4-amaliy mashg’ulot. O’rtacha miqdirlar turlari va ular bilan ishlash.(2 soat) Ishning maqsadi

4-amaliy mashg’ulot. O’rtacha miqdirlar turlari va ular
bilan ishlash.(2 soat)
Ishning maqsadi: O’rtacha miqdorlar va ularning mohiyati, vazifalari va qo’llanilish sohalari bo’yicha talabalarda ko’nikmalar hosil qilish.


Amaliy mashg’ulot uchun topshiriqlar:

1. 
   O’rtachalar, ularning mohiyati va vazifalari haqida ma’lumot yig’ing.
   
2. 
   Ushbu ma’lumotlar orasidagi bog‘lanishni aniqlang. Ularning qo’llanilishi sohalarini aniqlang va tahlil qiling.
   
3. 
   O’rtachalar tushunchasini izohlang va ularning sonli xarakteristikalarini toping.
   
4. 
   Olingan natijalar asosida umumiy xulosa chiqaring.
   

Ushbu amaliy mashgulotning vazifasi talabalarga ma’lumotlarni to‘plash va tahlil qilishni o‘rgatishdan iborat. Chunki, barcha iqtisodiy masalalar negizida ma’lumotlarni to‘g‘ri to‘play olish va ulardan dastlabki xulosalarni chiqara olish yotadi.

Ushbu amaliy mashgulotningda talabalarga mustaqil ravishda iqtisodiy ma’lumotlar to‘plash yoki ularni ishonchli manbalardan (manbalari ko‘rsatilgan holda) olish vazifasi qo‘yiladi. So‘ngra bu ma’lumotlarni boshlang‘ich tahlili o‘tkasiladi.
Talabalar o’rganishi uchun nazariy ma’lumotlar amaliy tavsiyalar.
Mutlaq va nisbiy miqdorlar statistikaning asosiy ko’rsatkichlari bo’lsa-da, ijtimoiy hodisalarga umumlashtirib baho bera olmaydi. Bu vazifani statistikada o’rtacha miqdorlar bajaradi. Bu mavzu bo’yicha talaba olgan nazariy bilimini quyidagi ko’rsatkichlarni hisoblashni o’rganish bilan mustahkamlashi mumkin:
1. Arifmetik o’rtacha, garmonik o’rtacha va boshqa analitik o’rtachalarni hisoblashni;
2. O’rtachalarning matematik xossalari va ulardan foydalanishni;
3. Arifmetik o’rtachani «shartli moment» usulida hisoblashni;
4. Tuzilmaviy o’rtachalarni aniqlashni hamda ularning qo’llanilishini.
Arifmetik o’rtacha – o’rtachaning amaliyotda keng qo’llaniladigan turidir. U o’z navbatida, oddiy va tortilgan ko’rinishda bo’ladi. Oddiy arifmetik o’rtacha – o’rtalashtirilayotgan variant(had)lar takrorlanmaydigan paytda qo’llaniladi va quyidagi formula bilan aniqlanadi:

1-misol. Kichik korxonada 10 ta ishchi ishlaydi va ular fevral oyida quyidagicha maosh olishgan (ming so’mda): 375, 373, 370, 462, 460, 455, 457, 548, 544, 560.
Yechish. O’rtacha ish haqini hisoblash uchun variantlarning yig’indisini ularning soniga bo’lamiz:

Demak kichik korxonada xodimlarning o’rtacha issh haqi 460,4 ming so’mni tashkil etgan.
Tortilgan arifmetik o’rtacha oddiy arifmetikdan farq qilmaydi. U faqat ishni tezlashtirish yoki osonlashtirish maqsadida qo’llaniladi. Tortilgan arifmetik bo’yicha o’rtacha miqdorni hisoblash uchun berilgan variantlar ( x₁ , x₂ , x₃ ,...., x_n )ni ularning chastotalariga (variantlarning qaytarilishi yoki uchrashish tezligi chastota deyiladi) ko’paytirib, olingan natijani chastotalar yig’indisiga bo’lish yo’li bilan hisoblanadi.

2-misol. Fermer xo’jaliklarida paxta ekin maydoni va bir gektardan olingan hosil bo’yicha quyidagi ma’lumotlar berilgan:

Yechish. Barcha fermer xo’jaliklari bo’yicha o’rtacha hosildorlik quyidagicha aniqlanadi:

3-misol. Oziq-ovqat mahsulotlari bilan savdo qiluvchi do’konlarda yil davomida bir sotuvchiga to’g’ri kelgan tovar aylanmasi va har qaysi guruhdagi sotuvchilar soni to’g’risida quyidagi ma’lumotlar berilgan:

Yechish. Bir sotuvchiga to’g’ri keladigan tovar aylanmasi bo’yicha arifmetik o’rtachani dastlab har bir guruh bo’yicha, so’ngra barcha guruhlar uchun hisoblaymiz. Misolimizda birinchi va oxirgi guruhlarning intervallari ochiq ko’rinishda bo’lganligi tufayli birinchi guruh oralig’i ikkinchi guruh oralig’iga, oxirgi guruhniki esa o’zidan oldingi guruhnikiga shartli ravishda teng, deb qabul qilinadi. Demak, birinchi guruh 100 bilan (140-40) boshlangan va oxirgi guruh 300 bilan (260+40) tugagan. U holda har bir guruh uchun o’rtacha intervallarning quyi va yuqori darajalari yig’indisining yarmiga teng bo’ladi.





O’rtacha miqdor (baho)ni tortilgan garmonik o’rtacha formulasi bilan hisoblash mumkin:



Agarda oddiy arifmetikni qo’llab o’rtacha bahoni aniqlaganimizda, u 2500 so’mni tashkil qilar edi. Statistikada geometrik o’rtacha va xronologik o’rtacha miqdorlar ham keng qo’llaniladi. Ularni hisoblash usullarini dinamika qatorlari mavzusida ko’rib chiqamiz. Arifmetik o’rtachaning xossalaridan foydalangan holda, intervalli qatorlarda o’rtacha miqdorni soddalashtirilgan “shartli moment”usulida hisoblash mumkin. Buning uchun to’plam guruhlangan va guruhlarning intervallari teng bo’lishi zarur. Bunda quyidagi formuladan foydalanamiz:

Topshiriqlar 3-amaliy mashg’ulot topshiriqlaridan olinadi.