2-ma’ruza. Bir fazali o’zgaruvchan tok zanjirlari. Mavzu rejasi

Kuchlanishlar rezonansi.
Kuchlanishlar rezonansi RLC - ketma-ket ulangan zanjirida paydo bo‘ladi(2.14-rasm).

2.14-rasm.
Rezonansning paydo bo‘lishi sharti manba chastotasining rezonans chastotasiga tengligidan vujudga keladi w=wr, keyin induktiv va sig‘im qarshiliklar ham teng bo‘lish kerak X_L=X_C, ular ishoralari bo‘yicha qarama-qarshi, natijada reakti qarshilik nolga teng bo‘ladi. G‘altakdagi kuchlanish U_L va kondensatordagi kuchlanish U_C faza bo‘yicha qaramaqarshi va bir-birini kompensatsiyalaydi. Zanjirdagi to‘la qarshilik aktiv qarshilikka teng R, o‘z navbatida zanjirdagi tokning kattalashishiga, elementdagi kuchlanish ortishiga olib keladi. Rezonansda U_C va U_L kuchlanishlar biroz manbadagi kuchlanishidan ko‘proq bo‘lishi mumkin, zanjir uchun xavfli(2.15-rasm).

2.15-rasm.
Chastota ortishi bilan g‘altak qarshiligi ortadi, lekin kondensatorniki kamayadi. Qachondir manbaning chastotasi rezonansga teng bo‘lsa, zanjirning to‘la qarshiligi kichkina bo‘ladi. Zanjirdagi tok maksimal bo‘ladi(2.16 – rasm).

2.16 – rasm
Tenglikka ko‘ra induktiv va sig‘im qarshilikdan rezonans chastotani topamiz
(2.33)
Yozilgan tenglamadan kelib chiqib, xulosa qilish mumkin, tebranma konturdagi rezonansga manbaning tok chastotasini o‘zgartirgan holda yoki g‘altakning va kondensatorning parametrlarini o‘zgartirgan holda erishish mumkin. Bilish kerakki, RLC zanjiri ketma-ketligida, g‘altak va kondensatorning o‘zaro energiya almashinishi manba orqali amalga oshiriladi. Zanjir analizi, parallel ulangan rezistor, kondensator va induktivlik g‘altagi RLC-zanjiri, rezonans tokidan tashkil topadi.
Sinusoidal tok zanjirida quvvat.
Sinusoidal tok zanjirining r, L va C kabi ayrim elementlaridagi energetik munosabatlar avvalgi paragraflarda ko'rib chiqildi. Endi umumiy holat, ya'ni zanjirdagi kuchlanish u  Um sint va tok i  Im sint  ga teng bo'lgan holat uchun energetic munosabatlarni ko'rib chiqamiz. Zanjirdagi oniy quvvatni aniqlaymiz:
p  ui  UmIm sint  sin(t )  UIcos  cos(2t  ). Oniy quvvat ikkita: doimiy UI cos va ikkilangan chastota bilan o'zgaruvchi kosinusoidal UI cos2t  tashkil etuvchilardan iborat. Induktiv xarakterli   0 zanjirdagi tok, kuchlanish va quvvat oniy qiymatlarning grafigi 2.15-rasm, a da keltirilgan. Davrning kuchlanish va tok ishoralari bir xil bo'lgan qismlarida oniy quvvat musbat, energiya manbadan iste'mol qilinadi: bir qismi rezistorda iste'mol qilinadi, qolgan qismi esa g'altak magnit maydoniga to'planadi. Davrning kuchlanish va tok ishoralari har xil bo'lgan qismlarida oniy quvvat manfiy, energiya qisman iste'molchidan manbaga qaytariladi. Rezistorda iste'mol qilinayotgan aktiv quvvat oniy quvvatning bir davr mobaynidagi o'rtacha qiymatiga teng(2.34):
(2.34)
cos ko'paytma quvvat koeffisiyenti deb ataladi. (2.34) ifodadan ko'rinib turibdiki, zanjirning aktiv quvvati kuchlanish, tok ta'sir etuvchi qiymatlari va quvvat koeffitsiyentilarining o'zaro ko’paytmasiga teng.
Zanjirdagi tok va kuchlanishlar orasidagi faza siljish burchagi  qancha nolga yaqin bo'lsa, cos shuncha birga yaqin bo'ladi. Bunda U va I larning berilgan qiymatilarida cos qancha katta bo'lsa, shuncha ko'p aktiv quvvat manbadan iste'molchiga uzatiladi. Aktiv quvvatni quyidagicha ifodalash mumkin(2.35):
(2.35)

2.17.a.b-rasm.
Kuchlanish va tokning berilgan qiymatlarida aktiv quvvatning maksimal qiymati zanjirning to'la quvvati deb ataladi:
S  UI V A (2.36)
Aktiv quvvat ifodasidan: cos  P / S.
Elektr zanjirini hisoblashda va amaliyotda reaktiv quvvat tushunchasidan foydalaniladi(2.37):
Q  UI sin  I² x  U² b VAr  (2.37)
Reaktiv quvvat manba bilan iste'molchi o'rtasidagi energiya almanishuvi tezligini tavsiflaydi va reaktiv tok iste'molini o'lchovi hisoblanadi. Zanjir induktiv xarakterga ega (0) bo'lganda reaktiv quvvat musbat, sig'im xarakterga ega (0) bo'lganda esa manfiy bo'ladi. Aktiv, reaktiv va to'la quvvatlar o'zaro quyidagicha bog'langan (2.17-rasm, b):