5-mavzu. Mexanik va elektromagnit toʻlqinlar(2 soat) Asosiy formulalar

MASALALAR YECHISH NAMUNALARI


1-masala. Ingichka elastik shnur boʻylab koʻndalang toʻlqin =15 m/s tezlik bilan tarqalmoqda. Shnur nuqtalarining tebranish amplitudasi A=2 cm, davri esa T=1,2 s.
1) Toʻlqin uzunligi - . 2) Tebranish fazasi - . toʻlqin siljishi -y, manbadan x=45 m masofada vaqtning t=4 s momentida toʻlqinning tarqalish tezligi va tezlanishi a - topilsin. 3) Toʻlqin manbaidagi х₁=20 m va х₂ =30 m masofalarda toʻlqin nurining yoʻnalishida joylashgan ikki nuqta tebranishlarining fazalar farqi  topilsin.
Yechilishi. 1. Toʻlqin uzunligi bir davr ichida toʻlqin bosib oʻtgan masofaga teng: =Т, bu yerda - faza tezligi. qiymatlarni qoʻyib hisoblaymiz
=15 m/s1,2 с=18 m.
2. Nuqtaning siljish, tebranish fazasi, tezligi, tezlanishi, toʻlqin tenglamasi orqali topiladi. y=Аsin(t- ), bu yerda: y - tebranayotgan nuqtaning toʻlqin manbaidan nuqtagacha siljish masofasi,  - faza tezligi, x - oʻqi boʻylab toʻlqin t - vaqtda yetib borgan masofada nuqtaning tebranish fazasini topamiz:
yoki

(1)-ga qoʻyamiz. y=2sin1,67=-1,73 см
Tezlik
Tezlanish
3. Fazalar farqi
.


2-masala. Koʻndalang toʻlqin shnurning elastik yoʻnalishida 15 m/s tezlik bilan tarqaladi. Shnur nuqtalarining tebranish davri 1,2 s, tebranish amplitudasi 2 sm. 4 s oʻtgach, tebranish manbaidan 45 m masofada qolgan nuqtaning toʻlqin uzunligi, fazasi va siljishi topilsin?
Yechilishi. Toʻlqin uzunligi
λ= T; λ=15
Faza va ixtiyoriy nuqtaning siljishini toʻlqin tenglamasidan toppish mumkin boʻladi:

Tebranish fazasi toʻlqin tenglamasidagi sinus argumentiga teng:
;