4-mustaqil ishi topshirdi D. Egamberdiyev Qabul qildi B. U. Alimov Qarshi 2023 Reja

SHARC signal protsessrlari va ishlash prinsiplari. Veyvlet-bazis.
SHARC - bu 32-bitli signal protsessorlari bilan mos keladigan dasturiy va apparat qurilmalari oilasi. ADSP-218x oilasining 16-bitli protsessorlari bilan deyarli bir vaqtda keng ommaga taqdim etilgan. ADSP-2106x oilasining 32-bitli protsessorlari (SHARC - Super Garvard Architecture Computer) 1994 yilda yuqorida tavsiflangan ADSP-218x oilasining 16-bitli protsessorlari bilan deyarli bir vaqtda keng ommaga taqdim etilgan. Aynan o'sha paytda texnologiya taraqqiyoti kremniyda yuqori hisoblash tezligi, katta ichki xotira, tashqi dunyo bilan ma'lumot almashish uchun boy imkoniyatlar, kam quvvat iste'moli va foydalanish qulayligini uyg'unlashtirgan yangi yuqori samarali arxitekturani amalga oshirish imkonini berdi. dasturlash. Skeptiklarning ta'kidlashicha, bozorga taqdim etilgan arxitektura chipdagi juda ko'p tranzistorlar (30 milliondan ortiq) tufayli ishlamay qoladi, bu tabiiy ravishda muvaffaqiyatsiz bo'ladi, ammo amaliyot buni ko'rsatdi. Bugungi kunga kelib, ANALOG DEVICES ushbu protsessorlarning 50 dan ortiq modifikatsiyalarini seriyali ishlab chiqaradi, bu esa kompaniyaga 32 bitli raqamli signal protsessorlarining jahon bozorida haqli ravishda etakchi o'rinni egallashga imkon berdi. Arxitektura haqida batafsilroq to'xtalib o'tamiz, garchi u ko'plab nashrlarning mavzusi bo'lgan [1, 4, 5]. Jahon bozoridagi boshqa bir qator 32-bitli signal protsessorlaridan farqli o'laroq, SHARC arxitekturasi uning ishlashini cheklaydigan deyarli hech qanday to'siqlarga ega emas. Ushbu oilaning barcha protsessorlari beshta asosiy qismdan iborat - yuqori samarali yadro, katta ikki portli statik operativ xotira, kuchli kiritish-chiqarish protsessor va tashqi dunyo bilan aloqa porti, ichki ajratilgan buyruqlar va ma'lumotlar avtobuslari bilan birlashtirilgan: Yadro tarkibiga quyidagilar kiradi: *maxsus registr faylida saqlanadigan ma'lumotlar bo'yicha arifmetik va mantiqiy operatsiyalarni (16 ta bir xil 40 bitli registrlarning 2 to'plami sifatida tashkil etilgan), shu jumladan bitta mashina uchun to'plash bilan ko'paytirishning ikki tomonlama operatsiyalarini bajaradigan uchta mustaqil parallel hisoblash qurilmalaridan iborat hisoblash birligi. sikl, bitni manipulyatsiya qilish, siljish operatsiyalari va boshqalar. Ikki teng almashinadigan registrlar to'plamiga ega registr faylining mavjudligi, bir tomondan, real vaqt rejimida tizimlarda zarur bo'lgan uzilishlarga tezkor javob berish imkonini beradi. boshqa tomondan, yuqori darajadagi dasturlash tillari uchun samarali kompilyatorlarni amalga oshirish, bu oilaning protsessorlarini dasturlash jarayonini sezilarli darajada osonlashtiradi; *16-bitli protsessorlarda bo'lgani kabi, hisoblash blokini qulay ishlash va moslashuvchan xotira manzillash rejimlari bilan ta'minlaydigan, ichki xotira blokining ikkita belgilangan massivlariga bir vaqtning o'zida kirishni ta'minlaydigan ikkita mustaqil ma'lumotlar manzili generatorlari va halqali buferlarni