a. 1 : 200.000 b. 1 : 50.000
c. 1 : 10.00 d. 1 : 1.000.000
2. Untuk mengetahui berapa lama suatu peta dibuat, maka dapat diketahui dari ....
a. tahun pembuatan b. inset
c. indeks d. legenda
3. Jika terbentuk provinsi baru, pemilihan peta provinsi harus memerhatikan ....
a. tahun pembuatan peta b. penunjuk arah
c. nama pembuat peta d. sumber peta
4. Batas wilayah digambarkan memanjang. Batas wilayah termasuk simbol ....
a. garis b. titik
c. area d. bidang
5. Apabila kita memperbesar atau memperkecil peta, kita lebih dahulu menyalin ....
a. nama-nama objek b. sungai
c. ibu kota d. batas wilayah
6. Skala yang berukuran 1 : 100 sampai dengan 1 : 5.000 merupakan skala ....
a. Skala kadaster b. skala besar
c. skala sedang d. skala kecil
7. Yang termasuk kenampakan alam adalah ....
a. waduk b. jembatan
c. teluk d. jalan tol
8. Salah satu ciri sosial yang dipertahankan masyarakat perdesan adalah ....
a. suka pamer b. gotong royong
c. individualis d. materialistis
9. Manusia membutuhkan orang lain, maka manusia disebut makhluk ....
a. individu b. sosial
c. primitive d. politik
10. Contoh sumber daya alam yang tidak dapat diperbaharui adalah ....
a. barang galian b. hasil pertanian
c. bahan tambang d. hasil perkebunan
11. Keterangan pada peta yang mewakili ketampakan alam disebut …. (symbol)
12. Perbandingan antara jarak pada peta dan jarak sebenarnya di permukaan bumi disebut …. (skala)
13. Warna biru pada peta menunjukkan …. (lautan)
14. Pulau terbesar di wilayah Indonesia adalah pulau …. (Kalimantan)
15. Salah satu fungsi skala adalah untuk menghitung …. (jarak di peta dan jarak di wil.sebenarnya)
BAB II
KENAMPAKAN ALAM DAN KERAGAMAN SOSIAL BUDAYA
A. Ciri Kenampakan Alam dan Manfaatnya
Kenampakan alam merupakan bentuk muka bumi. Kenampakan alam disebut juga istilah bentang alam. Setiap daeram mempunyai daerah dengan kenampakan alam yang berbeda. Contoh pada gambar diatas Lembang dan plantain Pangandaran mempunyai perbedaan. Lembang dengan perbukitanya dan sejuk sedangkan Pangandaran dengan dataran rendahnya cukup panas.
Pada dasarnya kenampakan alam dibagi menjadi 2 bagian yaitu, kenampakan alam wilayah dataran dan kenampakan alam wilayah perairan.
1. Kenampakan alam wilayah daratan
Wilayah daratan adalah bagian dari permukaan bumi yang tidak di genangi air dan berbentuk padat. Kenampakan alam yang termasuk wilayah daratan sebagai berikut:
a. Dataran rendah
Dataran rendah adalah tanah yang keadaannya relatif datar dan luas sampai ketinggian sekitar 200 m dari permukaan laut. Tanah ini biasanya ditemukan di sekitar pantai, tetapi ada juga yang terletak di pedalaman.
b. Dataran tinggi
c. Pantai
d. Gunung
e. Pegunungan
2. Kenampakan alam wilayah perairan
Kenampakan alam perairan terdiri dari sungai, danau, dan selat. Ketiganya dapat diuraikan berikut.
a. Sungai
b. Danau
c. Selat
B. Hubungan Kenampakan Alam Dengan Hubungan Sosial Budaya
a. Adat istiadat
Adat istiadat merupakan kebiasaan warga yang dilakukan masyarakat secara turun - temurun. Adat istiadat sangat dipengaruhi keadaan alam di mana manusia tinggal. Petani di pedesaan atau di pegunungan suka membuat seajin sebelum dan sesudah panen.
b. Peralatan dan perlengkapan hidup manusia
Peralatan dan perlengkapan hidup manusia antara lain pakaian, perumahan, alat-alat rumah tangga, senjata dan alat transportasi.
C. Peristiwa Alam Yang Mempengaruhi Kehidupan Sosial
a. Banjir
Ini beberapa akibat yang ditimbulkan banjir.
