1. Misol.
sistemani yeching.
Tenglamani bir jinsli uchun yechimini topamiz:
Birinchi tenglamadan ni topib, undan ikkinchi tartibli hosila olamiz va ikkita tengliklarni mos ravishda tenglashtiramiz:
Quyidagicha belgilash kiritamiz: , , .
Tenglamaga etib qo’yamiz: , .
Yechim quyidagicha bo’ladi: ,
,
.
Javob:
XULOSA
Kurs ishda differensial tenglama haqida tushuncha, birinchi tartibli, n-tartibli oddiy differensial tenglama, oddiy differensial tenglamalar sistemasi, ularning normal sistemalari ta’riflari, normal sistemalar uchun mavjudlik va yagonalik teoremalari: Koshi, Koshi-Pikar-Lindelyof, Peano teoremalari, yechimning boshlang’ich qiymatlarga uzluksiz bog’liqligi teoremalari, normal sistemaning integrallari haqida boshlang’ich tushunchalar, chiziqli operator va uning xossalari, chiziqli bir jinsli sistemalar, chiziqli bir jinsli bo’lmagan sistemalar, chiziqli o’zgarmas koeffitsientli bir jinsli sistemalar, chiziqli o’zgarmas koeffitsientli bir jinsli bo’lmagan sistemalar haqida tushunchalar va ularga doir misollar berilgan.
Mazkur kurs ishdan oliy o’quv yurti talabalari differensial tenglamalar fanini o’rganishda foydalanishlari mumkin.
FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR
1. Филиппов A.Ф. Сборник задач по дифференциальным уравнениям.-M.:Наука, 1992. 74-87 cтp.
2. Краснов M.Л., Киселев A.И., Макаренко Г.И. Сборник задач по обыкновенным дифференциалным уравнениям.-M.:Высшая школа, 1978. 78-79 cтр.
3. Матвеев Н.M. Сборник задач и упражнения по обыкновенным, дифференциальным уравнениям. – Минск: Высшая школа, 1987. 69-70 стр.
4. Филатов А.Н. Методы усреднения в дифференциальных и интегро- дифференциальных уравнениях. –T.: Фан. 1971. 112-114 стр.
5. Тимошенко С.П. Колебания в инженерном деле.-M.:Наука, 1967. 205-210 стр.
6. Кошляков В.С., Глинер Э.Б., Смирнов М.М. Основние дифференциальние уравнения математической физики.-M.:Наука, 1962. 256-258 стр.
7. Понтрягин Л.С. Обыкновенные дифференциальные уравнения.-М.: Наука, 1969. 101-105 стр.
http://fayllar.org
Dostları ilə paylaş: |