tashkil qilish uchun boy imkoniyatlarga ega. xotirada; 32x48 bit chuqurlikdagi o'rnatilgan yo'riqnoma keshi bilan birgalikda bir mashina siklida deyarli barcha ko'rsatmalarni (shu jumladan ko'p funktsiyali) olish va bajarishga imkon beradigan boshqaruv moslamasi, uzilishlarga tezkor javob berish va tsikllar va quyi dasturlarda boshqaruv uzatishni qayta ishlash. mashina aylanishini yo'qotmasdan. Ikki portli operativ xotira ikkita xotira blokidan iborat bo'lib, ularning har biri 8, 16 va 32 bitli so'zlar shaklida tashkil etilishi mumkin bo'lgan 48 bitli ko'rsatmalar va ma'lumotlarni saqlash uchun ishlatilishi mumkin. Ichki operativ xotira arxitekturasining shubhasiz afzalligi shundaki, unda saqlangan ma'lumotlarga kirish protsessor yadrosidan ham, har qanday tashqi qurilmadan ham (to'g'ridan-to'g'ri protsessorning tashqi avtobusiga yoki ketma-ket portga ulangan) bir vaqtning o'zida va teng darajada muvaffaqiyatli amalga oshirilishi mumkin. ulanish portlaridan biriga yoki boshqa protsessorga). I/U protsessori quyidagilardan iborat: 10 ta to'g'ridan-to'g'ri kirish kanallarining ishlashini tezkor boshqaruvchi, ma'lumot almashish jarayonida hisob-kitoblarni to'xtatmaydigan real vaqt tizimlarining ishini samarali tashkil etish imkonini beruvchi to'g'ridan-to'g'ri xotiraga kirish kontrolleri; ko'p kanalli vaqt almashishni qo'llab-quvvatlaydigan ikkita to'liq dupleks dasturlashtiriladigan sinxron ketma-ket portlar; ko'p protsessorli tizimlardagi protsessorlar o'rtasida tezkor ma'lumot almashish uchun mo'ljallangan oltita yuqori tezlikdagi 4 bitli ulanish portlari. Tashqi dunyo bilan aloqa porti quyidagilardan iborat: protsessorga ichki avtobuslar va bit bilan boshqariladigan kiritish-chiqarish bayroqlarini olib keladigan ichki avtobus manzili/ma'lumotlar multipleksorlari; master-slave arxitekturasi bilan ko'p protsessorli tizimni tashkil qilish imkonini beruvchi xost porti; ko'p protsessorli interfeys, bu qo'shimcha apparat xarajatlarisiz bitta avtobusda oilaning oltitagacha protsessorlarini bir vaqtning o'zida ishlashini ta'minlaydi. Bunday holda, barcha protsessorlar uchdan oxirigacha manzillash bilan bitta xotira massiviga birlashtiriladi. Yuqorida aytilganlarga qo'shimcha ravishda, har bir protsessor standart JTAG portini o'z ichiga oladi, u sxema ichidagi emulyatsiya rejimida haqiqiy tizimlarni disk raskadrovka qilish uchun ishlatiladi. Ayni paytda oila 4 ta protsessor modelini o'z ichiga oladi, ularning har biri ta'minot kuchlanishi, korpus turi, maksimal tezligi va ish harorati oralig'ida farq qiluvchi bir nechta modifikatsiyaga ega. Ularning xarakteristikalari bo'yicha qisqacha jadval quyida keltirilgan, jadvalga qarang. Shu bilan birga, ADSP-21060 va ADSP-21062 modellarining protsessorlari bir-biriga to'liq mos keladigan apparatdir va bir-biridan faqat xotira hajmida farqlanadi. ADSP-21061 protsessorlari ADSP-21060/62 protsessorlari bilan apparat mosligini saqlab qolgan holda, xotirasi kamroq va ulanish portlari yo'q. ADSP-21065L modelining protsessorlari bir-biridan biroz farq qiladi, chunki ular faqat oilaning