- Bangunan dan harta benda rusak akibat terendam banjir.
- Penduduk terpaksa meninggalkan tempatinggalnya dan mengungsi ke tempat yang lebih aman.
- Pabrik kantor terpaksa berhenti bekerja
b. Kekurangan air bersih
Peristiwa alam yang mempengaruhi kedalam kehidupan sosial masyarakat antara lain persedian air yang berkurang. Hal ini dapat mempengaruhi masyarakat diantaranya:
- Orang semakin sulit untuk mendapatkan air bersih.
- Untuk mendapatkan air bersih orang harus membeli air dari pedagnag air.
c. Gempa bumi
d. Gunung meletus
SOAL LATIHAN
1. Berikut ini yang termasuk kenampakan alam wilayah daratan adalah ….
a. danau c. teluk
b. sungai d. delta
2. Daratan yang menjorok ke lautan disebut ….
a. teluk c. selat
b. tanjung d. delta
3. Kegiatan perkebunan yang dilakukan di daerah dataran rendah adalah ….
a. perkebunan kopi c. perkebunan cengkeh
b. perkebunan teh d. perkebunan tebu
4. Usaha memelihara ikan di pantai disebut ….
a. tambak c. kolam
b. rawa d. waduk
5. Penduduk yang ada di dataran tinggi kebanyakan bekerja sebagai ….
a. nelayan c. pedagang
b. petani d. karyawan pabrik
6. Skala Richter merupakan satuan untuk mengukur ….
a. kedalaman banjir c. kecepatan angin
b. panas bumi d. kekuatan gempa
7. Berikut ini yang termasuk kenampakan sosial budaya adalah ….
a. rawa c. sabana
b. delta d. pekerjaan
8. Tanaman yang cocok di dataran tinggi adalah ….
a. tebu c. teh
b. padi d. kelapa
9. Berikut ini yang bukan menjadi penyebab banjir adalah ….
a. penggundulan hutan b. terasering
c. ladang berpindah d. pembuangan limbah ke sungai
10. Berikut ini yang tidak termasuk bencana alam adalah ….
a. banjir c. pesawat jatuh
b. gunung meletus d. gempa bumi
11. yang termasuk kenampakan alam wilayah perairan adalah …. (teluk, selat)
12. Keuntungan dari adanya gunung meletus adalah …. (menyuburkan tanah, memperluas lahan pertanian, penangkap hujan)
13. Sungai yang banyak dimanfaatkan untuk sarana transportasi dan pasar apung terdapat di daerah …. (Kalimantan)
14. yang merupakan ciri masyarakat di pegunungan adalah …. (tidak mudah terpengaruhi dunia luar)
15. upaya apa sajakah yang dapat mencegah terjadinya banjir? (reboisasi, bio pori, tidak membuang sampah sembarangan, dsb
BAB III
SUMBER DAYA ALAM SERTA PEMANFAATANNYA DALAM EKONOMI
A. Jenis Sumber Daya Alam
Apa yang dimaksud dengan sumber daya alam? Sumber daya alam merupakan kekayaan alam di suatu tempat yang dapat digunakan untuk memenuhi kebutuhan hidup. Berbagai jenis tumbuhan, hewan dan barang tambang termasuk sumber daya alam.
1. Sumber Daya Alam yang Dapat Diperbarui
Sumber daya alam yang dapat diperbarui yaitu sumber daya alam yang dapat dihasilkan kembali (dilestarikan) setelah kita menggunakannya. Contohnya air, tanah, udara, tumbuhan dan hewan
2. Sumber Daya Alam yang Tidak Dapat Diperbarui
Sumber daya alam yang tidak dapat diperbarui yaitu sumber daya alam yang tidak dapat kita hasilkan kembali setelah kita menggunakannya.
