A Ədədlər çoxluğu

A) Ədədlər çoxluğu

Çoxluqlar yalnız əşyalardan, insanlardan deyil, həm də ədədlərdən təşkil olunur. Ədədlər çoxluğunun «ağacı» aşağıdakı kimidir.

Natural ədədlər çoxluğu (N)

Kəsr ədələr çoxluğu (K) Tam ədədlər çoxluğu (Z)

Rasional ədədlər çoxluğu(Q) İrrasional ədədlər çoxluğu(İ)

Həqiqi ədədlər çoxluğu(R)

Kompleks ədədlər çoxluğu(C)


B) Natural ədədlər (N)

Əşyaları sayarkən istifadə olunan ədədlərə deyilir:1,2,3,...,100,101,102,...

Natural ədədlər sonsuz çoxluq əmələ gətirir. Sıfır natural ədəd deyil, lakin rəqəmdir. Ümumiyyətlə on rəqəm var: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9. Bunlardan yalnız 9-u natural ədəddir.
C) Tam ədədlər (Z)

Natural ədədlərdən, onlara əks olan ədədlərdən və sıfırdan təşkil olunmuş çoxluq tam ədədlər çoxluğu adlanır. Yəni 0,±1; ±2; ±3...±1000 və s. tam ədədlərdir. Göründüyü kimi natural ədədlər tam ədədlər çoxluğunda iştirak edir. Yəni

D) Kəsr ədədlər (K)

Mənfi və müsbət kəsr ədədlər (bura həm adi, həm də onluq kəsrlər daxildir) çoxluğu: və s.

E) Rasional ədədlər (Q)

Tam və kəsr ədədlər çoxluğunun birləşməsinə deyilir:. Rasional ədədin ciddi tərifi belədir: Sonsuz dövri onluq kəsr şəklində olan ədədlərə rasional ədədlər deyilir. Yəni istənilən natural ədəd, tam ədəd və kəsr ədəd rasionaldır. Misallara baxaq:

və 3=3,00000...., deməli

və -4=-4,00000....., deməli

və deməli

2,176176176... onluq kəsri də dövri olduğu üçün rasionaldır.

F) İrrasional ədədlər (İ)

Dövri olmayan sonsuz onluq kəsrə deyilir. Məsələn, 1,2754391.....,-0,070070007...., və s. irrasional ədədlərdir.

G) Həqiqi ədədlər

Rasional və irrasional ədədlərin birləşməsinə deyilir.. Yəni hər bir həqiqi ədəd ya rasionaldır, ya da irrasional. Belə çıxır ki, hər bir natural ədəd tam ədəd, hər bir tam ədəd rasional, hər bir rasional ədəd həqiqidir. Yəni