boshqa protsessorlari bilan dasturiy ta'minotga mos keladi, tashkiliy moslashuvchanlikda ba'zi cheklovlar bilan eng kichik xotira hajmi. Biroq, bu cheklovlar eng yuqori ish tezligi, PWM modulyatorining chiqishi, ketma-ket portlarning qo'shimcha apparat imkoniyatlari va juda jozibali narx bilan qoplanadi - atigi $ 10 (etkazib berish narxi 100 000 yoki undan ortiq paketda etkazib berilganda). , bojxona to'lovlari va QQS). Yuqorida tavsiflangan arxitektura SISD SHARC - Single Instruction, Single Data deb ataladi. Boshqacha qilib aytganda, bitta ko'rsatma doirasida faqat bitta ma'lumotlar to'plamini qayta ishlash mumkin - uchta suzuvchi nuqta operatsiyalari. Biroq, yangi texnologiyalar paydo bo'lishi va kichikroq geometriyaga ega kristallar ishlab chiqarishga o'tish bilan ham, SISD arxitekturasi hisoblash samaradorligini sezilarli darajada oshirishga imkon bermaydi, taxminan 200 MFLOPS (soniyada millionlab suzuvchi nuqta operatsiyalari) bilan cheklanadi. . Shunday qilib, 1999 yilda ANALOG DEVICES 32 bitli protsessorlarning yangi avlodini taqdim etdi. Keyingi avlod 32-bitli SHARC signal protsessorlari ADSP-2116x - SIMD SHARC (Single Instruction, Multiple Data) - 600-1200 MFLOPS protsessor. Ishlashning bunday o'sishi kristallarning kichikroq geometriyasiga ega bo'lgan yangi texnologiyadan foydalanish tufayli ham, yana uchta kompyuter va ikkita registrlar to'plamiga ega hisoblash blokining qo'shilishi tufayli mumkin bo'ldi. Bu protsessorga mashina siklida oltitagacha suzuvchi nuqta operatsiyalarini bajarishga imkon berdi. Protsessorlar yadro kuchlanishi 2,5 V bo'lgan eng yangi texnologiyadan foydalangan holda qurilgan. Ushbu oilaning birinchi protsessori ADSP-21160M 2000 yilda ommaviy ishlab chiqarishga kirishishi kerak. ADSP-TS-001 (TigerSHARC) signal protsessorlarining printsipial jihatdan yangi avlodi bo'lib, u butun son formatidagi 8, 16 va 32 bitli ma'lumotlar, shuningdek, suzuvchi nuqta formatidagi 32 bitli ma'lumotlar bilan samarali ishlash imkonini beradi. Shu bilan birga, hisob-kitoblarning maksimal ishlashi "suzuvchi" formatdagi 32 bitli ma'lumotlar uchun 1200 MFLOPSdan (suzuvchi nuqta formati) butun son formatidagi 8 bitli ma'lumotlar uchun soniyada 8 milliard operatsiyagacha o'zgaradi. Ushbu protsessorlarning birinchi namunalari 2000 yilning ikkinchi yarmida kutilmoqda. Jadval. Savdoda mavjud bo'lgan (2000 yilda) SHARC oilasining raqamli signal protsessorlarining umumiy xususiyatlari (ADSP-2106x) Foydalanish qulayligi mezoni. 32 bitli suzuvchi nuqtali protsessor nuqtadan foydalanish osonroq va tezda topish imkonini beradi 16 bitdan ortiq tijoriy dastur tuzatildi nuqta. Buning sababi suzuvchi nuqta protsessorining arxitekturasida yotadi. nuqta. Standart ish stantsiyalarida simulyatsiya bilan muvofiqlik IEEE va masshtablash zaruratini yo'q qilish ikkita aniq foydalanish qulayligining afzalliklari. Algoritm amalga oshirilganda foydalanish paytida ishlab chiqish uchun sarflangan signalni qayta ishlash vaqti katta manzil maydoni va keng bo'lgan yuqori darajadagi tillar dinamik diapazon talab qilinadigan vaqtdan kamroq bo'ladi assembler kodlash. ADSP 2106x protsessorida uchta mustaqil hisoblash qurilmasi mavjud: arifmetik mantiq birligi (ALU), akkumulyator ko'paytmasi bilan sobit nuqta va kesish moslamasi. Hisoblash qurilmalari ma'lumotlarni uchta formatda qayta ishlash: 32 bitli sobit nuqta, 32 bit va 40 bitli suzuvchi nuqta. suzuvchi operatsiyalar nuqta - IEEE standartining yagona aniqligi. 