a. Sumber daya alam mineral logam
Sumber daya alam yang termasuk mineral logam antara lain emas, perak, platina, besi, timah, nikel, tembaga, aluminium, dan mangaan
SOAL LATIHAN
1. Apakah yang dimaksud dengan sumber daya alam yang dapat diperbaharui?
a. sumber daya alam yang terbatas
b. dapat dihasilkan kembali setelah digunakan
c. tidak dapat dipakai berulang-ulang
d. tidak dapat dihasilkan kembali setelah digunakan
2. Contoh dari sumber daya alam yang tidak dapat diperbaharui adalah . . .
a. gas alam b. hasil peternakan
c. hasil pertanian d. hasil perikanan
3. Di bawah ini adalah merupakan sumber daya alam yang dapat diperbaharui, kecuali . . .
a. hasil perkebunan b. hasil perikanan
c. minyak bumi d. hasil pertanian
4. Di bawah ini adalah kekayaan alam dari hasil perkebunan kecuali . . .
a. kelapa sawit b. kopi
c. rotan d. cengkeh
5. Kekayan alam hasil dari laut ialah . . .
a. trumbu karang b. batu bara
c. buncis d. ulat sutera
6. Di bawah ini yang merupakan dari hasil tambang adalah.
a. ikan b. kina
c. domba d. timah
7. Apakah manfaat dari sumber daya kelapa sawit?
a. bahan bangunan b. bahan pakaian
c. bahan minyak goreng d. bahan bakar
8. Bagaimanakah cara usaha-usaha untuk pelestarian kekayaan alam?
a. membuang limbah di sungai
b. menangkap ikan dengan bahan peledak
c. mendaur ulang bahan-bahan bekas
d. menebang semua pohon di hutan
9. Kegiatan ekonomi masyarakat yang dipengaruhi keadaan alam di daerah pedesan lebih cocok untuk kegiatan . . .
a. perkantoran b. pelabuhan
c. perkebunan d. perdagangan
10. Kegiatan ekonomi masyarakat yang dipengaruhi keadaan alam di daerah perkotaan lebih cocok untuk kegiatan .....
a. perdagangan b. perikanan
c. perkebunan d. peternakan
11. Kekayaan alam yang terdapat di bumi disebut ………….. (SDA)
12. Sumber daya alam terdiri dari sumber daya alam yang ………………. dan ……… (diperbaharui/tdk dpt diperbaharui)
13. Sumber daya alam yang dapat diperbarui yaitu …… (yg dapat diigunakan kembali setelah digunakan)
14. sumber daya alam yang tidak dapat diperbarui yaitu …… (yg semakin habis setelah digunakan dan tidak dapat dihasilkan kembali)
15. Sebutkan 5 contoh SDA yang dapat diperbarui ! (air, tanah, udara, tumbuhan, tanaman hutan)
Kunci jawaban : 1-10 : B A C C A D C C C A
BAB IV
KEANEKARGAMAN SUKU DAN BUDAYA
A. Keragaman Suku Bangsa di Indonesia
1. Persebaran Suku Bangsa di Indonesia
Suku bangsa adalah bagian dari suatu bangsa. Suku bangsa mempunyai ciri-ciri mendasar tertentu. Ciri-ciri itu biasanya berkaita dengan asal-usul dan kebudayaan. Ada beberapa ciri yang dapat digunakan untuk mengenal suatu suku bangsa, yaitu: ciri fisik, bahasa, adat istiadat, dan kesenian yang sama. Contoh ciri fisik : warna kulit, rambut, wajah, dan bentuk badan.
a. Penduduk Indonesia berasal dari daratan Cina selatan, Suku bangsa Yunan. Menurut teori pertama ini Suku bangsa Yunan dating ke Indonesia secara bergelombang. Ada 2 gelombang terpenting yaitu gelombang pertama terjadi sekitar 3.000 tahun yang lalu. Mereka dikenal sebagai rumpun bangsa Proto Melayu (Melayu Tua), mereka bermukim di daerah pantai
-
Menghormati Keragaman Suku Bangsa
Cara kita menghormati keragaman suku bangsa antara lain:
a. Menerima suku-suku bangsa lain dalam pergaulan sehari-hari
b. Menambah pengetahuan kita tentang suku-suku lain
c. Tidak menjelek-jelekan, menghina , dan merendahkan suku-suku bangsa lain.
3. Keanekaragaman Budaya di Indonesia
a. Kebudayaan dalam bentuk gagasan, antara lain: Ilmu pengetahuan, adat istiadat dan peraturan
b. Kebudayaan dalam bentuk kebiasaan, antara lain: cara mencari makan (mata pencaharian), tata cara pergaulan, tata cara perkawinan, kesenian, dan bermacam-macam upacara tradisi.
c. Kebudayaan dalam bentuk benda-benda budaya, antara lain: semua benda yang diciptakan oleh manusia, seperti alat-alat keperluan sehari-hari, rumah, perhiasan, pusaka (senjata), kendaraan, dan lain-lain.
