekv

• Widerstände in Reihe schalten

• +

• 

• I

• U

• I2

• I1

• R2

• R1

• I1 = U/R1, I2 = U/R2.
• I = I1+ I2, oder I = U/Rekv.
• U/Rekv = U/R1 + U/R2; UGekv = UG1 + UG2,
• wobei G die Leitfähigkeit des Schaltungselements ist, Сm
• Gekv = 1/Rekv; G1 = 1/R1; G2 = 1/R2
• 1/Rekv = 1/R1 + 1/R2,

• Parallelschaltung von Widerständen

• Rekv = R1R2 /(R1+R2).

• Wenn die Widerstände parallel geschaltet sind, werden die Spannungen an den
• sind identisch.

• +

• 

• U

• R1

• I1

• 1

• 2

• +

• 

• R2

• R3

• U

• I

• 2

• I

• 3

• R1

• I

• 1

• 1

• 2

• R23 = R2 R3/(R2 + R3);
• Rekv = R1 + R23;
• I1 = U/Rekv, oder I1 = GekvU;
• U12 = I1R23,

• Die Schaltung wird nach der Methode der Äquivalenztransformationen berechnet

• I2 = U12/R2; I3 = U12/R3;

• Bei der Berechnung eines Stromkreises mit gemischter Widerstandsverbindung wird die
• die Methode der Ersatzschaltbildumwandlung.

• R23

• Anschluss eines gemischten Widerstands

• R1

• R3

• R2

• 1

• 2

• 3

• Widerstände in einer Sternschaltung,
• ausgedrückt in Widerständen
• einer Dreieckschaltung:

• R12 = R1 + R2 + (R1R2)/R3;
• R23 = R2 + R3 + (R2 R3)/R1;
• R31 = R3 + R1 + (R3R1)/R2.

• Widerstände der Dreieckschaltung", ausgedrückt als Widerstände der Sternschaltung

• Eine äquivalente Umwandlung setzt voraus, dass beide Stromkreise die gleichen Knotenströme und die gleichen Spannungen zwischen den Knoten aufweisen.
• Sowohl die Knotenströme als auch die Spannungen zwischen den Knotenpunkten sind gleich.

• R1 = R12R31/(R12 + R23 + R31)
• R2 = R12R23/(R12 + R23 + R31)

• R3 = R23R31/(R12 + R23 + R31)

• I12

• R12

• R31

• I31

• R23

• I23

• Umrechnung von Stern- und Widerstandsschaltbildern

• "Dreieck"

• Stromkreise werden wie folgt klassifiziert:
• linear, die nur lineare Elemente enthalten, die durch konstante Werte ihrer Parameter unabhängig von den sie durchfließenden Strömen (den an sie angelegten Spannungen) gekennzeichnet sind:
• - Nicht-lineare, die mindestens ein nicht-lineares Element enthalten
• - Passive Geräte, die keine Stromversorgungen enthalten;
• aktiv, die Stromversorgungen enthalten;
• - Einfach, die ein einziges Netzteil enthalten;
• - Komplexe, nicht verzweigte Schaltung, die einen Stromkreis, aber mehrere Stromversorgungen enthält;
• - Komplexe Verzweigung, bestehend aus mehreren Schleifen mit Stromversorgungen.

• Zur Berechnung komplexer Schaltungen werden Methoden verwendet:
• direkte Anwendung der Kirchhoffschen Gesetze, Schleifenströme,
• Überlagerung, Äquivalenter Oszillator, Knotenspannung (Zwei-Knoten-Methode).

• Klassifizierung von Stromkreisen

• Die Methode besteht darin, ein Gleichungssystem für I- und II-Tore aufzustellen,
• die, wenn sie gelöst ist, die Bestimmung der Ströme aller Zweige ermöglicht.