32 bit formati bilan suzuvchi nuqta formati IEEE standartiga va 40 bitli formatga mos keladi IEEE High Accuracy standartida sakkizta qo'shimcha kichik mavjud mantisaning raqamlari. ALU arifmetik va mantiqiy operatsiyalarning standart to'plamini bajaradi suzuvchi nuqta va sobit nuqta formatlari. Multiplikator bajaradi sobit va suzuvchi nuqta bilan ko'paytirish, shuningdek, operatsiyalar belgilangan nuqta bilan ko'paytirish/qo'shish va ko'paytirish/ayirish. O'zgartirgich mantiqiy va arifmetik siljishlarni, bilan operatsiyalarni bajaradi bitlar, bit maydonini kiritish va uni ajratib olish, shuningdek, topish operatsiyasi taxminan 32 bit operandlar. Hisoblash qurilmalari operatsiyalarni bir tsiklda bajaradi; hisoblash yo'q konveyer. Ular bir-biriga parallel ravishda bog'langan. Har qanday qurilmaning chiqishi keyingi siklda har qanday boshqasining kirishi bo'lishi mumkin. Ko'p funktsiyali Hisob-kitoblarda ALU va multiplikator mustaqil ravishda va bir vaqtning o'zida operatsiyalarni bajaradi. Universal ma'lumotlar registr fayli ma'lumotlarni uzatish uchun ishlatiladi hisoblash qurilmalari va ma'lumotlar avtobuslari o'rtasida, shuningdek saqlash uchun oraliq natijalar. Tez kontekstni almashtirish uchun registr faylida ikkita registrlar to'plami mavjud (asosiy va ikkilamchi) har biri o'n oltita registr. Barcha registrlar 40 bitdan iborat. Roʻyxatdan oʻtish protsessordagi fayl o'rtasida uzluksiz ma'lumotlar oqimini ta'minlaydi hisoblash qurilmalari va ichki xotira. Ikkita maxsus manzil generatorlari va dasturlash mashinasi mavjud dastur xotiraga kirganda adreslash. dasturiy ta'minot mashinasi va ma'lumotlar manzili generatorlari bilan hisoblash operatsiyalarini bajarish uchun javobgardir maksimal samaradorlik, chunki hisoblash qurilmalarining o'zi faqat ma'lumotlarni qayta ishlash bilan shug'ullanadi. Yo'riqnoma keshidan foydalanish ADSP 2106x bir vaqtning o'zida ko'rsatmalarni (keshdan) va ikkitasini olishi mumkin. ma'lumotlar operandisi (xotiradan). Ma'lumotlar manzili generatorlari ruxsat beradi aylanma ma'lumotlar buferlarini tashkil qilish. Dastur mashinasi dastur xotirasidagi buyruqlarni adreslashni amalga oshiradi. U tsiklning takrorlanishini nazorat qiladi va shartli buyruqlarni qo'llab-quvvatlaydi. Rahmat ichki halqa hisoblagichi va sikl stek, protsessor dasturni bajaradi nol yo'qotish bilan tsikl. Buning uchun aniq o'tish buyruqlari talab qilinmaydi aylanish yoki kamaytirish va hisoblagichni tekshirish. Protsessorda ko'rsatmalarni bajarishning yuqori tezligiga erishiladi olish, dekodlash va bajarish sikllarining ketma-ketligi. Agar unday bo'lmasa dekodlash davri bor edi, keyin tashqi xotiradan foydalanganda qo'ng'iroqni yakunlash