Sikap menghormati keanekaragaman budaya dapat kita tunjukkan dengan sikap-sikap berikut ini.
-
Menghormati kelompok lain yang menjalankan kebiasaan dan adat istiadatnya.
-
Tidak menghina hasil kebudayaan suku bangsa lain.
-
Mau menonton seni pertunjukan tradisional
-
Mau belajar dan mengembangkan berbagai jenis seni tradisional seperti seni tari, seni musik, dan seni pertunjukan.Bangga dengan hasil kebudayaan dalam negeri.
SOAL LATIHAN
1. Yang termasuk keragaman budaya di Indonesia adalah di bawah ini, kecuali . . .
a. mata uang b. bahasa daerah
c. rumah adat d. senjata khas
2. Suku Madura berasal dari provinsi . . .
a. Maluku b. palembang
c. jawa timur d. jawa tengah
3. Lagu daerah dari papua adalah . . .
a. soleram b. indung-indung
c. ayo mama d. Apuse
4. Apakah senjata tradisional dari Aceh?
a. golok b. rencong
c. tri sula d. celurit
5. Dari manakah alat musik Tifa berasal ?
a. jambi b. bali
c. papua d. sulawesi utara
6. Yang termasuk alat musik dari Banten adalah . . .
a. gendang b. kolintang
c. tehyan d. rifai
7. Rumah asli penduduk atau masyarakat suatu daerah disebut . .
a. rumah tinggal b. rumah gubuk
c. rumah adat d. rumah nasional
8. Rumah panggung berasal dari provinsi . . .
a. DKI Jakarta b. sumatera selatan
c. Yogyakarta d. lampung
9. Apakah nama rumah adat dari provinsi Sumatera Barat ?
a. Joglo b. Panggung
c. Gadang d. Kecil
10. Bagaimanakah mewujudkan sikap menghormati budaya daerah lain . . .
a. bersikap positif terhadap budaya lain
b. menonjolkan budaya daerah sendiri
c. hanya menikmati budaya daerah sendiri
d. bersikap negatif terhadap budaya lain
11. Sebutkan nama Suku yang tinggal di daerah Maluku! (Ambon, Ali Furu, Faru, Aru, dan Togite)
12. Ada beberapa ciri yang dapat digunakan untuk mengenal suatu suku bangsa, sebutkan dan jelaskan? (suku,Bahasa, adat istiadat)
13. Sebutkan cara-cara untuk menghormati budaya bangsa ! (bersikap toleransi, tidak menghina, ikut melestarikan kebudayaan tradisional)
14. Apa saja kesenian tradisionil masyarakat Betawi ? (music tanjidor, tari topeng, gambang kromong)
15. Apa nama suku asli warga Jakarta? (betawi)
Kunci jawaban 1-10 : A C D B C A C B C A
BAB V
MENELADANI PATRIOTISME DAN KEPAHLAWANAN
A. Meneladani Tokoh
1. RA. Kartini
Raden Ajeng Kartini lahir di Jepara, Jawa Tengah. Pada tanggal 21 April 1879. Raden Ajeng Kartini adalah tokoh emansipasi wanita. Cita-citanya ingin mengangkat derajat wanita Indonesia. Agar wanita Indonesia mempunyai hak sama seperti kaum pria. Kartini ingin melanjutkan sekolah yang lebih tinggi. Akan tetapi, tidak mendapat restu dari orang tuanya. Hobinya membaca buku. Buku yang dibaca adalah buku tentang wanita. Pada tahun 1903, Kartini membuka sekolah gadis di Jepara. Pada tahun 1913, Kartini mendirikan sekolah rendah. Sekolah itu bernama Sekolah Kartini. Sekolah itu untuk anak-anak perempuan. Surat-surat ditulis Kartini dari tahun 1899–1904. Selanjutnya, dikumpulkan dan diterbitkan oleh Mr. Jaeques Henry Abendanon. Buku tersebut diterbitkan pada tahun 1911. Kumpulan surat-surat itu berjudul Van Duisternis tot licht (Habis Gelap Terbitlah Terang). Buku tersebut diterjemahkan ke dalam bahasa Indonesia. Bukunya diterjemahkan oleh Armyn Pane.