• R

• 1

• R

• 2

• R3

• R

• 4

• R

• 5

• R

• 6

• R

• 7

• 1

• 2

• 3

• 4

• 5

• 6

• 7

• 8

• E

• 1

• E

• 3

• E

• 2

• I

• 1

• I

• 3

• I

• 4

• I

• 5

• I

• 6

• I

• 7

• Diese Schaltung enthält 4 Knotenpunkte (n) und 6 Zweige (m).
• Daher müssen 6 Ströme bestimmt werden
• Wir werden n - 1 Gleichungen durch I ZK bilden.
• Wir stellen die Gleichungen für I Recht für die drei Knotenpunkte 4, 6, 7 auf.
• 4: I1  I3  I4 = 0;
• 6: I4 – I5 + I7 = 0;
• 7: I5 + I3 + I6 = 0.
• Die fehlende Anzahl von Gleichungen wird durch II ZK nachgeholt.
• Bestimmen Sie die Anzahl der Gleichungen, die von ZK II gebildet werden:
• m – (n – 1) = 6 – (4 – 1) = 3.
• Stellen Sie Gleichungen nach II SC für die drei Stromkreise auf:
• (1471): E1  Е2 = (R1 + R2)I1 + R3 I3 – R6 I6;
• (7467): Е2 + Е3 =  R3 I3 + R4 I4 + R5 I5;
• (1–7–61): 0 = R6I6  R5 I5  R7 I7.
• Die Lösung der sechs Gleichungen zusammen ergibt
• Die Ströme der sechs Zweige können bestimmt werden.

• Achten Sie auf die Zeichen der empfangenen Ströme. Wenn ein Strom empfangen wird
• mit dem Vorzeichen "" bedeutet dies, dass die positive Richtung des Stroms umgekehrt wird
• des Stroms willkürlich genommen. Die tatsächlichen Richtungen der Abzweigströme müssen dann im Schaltplan angegeben werden die tatsächlichen Richtungen der Zweigströme.

• Direkte Anwendung der Kirchhoffschen Gesetze

• Die Anwendung dieser Methode beruht auf dem Prinzip der
• Überlagerung:
• 1. In Stromkreisen arbeiten alle Quellen in einem Stromkreis alle Stromquellen unabhängig voneinander arbeiten;
• 2. Der Abzweigstrom ist gleich der algebraischen Summe der Ströme von der Abzweigstrom ist gleich der algebraischen Summe der Einzelströme der einzelnen Quellen.

• R

• 1

• 1

• 2

• E

• 1

• E

• 2

• R

• 2

• I

• 1

• I

• 4

• I

• 3

• R

• 3

• R

• 4

• I

• 2

• R

• 1

• 1

• 2

• E

• 1

• R

• 2

• I

• '

• 1

• I

• '

• 4

• I

• '

• 3

• R

• 3

• R

• 4

• I

• '

• 2

• R2,3,4 = R2R3R4 / (R2R3 + R3R4 + R2R4),
• R‘ekv = R1 + R2,3,4.
• I'1 = E1/R‘ekv; U'12 = R2,3,4 I‘1 ;
• I'2 = U12'/R2;I'3 = U'12/R3; I'4 = U'12/R4.

• R

• 1

• 1

• 2

• E

• 2

• R

• 2

• I

• ''

• 1

• I

• ''

• 4

• I

• ''

• 3

• R

• 3

• R

• 4

• I

• ''

• 2

• R1,3,4 = R1R3R4/(R1R3 + R3R4 + R1R4);
• R''экв = R2 + R1,3,4;

• I''2 = E2 /R '‘ekv; U''12 = R1,3,4I2'';
• I''1 = U''12/R1; I''3 = U''12/R3; I''4 = U''12/R4.
• Tatsächliche Abzweigströme
• I1 = I'1  I''1 ; I2 = I'2  I''2 ;
• I3 = I'3 + I''3; I4 = I'4 + I''4.

• R

• 1

• 1

• 2

• E

• 1

• E

• 2

• R

• 2

• I

• 1

• I

• 4

• I

• 3

• R

• 3

• R

• 4

• I

• 2

• .

• .

• Die Richtungen der Ströme sind angegeben:

• ., а

• .

• Superpositionsverfahren (Überlagerung)

• Diese Methode beruht auf der Einführung eines neuen Konzepts, des Schleifenstroms.
• Es wird angenommen, dass in jeder unabhängigen Schleife
• Der Strom Ik, der in allen Zweigen des Stromkreises gleich hoch ist.

• R1

• R2

• R3

• R4

• R5

• R6

• R7

• 1

• 2

• 3

• 4

• 5

• 6

• 7

• 8

• Е11

• E3

• E2

• I2k

• I1k

• I3k

• E2 + Е3 = (R3 + R4 + R5)I2k – R3I1k – R5I3k;
• Е1 – Е2 = (R1 + R2 + R3 + R6)I1k – R3I2k – R6I3k;
• 0 = (R6 + R7 + R5) I3k – R6I1k – R5I2k.
• Nehmen wir an, dass die Umlaufströme I1k und I2k
• sind mit einem "+" - Zeichen und I3k mit einem
• "-" -Zeichen angegeben
• Die Zweigströme sind dann wie folgt:

• R1

• R2

• R3

• R4

• R5

• R6

• R7

• 1

• 2

• 3

• 4

• 5

• 6

• 7

• 8

• E1

• E3

• E2

• I2k

• I1k

• I3k

• I1

• I2

• I3

• I5

• I4

• I7

• I1 = I1k; I3 = I2k; I2 = |I1k – I2k|;
• I7 = I3k;
• I4 = |I1к + I3к|; I5 = |I2к + I3к|.