uchun ko'proq vaqt ketadi. Ma'lumotlar manzili generatorlari (DAG) ma'lumotlarni uzatishda adreslashni ta'minlaydi xotira va registrlar o'rtasida. Ikkita ma'lumot manzili generatorlari ruxsat beradi protsessor bajarilayotganda bir vaqtning o'zida ikkita operand uchun manzillarni chiqaradi o'qish yoki yozish operatsiyalari. DAG1 32 bitli xotira manzillarini yaratadi ma'lumotlar. DAG2 24 bitli dastur xotira manzillarini hosil qiladi. Har bir generatorda sakkizta manzil registrlari, sakkizta registrlar mavjud modifikatsiyalar va sakkizta uzunlik registrlari. Bilvosita manzillash uchun ishlatiladigan ko'rsatgich ma'lum bir qiymat bilan o'zgartirilishi mumkin xotiraga kirishdan oldin (oldindan o'zgartirish) yoki xotiraga kirishdan keyin ro'yxatdan o'ting xotiraga (modifikatsiyadan keyingi). Bajarish uchun uzunlik registridan foydalaniladi dumaloq ma'lumotlar buferi uchun avtomatik modul manzillash, va aylana bufer xotirada ixtiyoriy chegaralarga joylashtirilishi mumkin. Har bir DAG registrida bo'lishi mumkin bo'lgan qo'shimcha registr mavjud kontekstni tez almashtirish uchun faollashtirilgan. Ko'p protsessorli tizimlar odatda ikkita aloqa sxemasidan birini qo'llaydi protsessorlar o'rtasida. Birinchi sxemada nuqtadan nuqtaga ulanish amalga oshiriladi. DA umumiy global xotiraga boshqa ulanish orqali umumiy parallel avtobus. ADSP 2106x SHARC nuqtadan nuqtaga ulanishni ta'minlaydi oltita ulanish portlari orqali. Aloqa bo'lgan ko'p protsessorli tizim deb nomlangan umumiy parallel avtobus orqali amalga oshiriladi klasterli ko'p protsessorli tizim. Klasterning o'ziga xos xususiyatlari ADSP 2106x ko'p protsessorli tizimlar ushbu bobda tasvirlangan va ulanish nuqtadan nuqtaga ushbu qo'llanmaning Bog'lanish portlari bo'limida tasvirlangan. Ko'p protsessorli tizimni yaratishda ikkita muammoni hal qilish kerak: interprotsessor bilan bog'liq bo'lgan qo'shimcha xarajatlar aloqa va cheklangan ma'lumotlar o'tkazuvchanligi. Arxitektura ADSP 2106x SHARC bu muammolarni bir necha usul bilan hal qiladi. (Ko'p protsessorli tizimlarning uchta asosiy turi tavsifi uchun quyida ko'ring.) ADSP 2106x SHARC multiprotsessorli oqim uchun ideal ilovalar, chunki u o'rtasidagi ma'lumotlar buferlariga bo'lgan ehtiyojni yo'q qiladi protsessorlar va tashqi xotira. Odatda ichki SHARC xotirasi ko'pchilik uchun kod va ma'lumotlarni o'z ichiga oladigan darajada katta ushbu ulanish sxemasidan foydalanadigan ilovalar. Barcha oqim tizimlari uchun orqali ulash uchun bir nechta SHARC protsessorlari va signallarni talab qiladi nuqtadan nuqtaga naqsh. Ushbu yondashuv joyni sezilarli darajada tejashga olib keladi. taxta, tizimning murakkabligi va narxini pasaytiradi. Klasterli ko'p protsessorli tizim ilovalar uchun eng mos keladi etarli moslashuvchanlik talab qilinadigan joylarda. Bu, ayniqsa, tizimda to'g'ri keladi ko'p turli vazifalarni bajarishi kerak, ba'zilari bo'lishi mumkin bir vaqtning o'zida yugurish. Klaster ko'p protsessorli konfiguratsiya tizimi shaklda ko'rsatilgan. 