2. KH. Dewantara
Semasa kecil Ki Hajar Dewantara bernama R.M. Suwardi Suryaningrat. Lahir di Yogyakarta tanggal 2 Mei 1889. Ia amat gemar membaca dan menulis. Buku karangannya berjudul “Seandainya Aku Seorang Belanda”. Isinya berupa sindiran dan kecaman pedas kepada Belanda.
B. Sikap Kepahlawanan
1. Kepahlawanan
Sikap kepahlawanan yang wajib kita teladani. Seperti rela berkorban, semangat, tak kenal menyerah, jujur, rajin, terampil, membela kebenaran dan tanpa pamrih.Sebagai pelajar, kita wajib mengisi kemerdekaan. Caranya dengan kegiatan yang baik dan berguna. Sebagai contoh, belajar dengan rajin dan tekun. Kelak kamu menjadi generasi penerus bangsa. Penerus bangsa cerdas, terampil, dan berbudi pekerti luhur.
2. Patriotisme
Patriotisme adalah rasa kecintaan dan kesetiaan pada tanah air. Selain itu, juga bersedia mengorbankan segalanya. Jiwa patriot mengandung sikap pantang menyerah, rela berkorban, dan tidak putus asa.
C. Jasa Pahlawan
Sikap-sikap dalam mengisi kemerdekaan adalah sebagai berikut.
a. Selalu membela yang benar.
b. Bekerja sama mewujudkan rasa gotong royong.
c. Giat belajar untuk mencapai cita-cita
Contoh cara menghargai jasa para pahlawan antara lain sebagai berikut.
a. Berziarah ke Taman Makam Pahlawan (TMP).
b. Pada waktu upacara mengikuti dengan khidmat.
c. Ikut mendoakan arwah para pahlawan.
d. Melanjutkan perjuangan sesuai keadaan sekarang.
e. Turut menjaga bentuk peninggalan sejarahnya.
SOAL LATIHAN
1. Dampak positif bagi suatu negara jika memiliki ketahanan yang kuat adalah negara
akan ....
a. maju dengan bantuan negara lain
b. maju dengan pembangunan bangsanya
c. makmur dengan pembangunan seadanya
d. makmur dengan kebersihan dimana-mana
2. Yang kita sebut sebagai pahlawan tanpa tanda jasa adalah ....
a. ABRI b. TNI
c. Polri d. Guru
3. Pahlawan adalah ....
a. orang yang perkasa dalam membela kebenaran
b. orang yang terkenal
c. pemimpin bangsa
d. manusia berani mati
4. Cita-cita pahlawan perlu diteruskan dengan cara ....
a. membuat buku tentang pahalwan
b. memperingati hari pahlawan
c. mengisi kemerdekaan dengan pembangunan
d. mengusir penjajah
5. Sikap menghormati jasa para pahlawan adalah ....
a. bermalas-malasan karena sudah merdeka
b. mengharapkan penghargaan dari pemerintah
c. mengikuti upacara hari pahlawan
d. mengunjungi makan-makam pahlawan
6. Salah satu contoh sikap kepahlawanan seorang pelajar antara lain, kecuali ....
a. pemaaf dan berjiwa besar
b. rela berkorban membela kebenaran
c. menolong orang lain dengan ikhlas
d. membantu teman menjawab soal ketika ujian
7. Di bawah ini merupakan kepentingan bangsa dan negara, kecuali ....
a. menikmati hasil pembangunan
b. memelihara keamanan dan ketertiban
c. membela tanah air
d. membayar pajak dan iuran
8. Tokoh yang terkenal dalam pertempuran 10 November di Surabaya adalah ....
a. Mohammad Hatta
b. Bung Karno
c. Bung Tomo
d. Bung Hatta
9. Pada pertempuran di Laut Arafuru gugur dua pahlawan yang tenggelam bersama kapal patrolinya yaitu ....
a. MTB Macan Tutul
b. MTB Macan Loreng
c. MTB Macan Kumbang
d. MTB Macan Sumatera
10. Penggunaan bahasa Indonesia sebagai bahasa persatuan merupakan ....
a. bahasa pengantar antar bangsa
b. bahasa pengantar dalam keluarga
c. bahasa pengantar di Indonesia
d. alat untuk mengilangkan bahasa daerah
11. Organisasi kebangsaan pertama yang didirikan di Indonesia adalah ....
Organisasi kebangsaan pertama yang didirikan di Indonesia adalah Budi Utomo
12. Pengarang Lagu Indonesia Raya adalah ....
Pengarang Lagu Indonesia Raya adalah W. R Supratman
13. Pahlawan zaman perang adalah berjuang melawan musuh demi kemerdekaan. Pada saat
ini kita berperang melawan ....
