20- мавзу: Ikkinchi tartibli sirtning ta’rifi

B. Giperbolik parabolaid
Ushbu
(23)
t englama bilan aniqlangan sirt giperbolik parabolaid deb ataladi. Aniqlik uchun p>0, q>0 deb hisoblandi. Bu sirtni oxz tekislik bilan kesilsa, natijada


2pz=x², y=0 (24)

parabola hosil bo’ladi (10 chizma ).

Agar gipeorbolaidni x=h tekislik bilan kesilsa
yoki (25)
parabola hosil bo’ladi.
h ning har xil qiymmatlarda oyz tekislikka paralel bo’lgan tekisliklarda yotuvchi parabolalar oilasiga ega bo’lamiz.
Gipebolik parabolaidni z=h tekislik bilan kessak, kesimda
(26)
chiziq hosil bo’ladi. Bu chiziq haqiqiy o’qi z=h tekislikda, h>0 bo’lganda, ox o’qqa parallel giperbolani, h<0 bo’lganda, esa haqiqiy o’qi oy uqqa parallel giperbolani tasvirlaydi. h=0 bo’lganda (26) tenglama ko’rinishni oladi. Bu tenglama esa va tenglamalarga ajraladi. Bular koordinatalar boshidan o’tuvchi to’g’ri chiziqning tenglamalaridir.


Tekshirish uchun savollar
Savollar:

1. 
   Sirt ta’rifini bering. Sirt tenglamasi umummiy holda qanday ko’rinishga ega bo’ladi?
   
2. 
   Fazodagi sirtni tekshirish qanday masalalarni tekshirishga olib kelinadi?
   
3. 
   Ikkinchi tartibli sirt deb nimaga aytiladi?
   
4. 
   Sfera ta’rifini bering va tenglamasini keltirib chiqaring?
   
5. 
   Silindirik sirtning ta’rifini bering.
   
6. 
   Elliptik silindr deb qanday sirtga aytiladi?
   
7. 
   To’g’ri doiraviy silindr tenglamasi qanday ko’rinishda bo’ladi?
   
8. 
   Giperbolik silindr tenglamasi qanday ko’rinishda bo’ladi?
   
9. 
   Parabolik silindr tenglamasini yozing.
   
10. 
    Fazoda chiziq qanday hosil qilinadi?