7.3. SHARC protsessorlari ham xost interfeysiga ega, bu klasterga xost protsessor bilan yoki u bilan osongina bog'lanish imkonini beradi boshqa klaster. Klaster ko'p protsessorli tizimlar ko'plab protsessorlarni o'z ichiga oladi SHARC parallel avtobus orqali ulanadi, bu imkon beradi joylashgan ichki xotiraga protsessorlararo kirish on-chip, shuningdek umumiy global xotiraga kirish. DA odatdagi klasterda oltitagacha SHARC protsessorlari va xost protsessorlari bo'lishi mumkin avtobusni haydash. Chipdagi avtobus arbitraj mantig'i bu protsessorlarga bir xil avtobusni almashish imkonini beradi. To'lqinli signal transformatsiyasi - bu spektral tahlilning umumlashtirilishi, uning tipik vakili klassik Furye transformatsiyasidir. "Veyvlet" atamasi ingliz tilida "kichik (qisqa) to'lqin" degan ma'noni anglatadi. To'lqinlar - vaqt va chastotasi bo'yicha mahalliy bo'lgan va barcha funktsiyalar uning vaqt o'qi bo'ylab siljishi va cho'zilishi orqali bitta asosiy (generator) dan olinadigan ma'lum bir shakldagi matematik funktsiyalar oilalarining umumlashtirilgan nomi. To'lqinli transformatsiyalar tahlil qilingan vaqt funktsiyalarini vaqt va chastotada lokalizatsiya qilingan tebranishlar nuqtai nazaridan ko'rib chiqadi. Odatda, to'lqinli o'zgarishlar (WT) diskret (DWT) va doimiy (CWT) ga bo'linadi. DWT signalni o'zgartirish va kodlash uchun ishlatiladi, CWT signalni tahlil qilish uchun ishlatiladi. To'lqinli o'zgarishlar hozirda keng ko'lamli ilovalar uchun qabul qilinmoqda, ko'pincha an'anaviy Furye transformatsiyasini almashtiradi. Bu molekulyar dinamika, kvant mexanikasi, astrofizika, geofizika, optika, kompyuter grafikasi va tasvirni qayta ishlash, DNK tahlili, oqsil tadqiqotlari, iqlim tadqiqotlari, umumiy signallarni qayta ishlash va nutqni aniqlash kabi ko'plab sohalarda kuzatiladi. To'lqinli tahlil - tabiiy muhit va ob'ektlarning jarayonlari va fizik xususiyatlari to'g'risida ushbu signallar tomonidan ko'rsatiladigan signallar va jismoniy ma'lumotlarni chiziqli o'zgartirishning maxsus turi. Signallarning to'lqinli parchalanishi amalga oshiriladigan o'ziga xos funktsiyalarning asosi ko'plab o'ziga xos xususiyat va imkoniyatlarga ega. Bazaning to'lqinli funktsiyalari an'anaviy Furye va Laplas transformatsiyalari yordamida aniqlanmaydigan tahlil qilinadigan jarayonlarning ba'zi mahalliy xususiyatlariga e'tibor qaratish imkonini beradi. Geofizikadagi bunday jarayonlarga tabiiy muhitning turli fizik parametrlari sohalari kiradi. Bu, birinchi navbatda, harorat, bosim, seysmik izlarning profillari va boshqa jismoniy miqdorlarga tegishli. To'lqinlarning statsionar bo'lmagan signallarni vaqt yoki makonda komponent tarkibidagi o'zgarishlar bilan tahlil qilish qobiliyati fundamental ahamiyatga ega. To'lqinlar argumentlar (mustaqil o'zgaruvchilar) o'qi bo'ylab lokalizatsiya qilingan, nol integral qiymati bo'lgan qisqa to'lqinli paketlar shakliga ega, siljish o'zgarmas va masshtablash (siqish / kengaytirish) operatsiyasiga chiziqli. Vaqt va chastotani ifodalash bo'yicha lokalizatsiya nuqtai nazaridan to'lqinlar chastotada lokalizatsiya qilingan harmonik (sinusoidal) funktsiyalar va vaqt bo'yicha lokalizatsiya qilingan Dirac