• Konturenstrom-Methode

• Mit dieser Methode kann der Strom eines einzelnen Zweigs bestimmt werden,
• z.B. Strom І7 in Zweig 1-6.

• R1

• R2

• R3

• R4

• R5

• R6

• R7

• 1

• 2

• 3

• 4

• 5

• 6

• 7

• 8

• E1

• E3

• E2

• I7

• In Bezug auf den untersuchten Zweig wird der Rest der komplexen Schaltung durch einen Ersatzgenerator mit EMK ersetzt Еekv und Innenwiderstand Rekv .
• Um diese Parameter zu bestimmen, muss der untersuchte Zweig 16 unterbrochen wird und der verbleibende Stromkreis nach einer bekannten Methode berechnet wird, um die Ströme zu bestimmen I5 und I6. Dann

• Еekv = U16 = ±R6I6 ± R5I5.

• Äquivalentes Generatorverfahren

• Еekv
• Rekv

• R7

• I7

• 6

• 1

• 1

• 4

• 8

• 6

• 7

• U

• 1

• ,

• 6

• Ra

• Rb

• Rc

• R1,2

• R3

• R4

• R5

• R

• 6

• Um Rackcw zu bestimmen, schließen Sie alle Stromversorgungen kurz und berechnen Sie den Ersatzwiderstand des verbleibenden Stromkreises in Bezug auf die Punkte 1 und 6.

• Widerstände an den Seiten einer Sternschaltung Ra, Rb, Rc:
• Ra = R12R3/(R12 + R3 + R6); Rb = R3 R6/(R12 + R3 + R6);
• Rc = R12R6/(R12 + R3 + R6).
• R12 = R1 + R2.

• Ra4 = Ra + R4 ; Rb5 = Rb + R5;
• Rekv = Rc + Ra4 Rb5/( Ra4 + Rb5)
• Bestimmen Sie den Strom von Zweig 1-6
• I7 = Eekv/(Rekv + R7).

• 1

• 8

• 6

• R

• a

• R

• b

• R

• c

• R

• 4

• R

• 5

• Die Knotenspannungsmethode wird zur Berechnung elektrischer Schaltungen verwendet,
• mit mehreren parallelen Zweigen, die an zwei Knotenpunkten zusammenlaufen.
• Punkte.

• A

• B

• R1

• R6

• R4

• R5

• R3

• I3

• I

• 1

• 1

• 2

• R2

• I2

• A

• E1 =  I1(R1 + R4) + UAB,
• E2 =  I2(R2 + R5) + UAB,
• 0 =  I3(R3 + R6) + UAB.

• Zweigströme:
• I1 = (E1 + UAB)/ (R1 + R4) = (E1 + UAB)G1; G1 = 1/(R1 +R4),
• I2 = (E2 + UAB)/(R2 + R5) = (E2 + UAB)G2; G2 = 1/(R2 + R5),
• I3 = UAB/(R3 + R6) = UABG3; G3 = 1/(R3 + R6).

• Spannung des Knotens UAB wird nach der folgenden Formel bestimmt
• UAB = ( E1G1 + E2G2) / (G1 + G2 + G3).

• E1

• E2

• UАВ

• Knotenspannungsmethode (Zwei-Knoten-Methode)

• Für den Knotenpunkt В:
• I1 + I2 + I3 = 0
• (E1 + UAB)G1 + (E2 + UAB)G2 + UABG3 = 0

• Die korrekte Berechnung des Stromkreises wird überprüft durch
• durch die Erstellung eines Machtgleichgewichts.
• In einem Stromkreis besteht immer ein Gleichgewicht der Kräfte:
• Die von der Stromversorgung erzeugte Leistung entspricht der von der Anlage verbrauchten
• Leistung. Der Empfänger von elektrischer Energie.
• Die von den Stromquellen erzeugte Leistung:

• Von den Empfängern verbrauchte Leistung
• elektrische Energie:

• Für den Stromkreis, die Leistungsbilanz:

• Gleichung für die Leistungsbilanz eines Stromkreises

• R1

• R2

• R3

• R4

• R5

• R6

• R7

• 1

• 2

• 3

• 4

• 5

• 6

• 7

• 8

• E1

• E3

• E2

• I2k

• I1k

• I3k

• I1

• I2

• I3

• I5

• I4

• I7

• Ein Potenzialdiagramm ist eine grafische Darstellung der Potenzialverteilung in einem
• eines elektrischen Stromkreises in Abhängigkeit vom Widerstand der Stromkreisabschnitte
• φ = f(R).
• Potentialdiagramm für die äußere Schleife 1234–5‑61 Kreisläufe.

• R

• 1

• R

• 2

• R3

• R

• 4

• R

• 5

• R

• 6

• R

• 7

• 1

• 2

• 3

• 4

• 5

• 6

• 7

• 8

• E

• 1

• E

• 3

• E

• 2

• I

• 3

• I4

• I6

• I7

• I5

• I1

• Nehmen Sie das Potenzial φ von Punkt 1 als 0 an.
• Dann:
• φ1 = 0;
• φ2 = φ1 + E1;
• φ3 = φ2  R1I1;
• φ4 = φ3  R2I1;
• φ5 = φ4  R4I4;
• φ6 = φ5 + E3;
• φ1 = φ6 + R7I7 = 0

• 1

• 2

• 3

• 4

• 5

• 6

• 1

• R1

• R2

• R4

• R7

• ,
• В

• R, Ом

• Potentialdiagramm

• Einschalten von Amperemeter und Voltmeter

• Uv = 20 V
• Identifizieren Sie U.

• U = 100 V
• Identifizieren Sie Uv

• U

• U

• U = 50 VStröme bestimmen
• Zweigstellen

• U = 10 V; R = 5 Ohm
• Bestimmen Sie die Messwerte
• Instrumente.

• Aufgaben

• Die Einheit des Widerstands ist Ohm
• ist benannt nach dem deutschen Physiker

• GEORG SIMON OHM

• Om wurde in die Familie eines deutschen Handwerkers geboren Schlosser am 16. März 1787. Im Jahr 1820.
• zur gleichen Zeit wie Ampere, begann er
• das Studium der galvanischen Schaltungen.
• Im Jahr 1826 leitete er experimentell und 1827 theoretisch das Grundgesetz des elektrischen Stromkreises ab, das den Widerstand des Stromkreises, die elektromotorische Kraft und die Stromstärke in Beziehung setzt (siehe Ohmsches Gesetz).
• Im Jahr 1827 veröffentlichte er eine Monographie mit dem Titel "Galvanischer Kreislauf in mathematischer Beschreibung".

• Die Maßeinheit für Ampere
• ist benannt nach dem französischen Physiker

• ANDRE - MARIE AMPERE

• André-Marie Ampère wurde geboren in Lyon am 20.
• Januar 1775. Im Alter von 13 Jahren wurde er
• legte seine erste mathematische Arbeit vor
• zur Lyon Academy.

• Materielle Schwierigkeiten zwangen Amper dazu, sich auf Unterricht. Im Jahr 1814, Ampere wurde zum Mitglied der Französischen Akademie der Wissenschaften in der mathematische Wissenschaften.

• Ampere wurde erstmals auf die Elektrizität aufmerksam
• im Jahr 1801.

• Alexandro Volta wurde am 18. Februar geboren.
• 1745 in einem alten aristokratischen
• Familie, die in der Kleinstadt lebte
• Como in Norditalien.

• 1779 wurde Volta eingeladen, den Lehrstuhl für Physik zu übernehmen an der Universität von Pavia in der Nähe von Como, wo er bis 1815. Von 1815 bis 1819 war er Dekan der Philosophischen Fakultät. Der Philosophischen Fakultät der Paula. Im Jahr 1793 gründete Volta
• ein einzigartiges Experiment, um den Kontakt zu ändern Potentialdifferenz (CDP), die in der Zusammensetzung von Voltas Serie. Das PDC-Phänomen ist heute bei der Konstruktion aller Halbleitermessgeräte weit verbreitet bei der Entwicklung aller Halbleiter Geräte.

• Die Maßeinheit für die Spannung ist VOLT.
• benannt nach dem italienischen Physiker

• ALEXANDRO VOLTA