Amaliy mashg’ulot 1-2-3 Tekshirish uchun savollar

MASALALAR YECHISh NAMUNALARI

1-masala.
Ingichka elastik shnur bo'ylab ko'ndalang to'lqin =15 mHz tezlik bilan tarqalmoqda. Shnur nuqtalarining tebranish amplitudasi A=2 sm, davri esa
T=1.2 s.
1) To'lqin uzunligi - . 2) Tebranish fazasi - . To'lqin siljishi -y, manbadan x=45 m masofada vaqtning t=4 s momentida to'lqinning tarqalish tezligi va tezlanishi a - topilsin. 3) To'lqin manbaidagi х₁=20 m va х₂ =30 m masofalarda to'lqin nurining yo'nalishida joylashgan ikki nuqta tebranishlarining fazalar farqi  topilsin.

ECHIMI:
1. To'lqin uzunligi bir davr ichida to'lqin bosib o'tgan masofaga teng: =Т, bu yerda - faza tezligi. qiymatlarni qo'yib hisoblaymiz

=15 м/с1.2 с=18 м.
2. Nuqtaning siljish, tebranish fazasi, tezligi, tezlanishi, to'lqin tenglamasi orqali topiladi. У=Аsin(t- ), bu yerda: Y - tebranayotgan nuqtaning to'lqin manbaidan nuqtagacha siljish masofasi,  - faza tezligi, x - o'qi bo'ylab to'lqin t - vaqtda yetib borgan masofada nuqtaning tebranish fazasini topamiz:
yoki

(1)-ga qo'yamiz. У=2sin1.67=-1.73 см
Tezlik
Tezlanish
3. Fazalar farqi
.
2-masala.

=1,7 sm to'lqin uzunligiga moslangan qo'zg'almas rezonator tomon chastotasi _о=18 kGs tovush manbai, qanday tezlik bilan yaqinlashganda, rezonatorda tebranishlar xosil bo'ladi? Xavo temperaturasi T=290 K.

ECHIMI:
Dopler prinsipiga asosan rezonator qabul qiluvchi tovush to'lqinining chastotasi tovush manbai va qabul qilgich asbobning tezligi _m va _q ga bog'liq. Uni quyidagi formuladan topamiz
(1)
U_қ=0, , (2)
(2)-da tovush tezligi  va chastotasi  berilmagan.
Tovush tezligi (havoda) gazlarda gazlarni tabiatiga va muxitning temperaturasiga bog'liq
(3)
Manbadan keladigan to'lqin rezonatorda -chastotasi tebranish xosil qilishi uchun, manbani chastotasi rezonator chastotasi bilan mos kelishi shart (odatdagi rezonans xodisasi),
bu yerda:  rez. - rezonator qabul qilishi mumkin bo'lgan to'lqin uzunligi.
 va  ifodalarini (3) va (4) dan (2) ga qo'yamiz
;
yoki
,

=1.4.
=0.029 kg/mol T=290 K larni oxirgi formulaga qo'yib R=8.31 10³ J/k.mol U_m ni topamiz T=290 K, U_m =36 m/s.

3-masala.
Yassi sinusoidal elektromagnit to'lqin t=1 min. vaqt orasida, to'lqinga tarqalish yo'nalishiga tik bo'lgan S=10sm² yuza orqali tashib o'tgan energiya topilsin. Elektr maydonning kuchlanganligi amplitudasi Е_о =1 V/m. To'lqin davri esa T.
ECHIMI:
To'lqin yo'nalishiga tik yuza birligidan vaqt birligi ichida elektromagnit to'lqinining tashib o'tadigan energiyani Poyting vektori yordamida topiladi:
(1)
va vaqt oralig'ida sinus qonuni bo'yicha o'zgaradigan kattaliklar bo'lgani uchun (1) ni quyidagicha yozish mumkin:
(2)
Energiya oqimi vektorining zichligi

(2)-dan S - yuzadan o'tadigan energiya
(3)
Elektron maydoni va magnit maydoni energiyalarining zichliklari teng.
(4)
=1, =1 deb olib; (4) - dan

N_o, E_o larni amplituda qiymatlari o'zaro bog'langanligidan, (3)-ni quyidagicha yozamiz:

Keltirilganlardan t vaqt oralig'ida tashib o'tilgan energiya

Masala shartida - berilmagani uchun quyidagi shartdan (T<< tdan) topamiz. . sin2t/4 ni = ligidan foydalanib quyidagicha yozamiz:
(5)
T<< t ligidan (5)-dagi (sin2t/4 )-ni hisobga olmasak bo'ladi.
U xolda