Ar khaled aissam Champs Disciplinaire
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Résumé :Le contenu de cette thèse est constitué de deux parties. La première partie est consacrée aux résultats d’existence de solution minimale (maximale) pour certains problèmes elliptiques non linéaires. Dans le premier chapitre , on établit un résultat d’existence de solution renormalisée minimale et maximale pour un problème elliptique pseudo-monotone . Pour le deuxième et le troisième chapitre, on démontre un résultat d’existence et de régularité de minimum pour une fonctionnelle intégrale dans un domaine borné et non borné. Dans la deuxième partie on s’est intéressé à l’étude de différents problèmes d’équations aux dérivées partielles non linéaires de type paraboliques faisant intervenir un opérateur du type Leray-Lions avec des données peu régulières.
Espaces de Lebesgue et Sobolev avec poids , propblème de Dirichlet fortement non linéaire, problèmes aux limites, équations elliptiques, équations paraboliques, Solutions entropiques, solution renormalisèe STYDY OF SOME ELLIPTIC AND PARABOLIC NONLINEAR PROBLEM IN NON VARIATIONAL CASE Abstract : This thesis is divided on 2 parts. The first part is devoted to existence’s result of minimal(maximal) for some elliptic problem. In the first chapter,we establish an existence and comparison result of minimal and maximal renormalized solution for the nonlinear degenerated elliptic problem. In the second and third chapter ,the work is devoted to some results concerning the existence and theregularity of minima in bounded and unbounded domain. In the second part we are interested to study some parabolic problems. In the third chapter, we establish existence of an entropy solution for a class of nonlinear parabolic unilateral. In the forth chapter,we study the existence of renormalized solutions for a class of nonlinear parabolic system. Key Words : Espaces de Lebesgue et Sobolev avec poids , propblème de Dirichlet fortement non linéaire, problèmes aux limites, équations elliptiques, équations paraboliques, Solutions entropiques solution renormalisèe Sur certains problèmes elliptiques quasilinéaires non homogènes de type Dirichlet ou Neumann Par EL LEKHLIFI Meryem Champs Disciplinaire: Équations aux Dérivées Partielles FD : Mathématiques et Applications Soutenu le : 27/06/2013 Membres de jury :
Résumé :Cette thèse a pour objectif d'étudier certains problèmes elliptiques, paraboliques doublement non-linéaires et des problèmes de calcul des variations dans le cadre des espaces de Sobolev à exposant variables et d'Orlicz-Sobolev. Ces deux classes d'espaces sont deux cas très intéressants comme espaces d'Orlicz-Musielak. Ce travail se décompose en deux parties. Dans la première nous montrons l'existence d'une T-p(x)-solution pour le problème elliptique associé à l'équation: 
où 
où les données f et F appartiennent respectivement à Dans la deuxième partie, nous étudions deux classes de problèmes paraboliques doublement non-linéaires unilatéraux. Le premier problème est associé à l'équation:
Nous montrons un résultat d'éxistence de solution renormalisée pour ce dernier. Dans le deuxième type de problème parabolique doublement nonlinéaire unilatéral dans l'espace d'Orlicz-Sobolev: 
Nous montrons un résultat d'existence de solution renormalisée pour ce problème sans aucune condition de signe supposée sur le terme fortement nonlinéaire g.Mots clés :Equations Elliptiques, Equations Paraboliques Unilatérale, Espaces de Sobolev à Exposant Variable, Espaces d’Orlicz-Sobolev, Condition de Signe, Solution Entropique, Solution Renormalisée. Yüklə 0,6 Mb. Dostları ilə paylaş:
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est un opérateur de type Leray-Lions, et 
. Ensuite nous étudions un problème plus général que le premier associé à l'équation:
et
. Et on achève cette partie par un théorème d'approximation dans les espaces de Sobolev à exposant variable et on donne une application de ce résultat d'approximation pour établir une condition nécessaire dans le cadre de calcul des variations.