funktsiyasi o'rtasida oraliq pozitsiyani egallaydi. To'lqinlar nazariyasi fundamental nazariya emas, lekin u ko'plab amaliy muammolarni hal qilish uchun qulay va samarali vositani taqdim etadi. To'lqinli o'zgarishlarni qo'llashning asosiy sohasi - bu vaqt bo'yicha statsionar bo'lmagan yoki kosmosda bir hil bo'lmagan signallar va funktsiyalarni tahlil qilish va qayta ishlash, bunda tahlil natijalarida signalning umumiy chastotasi xarakteristikasi bo'lishi kerak emas. chastota komponentlari bo'yicha signal energiyasi), shuningdek, chastota komponentlarining ma'lum guruhlari tomonidan namoyon bo'ladigan yoki signalning chastota komponentlarida tez o'zgarishlar yuz beradigan ma'lum mahalliy koordinatalar haqida ma'lumot. Signallarning Furye seriyasiga parchalanishi bilan solishtirganda, to'lqinlar birinchi turdagi uzilishlar (sakrashlar)gacha signallarning mahalliy xususiyatlarini ancha yuqori aniqlik bilan ifodalash imkoniyatiga ega. Furye transformatsiyasidan farqli o'laroq, bir o'lchovli signallarning to'lqinli konvertatsiyasi ikki o'lchovli siljishni ta'minlaydi, chastota va koordinata mustaqil o'zgaruvchilar sifatida ko'rib chiqiladi, bu bir vaqtning o'zida ikkita bo'shliqda signallarni tahlil qilish imkonini beradi. Turli xil parchalanish (parchalanish) darajalarida signallarni to'lqinli tasvirlashning asosiy va ayniqsa samarali g'oyalaridan biri signalga yaqinlashish funktsiyalarini ikki guruhga bo'lishdir: taxminan - qo'pol, o'zgarishlarning vaqtinchalik dinamikasi ancha sekin va. detallashtirish - silliq dinamika fonida mahalliy va tez o'zgarishlar dinamikasi bilan, keyin ularning parchalanishi va signal parchalanishining boshqa darajalarida detallashtirish. Bu signallarning to'lqinli tasvirining vaqt va chastota sohalarida ham mumkin. Spektral analiz tarixi I. Bernulli, Eyler va Furyega borib taqaladi, ular trigonometrik qatorlardagi funksiyalarning kengayish nazariyasini birinchi bo‘lib qurganlar. Biroq, bu parchalanish uzoq vaqt davomida matematik qurilma sifatida ishlatilgan va hech qanday fizik tushunchalar bilan bog'lanmagan. Spektral kontseptsiyalardan faqat nazariy fiziklarning nisbatan tor doirasi foydalanilgan va ishlab chiqilgan Biroq, o'tgan asrning 20-yillaridan boshlab, radiotexnika va akustikaning jadal rivojlanishi munosabati bilan spektral parchalanishlar jismoniy ma'noga ega bo'ldi va amaliy qo'llanildi. Garmonik tahlil real fizik jarayonlarni tahlil qilishning asosiy vositasiga aylandi, Furye konvertatsiyasi esa analizning matematik asosi hisoblanadi. Furye konvertatsiyasi ixtiyoriy jarayonni har xil chastotali elementar garmonik tebranishlarga parchalaydi va barcha kerakli xususiyatlar va formulalar bir asosli funktsiya yordamida ifodalanadi. Ejōt yoki ikkita haqiqiy funksiya sin (ōt) va cos(ōt)... Garmonik tebranishlar tabiatda keng tarqalgan va shuning uchun Furye konvertatsiyasining ma'nosi matematik analitikadan qat'i nazar, intuitiv ravishda aniq. Furye konvertatsiyasi bir qator ajoyib xususiyatlarga ega. Transformatsiya sohasi makondi L2 kvadrat integrallanuvchi funksiyalar va