Pada saat ini kita berperang melawan kebodohan
14. Sifat ksatria adalah selalu berani karena ....
Sifat ksatria adalah selalu berani karena benar
15. Semangat belajar dan berprestasi merupakan perjuangan pelajar di lingkungan ....
Semangat belajar dan berprestasi merupakan perjuangan pelajar di sekolah
MATEMATIKA
BAB I
OPERASI HITUNG BILANGAN
1. Sifat Komutatif
Seperti yang telah kamu ketahui, sifat komutatif disebut juga sifat pertukaran.
Untuk lebih jelasnya, perhatikan penjumlahan berikut.
2 + 4 = 6
4 + 2 = 6
Jadi, 2 + 4 = 4 + 2.
Sifat seperti ini dinamakan sifat komutatif pada penjumlahan.
Sekarang, coba perhatikan perkalian berikut.
2 × 4 = 8
4 × 2 = 8
Jadi Perhatikan contoh berikut.
a. 2 – 4 = –2 dan 4 – 2 = 2
Jadi, 2 – 4 tidak sama dengan 4 – 2, atau 2 – 4 ≠ 4 – 2.
b. 2 : 4 = 0,5 dan 4 : 2 = 2
Diperoleh bahwa 2 : 4 tidak sama dengan 4 : 2, atau 2 : 4 ≠ 4 : 2
INCLUDEPICTURE "http://www.crayonpedia.org/wiki/images/4/44/Bilangan_B_2.jpg" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "http://www.crayonpedia.org/wiki/images/4/44/Bilangan_B_2.jpg" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "http://www.crayonpedia.org/wiki/images/4/44/Bilangan_B_2.jpg" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "http://www.crayonpedia.org/wiki/images/4/44/Bilangan_B_2.jpg" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "http://www.crayonpedia.org/wiki/images/4/44/Bilangan_B_2.jpg" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "http://www.crayonpedia.org/wiki/images/4/44/Bilangan_B_2.jpg" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "http://www.crayonpedia.org/wiki/images/4/44/Bilangan_B_2.jpg" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "http://www.crayonpedia.org/wiki/images/4/44/Bilangan_B_2.jpg" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "http://www.crayonpedia.org/wiki/images/4/44/Bilangan_B_2.jpg" \* MERGEFORMATINET
, 2 × 4 = 4 × 2.
2. Sifat Asosiatif
Pada penjumlahan dan perkalian tiga bilangan bulat berlaku sifat asosiatif atau disebut juga sifat pengelompokan. Perhatikanlah contoh penjumlahan tiga bilangan berikut.
(2 + 3) + 4 = 5 + 4 = 9
2 + (3 + 4) = 2 + 7 = 9
Jadi, (2 + 3) + 4 = 2 + (3 + 4).
Sifat seperti ini dinamakan sifat asosiatif pada penjumlahan.
Sekarang, coba perhatikan contoh perkalian berikut.
(2 × 3) × 4 = 6 × 4 = 24
2 × (3 × 4) = 2 × 12 = 24
Jadi, (2 × 3) × 4 = 2 × (3 × 4).
Sifat ini disebut sifat asosiatif pada perkalian.
3. Sifat Distributif
Selain sifat komutatif dan sifat asosiatif, terdapat pula sifat distributif. Sifat distributif disebut juga sifat penyebaran
Contoh 1
Apakah 3 × (4 + 5) = (3 × 4) + (3 × 5)?
Jawab:
3 × (4 + 5) = 3 × 9 = 27
(3 × 4) + (3 × 5) = 12 + 15 = 27
Jadi, 3 ×× (4 + 5) = (3 × 4) + (3 × 5).
Contoh 2
Apakah 3 × (4 – 5) = (3 × 4) – (3 × 5)?
Jawab:
3 × (4 – 5) = 3 × (–1) = –3
(3 × 4) – (3 × 5) = 12 – 15 = –3
Jadi, 3 × (4 – 5) = (3 × 4) – (3 × 5).
Contoh 1 dan Contoh 2 menunjukkan sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan dan pengurangan
4. Menggunakan Sifat-Sifat Operasi Hitung
Contoh 1
a. 8 × 123 = ...
b. 6 × 98 = ...
