Activites de recherche et formation doctorale

1.3 : Le maillage volumique

1.3.1 : Principes

Une des principales originalités de la méthode est liée à la définition des différentes zones à l’intérieur des volumes habitables à modéliser. Ces zones sont définies à partir des écoulements internes aux enceintes. Leur nombre est toujours limité à une vingtaine, ce qui permet de rendre compte des phénomènes avec une précision suffisante. Pour des calculs plus grossiers, on a pu diminuer le nombre de zones à environ 5, pour les 2 domaines d’application principaux (automobile, bâtiment). Les systèmes d’équations gardent ainsi une taille compatible avec une résolution, en régime dynamique, à des temps de calculs raisonnables, pour des longues périodes de simulation.

Chacune des zones est en relation avec un (ou plusieurs) nœud de surface, ou contient une source de débit massique (panache au-dessus d’un élément chauffant, jet en sortie d’une bouche de ventilation…).

Figure 4 : maillage du volume intérieur d’un habitacle automobile

La figure ci-dessus donne un exemple du découpage zonal d’un habitacle automobile : on peut y distinguer une zone de jet issue de la planche de bord, et le sens privilégié des écoulements. Selon l’étude spécifique que l’on veut effectuer, on peut distinguer le côté droit du côté gauche, en dédoublement les zones au-dessus des sièges, par exemple.
Les zones sont reliées entre elles par des échanges massiques, selon un schéma géométrique préétabli, que l’on a automatisé pour les divers types d’utilisation (habitacle, pièce de bâtiment…). Les particularités du solveur utilisé permettent de ne pas orienter a priori le sens des écoulements, et ce sont les bilans en débits sur chaque zone qui, à chaque pas de temps, définissent les différents transferts entre zones.

1.3.2 : Les zones « convectives »

Il s’agit des zones en contact avec un (ou plusieurs) nœud surfacique. Les débits sont générés, au niveau de chacune des zones, par la poussée d’Archimède des échanges convectifs avec les surfaces en contact. Des débits additionnels peuvent être introduits pour prendre en compte un renouvellement d’air extérieur (équivalents à une porosité de la surface), sans modification de la géométrie des écoulements. De même, on peut simuler le comportement d’une extraction d’air vers l’extérieur, là aussi sans modification de la géométrie des écoulements.

1.3.3 : Les zones de panache

Elles sont caractérisées par un apport d’énergie issu d’un système « externe », par exemple un convecteur, dont le comportement est modélisé par un autre système d’équations. Pour définir ces zones de panache, on introduit des corrélations issues de la littérature, qui donnent, en fonction de la source énergétique, la géométrie de la zone correspondante, et les débits massiques générés.

1.3.4 : Les zones de jet

Dans les enceintes habitables, nous avons affaire à plusieurs types de jets, à des vitesses qui peuvent être faibles (entrée d’air frais dans le cas d’une ventilation mécanique contrôlée), ou fortes (aération d’un véhicule), avec des écarts de température variés, avec ou non impact sur une paroi… Pour définir précisément ces différentes zones de jet, tant au niveau géométrique qu’au niveau des échanges de chaleur et de masse, une étude particulière a été menée dans le cadre d’une thèse. Elle a permis, de la même façon, de générer, en fonction des caractéristiques du jet, la géométrie du volume impliqué, sa taille et les débits massiques échangés avec les zones adjacentes.

Dans un premier temps, nous avons été amenés à observer l’évolution d’un jet libre en utilisant le code de calcul commercial FLUENT® afin de mieux appréhender les champs des vitesses et des températures.
Pour étudier les différentes topologies des zones de jet, nous avons effectué différents calculs, faisant varier les paramètres importants du phénomène :

• 
  le nombre d’Archimède ;
  
• 
  l’intensité de la turbulence à la sortie ;
  
• 
  le nombre de Reynolds.
  

L’écoulement est visualisé par ses normes de vitesses (figure 5), et par ses isothermes (figure 6), au cours de son établissement.

Figure 5 : Normes des vitesses.

Figure 6 : Isothermes.

Nous avons ainsi pu retrouver les 3 parties constituant un jet libre :

• 
  Le cœur potentiel, à l’intérieur duquel la vitesse en sortie d’orifice reste constante dans un cône qui a pour base l’orifice, et au bord duquel se forme une couche de mélange avec de l’air pris dans l’enceinte par entraînement ;
  
• 
  La zone de transition, qui débute à la fin du cœur, et où la vitesse décroît longitudinalement, avec un brassage turbulent dans toute la largeur du jet ;
  
• 
  La zone développée, pour laquelle les profils de vitesse restent semblables (gaussienne), et où les champs de vitesse et de température sont déterminés par des fonctions analytiques.
  

Ce découpage en trois parties se retrouve pour les jets pariétaux (systèmes de désembuage de pare brise, par exemple), avec cependant des formes différentes (dissymétrie du jet).
A partir des résultats obtenus, nous avons défini les zones de jet par leur contour, que nous avons limité, dans le sens principal de l’écoulement, au lieu des vitesses atteignant 1% de la vitesse d’éjection.
Il se peut alors qu’une zone de jet intercepte (en partie ou totalement) une surface. Dans ce cas, l’impact du jet entraîne des échanges spécifiques, qui sont précisés plus loin.
Ainsi, chaque enceinte à modéliser est décomposée en un nombre de zones limité, fortement corrélées à la physique des écoulements.


Figure 7 : maillage du volume intérieur d’une pièce avec chauffage aéraulique
Voici un exemple du maillage automatique d’un pièce équipée d’un système de chauffage à air chaud : on y distingue clairement la zone de jet, issu d’une bouche située à la limite d’une paroi verticale et du plafond.