tabiatda kuzatilgan ko'plab real fizik jarayonlarni bu fazoga tegishli vaqt funksiyalari deb hisoblash mumkin. Transformatsiyani qo'llash uchun Fast Furier Transform (FFT) kabi samarali hisoblash protseduralari ishlab chiqilgan. Ushbu protseduralar amaliy matematik dasturlarning barcha paketlariga kiritilgan va turli signal protsessorlarida apparat vositalarida amalga oshiriladi. Shuningdek, funksiyalarni nafaqat sinus va kosinuslarda, balki boshqa ortogonal bazis sistemalarida ham kengaytirish mumkinligi aniqlandi, masalan, Legendre va Chebishev polinomlari, Lager va Ermit funksiyalari. Biroq, ular faqat yigirmanchi asrning so'nggi o'n yilliklarida kompyuter texnologiyalari va raqamli chiziqli ma'lumotlarni qayta ishlash tizimlarini sintez qilish usullarining rivojlanishi tufayli amaliy qo'llanilishini oldi. Shunga qaramay, to'g'ridan-to'g'ri spektral tahlil maqsadlari uchun bunday ortogonal funktsiyalar olingan natijalarni sharhlashda qiyinchiliklar tufayli keng qo'llanilmagan. Xuddi shu sabablarga ko'ra, spektral tahlilda Haar, Rademaxer, Walsh va Krestensenning "kvadrat to'lqin" tipidagi funktsiyalari ishlab chiqilmagan. Umumiy shakldagi ortogonal asosiy tizimlarning nazariy tadqiqotlari umumlashtirilgan spektral tahlil nazariyasini yaratishga olib keldi, bu klassik spektral Furye tahlilining amaliy qo'llanilishi chegaralarini baholashga imkon berdi va asosiy tizimlarni sintez qilish usullari va mezonlarini yaratdi. aniq amaliy muammolarni hal qilish uchun. Umumiy shakldagi ortogonal asosiy tizimlarning nazariy tadqiqotlari umumlashtirilgan spektral tahlil nazariyasini yaratishga olib keldi, bu klassik spektral Furye tahlilining amaliy qo'llanilishi chegaralarini baholashga imkon berdi va asosiy tizimlarni sintez qilish usullari va mezonlarini yaratdi. aniq amaliy muammolarni hal qilish uchun. Buning misoli 1980-yillarning boshidan faol rivojlanayotgan to'lqinli tipdagi bazis funktsiyalari nazariyasidir. Furye konvertatsiyasidagi "chastota" yondashuviga o'xshash tahlil natijalarini fizik talqin qilishning shaffofligi tufayli to'lqinlarning ortogonal asosi akustika, seysmik, seysmik, statsionar bo'lmagan signallar va tasvirlarni tahlil qilish uchun mashhur va samarali vositaga aylandi. tibbiyot va boshqa sohalar. To'lqinli tahlil - bu spektral tahlilning bir turi bo'lib, unda oddiy tebranishlar rolini to'lqinlar deb ataladigan maxsus turdagi funktsiyalar o'ynaydi. To'lqinlarning asosiy funktsiyasi - bu "qisqa" tebranish, lekin nafaqat. Klassik spektral tahlil chastotasi tushunchasi bu erda shkala bilan almashtiriladi va butun vaqt o'qini "qisqa to'lqinlar" bilan qoplash uchun vaqt bo'yicha funktsiyalarning siljishi kiritiladi. Shunday qilib Shunday qilib, to'lqinlarning asosini turdagi funktsiyalar tashkil qiladi Ps (t- ba), qayerda b- siljish,a - masshtab. Bundan tashqari, to'lqinli bo'lish, funktsiya ps(t) nol maydonga ega bo'lishi kerak va undan ham yaxshiroq, birinchi, ikkinchi va boshqa momentlar nolga teng. Bunday funksiyalarning Furye konvertatsiyasi nolga teng ō=0 va tarmoqli o'tkazuvchi filtr shakliga ega.