Jawab:
a. 8 × 123 = 8 × (100 + 20 + 3)
= (8 × 100) + (8 × 20) + (8 × 3)
= 800 + 160 + 24 = 984
Jadi, 8 × 123 = 984
SOAL LATIHAN
Contoh soal :
1. Sifat Komutatif
2. Sifat Asosiatif
3. Sifat Distributif
4. Menggunakan Sifat-Sifat Operasi Hitung
BAB II
FAKTOR DAN KELIPATAN
A. Kelipatan Bilangan
1. Kelipatan Suatu Bilangan
Bilangan kelipatan adalah hasil perkalian suatu bilangan dengan bilangan lain.
Contoh :
Bilangan kelipatan 2 adalah ...
1 x2 = 2
2 x 2 = 4
3 x 2 = 6
dan seterusnya.
Bilangan 2,4,6, dan seterusnya merupakan hasil dari perkalian 2 dengan bilangan lain (1, 2, 3, dan seterusnya). Jadi, bilangan kelipatan 2 adalah 2, 4, 6, 8, 10, dan seterusnya
2. Kelipatan Persekutuan Dua Bilangan
Menentukan kelipatan persekutuan dari dua bilangan.
Contoh :
Bilangan kelipatan 3 adalah 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, ...
Bilangan kelipatan 5 adalah 5, 10, 15, 20, 25, ...
Maka, kelipatan persekutuan dari bilangan 3 dan 5 adalah 15.
B. Faktor Bilangan
1. Faktor Suatu Bilangan
Faktor suatu bilangan adalah bilangan-bilangan yang dapat membagi habis bilangan itu.
Contoh :
Faktor bilangan 4 adalah 1, 2, 4.
Karena 1, 2, 4 dapat membagi habis bilangan 4.
a) Mengenal Ciri – Ciri Bilangan yang dapat Membagi Habis Dibagi 2, 3, 4, dan 5.
Ciri bilangan yang habis dibagi 2
- Bilangan yang habis dibagi 2 adalah bilangan yang mempunyai angka satuan genap.
- Contoh : 20, 42, 164.
Ciri bilangan yang habis dibagi 3
- Bilangan yang habis dibagi 3 adalah bilangan yang mempunyai angka – angka penyusunannya 3, 6,dan 9.
Ciri bilangan yang habis dibagi 4
- Bilangan yang habis dibagi 4 adalah jika dua angka terakhir dapat dibagi 4.
- Contoh : 84, 272, 720, 2016.
Ciri bilangan yang habis dibagi 5
- Bilangan yang habis dibagi 5 adalah bilangan yang mempunyai angka satuan 0 atau 5.
- Contoh : 30, 55, 70, 95, 200, 2005.
b) Menentukan Faktor dari Suatu Bilangan
Contoh : 8
1 x 8
2 x 4
Bilangan 8 adalah hasil dari perkalian 1 x 8 dan 2 x 4.
Maka, faktor dari bilangan 8 adalah 1, 2, 4, 8.
2. Faktor Persekutuan Dua Bilangan
Contoh :
Carilah faktor persekutuan dari 8 dan 12
- Faktor bilangan 8 adalah 1, 2, 4, 8.
- Faktor bilangan 12 adalah 1, 2, 3, 4, 6, 12.
Maka, faktor persekutuan 8 dan 12 adalah 1, 2, 4.
C. Bilangan Prima
1. Mengenal Bilangan Prima
Bilangan prima adalah bilangan – bilangan asli yang tepat mempunyai dua faktor.
Contoh :
Salah satu bilangan prima adalah 2.
Karena, 2
1 x 2
Artinya , faktor dari 2 ada dua macam, yaitu 1 dan 2.
2. Faktor Prima
Faktor prima suatu bilangan adalah bilangan prima yang terkandung dalam faktor itu.
Mencari faktor prima suatu bilangan dengan menggunakan pohon faktor.
Catatan :
1. Bilangan yang akan dicari faktornya dibagi dengan bilangan prima.
2. Bila hasilnya masih dapat dibagi, maka dibagi lagi dengan bilangan prima yang lain.
Contoh : 26 dan 28
26 28
2 13 2 14
2 7
26 = 2 x 13 28 = 2 x 2 x 7
SOAL LATIHAN
Dostları ilə paylaş: |