o’zgartirmasin. So’ngra bu oraliqlarning har birida egri chiziqli trapetsiyalar yuzlarini yuqoridagi formulalardn mos keluvchi biri yordamida hisoblab, chiqqan natijalarni qo’shamiz: O a c b x y
S1 s2 3)Agar soha yuqoridan funksiya grafigi bilan, chapdan x=a, o’ngdan x=b to’gri chiziq kesmalari pastdan Grafigi bilan chegaralangan bo’lsa, yuza formula yordamida hisoblanadi. 4) Agar jismning OX o’qqa perpendikulyar bo’lgan ko’ndalang kesimining S(x) yuzi ma’lum bo’lsa, uning hajmini formula yordamida hisoblanadi. 5)Agar jism yuqoridan y=f(x) uzluksiz funksiya grafigining AB yoyi bilan chegaralangan AB egri chiziqli trapetsiyani OX o’qi atrofida aylantirishdan hosil qilingan bo’lsa, uning hajmi formula yordamida hisoblanadi.
O a b x y
O a b x
6) CD egri chiziqli trapetsiyani OY o’qi atrofida aylantirishdan hosil bo’lgan jismning hajmi formula yordamida hisoblanadi. Bu yerda CD chiziq egri chiziq yoyidan iborat. y
7) Agar v(t) to’gri chiziqli harakat qilayotgan moddiy nuqtaning vaqt momentidagi tezligi bo’lsa , u holda
moddiy nuqtaning t=a dan t=b gacha vaqt oralig’ida o’tgan yo’liga teng.
O t= a t=b x(t) y(t)
8) Agar moddiy nuqta OX o’qdagi proyeksiyasi F(x) ga teng bo’lgan o’zgaruvchi kuch ta’sirida OX o’q bo’ylab harakat qilayotgan bo’lsa, u holda
integralning qiymati moddiy nuqtani x=a vaziyatdan x=b vaziyatga ko’chirishda bajarilgan ishga teng bo’ladi.
O x=a x=b x(t) y
f(a)
f(b)
9) Agar zichligi p ga teng bo’lgan suyuqlikka ABCD plastinka vertikal holatda botirilgan bo’lsa, unga suyuqlik tomonidan ta’sir etuvchi bosim kuchi
ga teng,
bunda y=f(x) ko’ndalang kesim uzunligining botirish
chuqurligiga bog’liqligini ifodalovchi funksiya, g esa erkin tushish tezlanishi.
p O x y
y=f(x)
