Avtomatlantirish va boshqaruv

KLASSIK PID - ROSTLAGICH
Unda R bloki regulyator deb ataladi, P - tartibga solish ob'ekti, r - nazorat qilish harakati yoki o'rnatilgan nuqta, e - xato signali yoki xato, u - regulyatorning chiqish qiymati, y - nazorat qilinadigan qiymat.

Agar regulyator R ning chiqish o'zgaruvchilari u ifodalangan bo'lsa:

bu erda vaqt t va K, Ti, Td mutanosib koeffitsienti, integral sobit va differentsiatsiya o'zgaruvchisi bo'lib, keyin bu tekshirgich PID regulyatori deb ataladi. Bunda mutanosib, integral yoki differentsial komponentlar mavjud bo'lmasligi mumkin va bunday soddalashtirilgan regulyatorlar "I", "P", "PD" yoki "PI-regulyator" deb ataladi.

(1) - (3) iboralaridagi parametrlar orasidagi oddiy munosabat mavjud.

Biroq, umume'tirof etilgan parametrlar tizimining yo'qligi ko'pincha chalkashlikka olib keladi. Buni bir PID rostlagichni boshqasiga almashtirish yoki parametrlarni sozlash dasturlarini ishlatganda eslash kerak. Biz (1) ifodasini ishlatamiz. Nolinchi boshlang'ich sharoitlarda Laplas almashtirish qilish orqali PID kontrollerining uzatish funktsiyasi operator shaklida ifodalanishi mumkin:

Bu yerda s - kompleks chastotalar.
Past chastotali chastota diapazonida chastota munosabati va o'zgarishlar reaktsiyasi o'rta chastota diapazonida mutanosib atama bilan va yuqori chastotali intervalda differentsial tomonidan belgilanadi. Avtomatik boshqaruv tizimi tashqi ta'sirida d = d (s) va o'lchash n = n (s) bilan ta'sir qilishi mumkin (3-rasm).

17 – Ma’ruza : Umumlashgan diskret rostlagichlarni amalga oshirish.

Td differensial komponentining ortishi bilan yuqori chastotalarda daromad kuchayadi, bu esa o'lchash shovqinlari va tashqi buzilishlarning oshishiga olib keladi. K nisbati koeffitsienti ko'payib, nazorat chizig'i koeffitsienti va butun chastota diapazonidagi aniqlik darajasi oshib boradi, lekin tizim va nazoratning mustahkamligi va sifatini yomonlashtiradi va K (4-rasmda) davriy tebranishlar paydo bo'ladigan faza va daromad marjasi kamayadi (tizim tizimni yo'qotadi) Shovqin va shovqin o'lchovlarining n ta'siri ortib boruvchi aylanma daromad va proportsional koeffitsientlar bilan ham kamayadi.

bu yerda T= 0.1 s.
Katta integral kontsentrlari Ti uchun, vaqtinchalik javob aperiodik bog'-anishiga o'xshash shaklga ega. Ti miqdorini kamaytirganda, tekshirgichning ortishi kuchayadi va ma'lum bir chastotada qayta besleme ildizining loop kuchi 1 ga yaqinlashganda, tizimda salınımlar paydo bo'ladi.
PI tekshirgichining chastotali reaktsiyasi shakl. 2, to'g'ri chastota reaksi-yasining filialini +20 dB / deklardagi burchak bilan ajratib qo'ysak. Bu bilan 1 Hz dan yuqori chastotada o'zgarishlar smenasi 0 ° dan oshmasligi kerak. Shunday qilib, PI tekshirgichi I-kontrollerdan ikkita muhim ijobiy farqga ega: birinchi navbatda, barcha chastotalardagi daromad K dan kam bo'lmaydi, shuning uchun dinamik boshqaruvning aniqligi oshadi; ikkinchidan, I-kontrolleri bilan solishtir-ganda, faqat past chastotali mintaqada qo'shimcha o'zgarishlar o'zgarishini keltirib chiqaradi, bu esa yopiq tizimining barqarorlik chegarasini oshiradi.
Shu bilan birga, I-regulyatorda bo'lgani kabi, regulyatorning kamayib boradigan chastotali transmissiya koeffitsienti moduli shubhasizdir va shu bilan barqaror holatda nolinchi xatolarni ta'minlaydi.
Yuqori chastotalarda o'zgarishlar o'zgarishining yo'qligi, barqaror marginni kamaytirmasdan nazorat qilinadigan o'zgaruvchan o'sish tezligini oshirish imkonini beradi. Ammo, bu koeffitsent K koeffitsienti 180 ° (ō180) fazaviy almashinish chastotasida birlikka aylantiruvchi daromadni oshiradi, shuning uchun u to'g'ri bo'ladi.
K koeffitsienti koeffitsienti ortib borishi bilan, k o'tish jarayonida (4-rasmga qarang) qo'shimcha bir xato paydo bo'ladi, bu K ning yanada oshishi bilan kamayadi.

Proportional koeffitsient bir xil Ti va T uchun I rostlagichi bilan solishtirganda, vaqtinchalik jarayonni 0,99 darajasida tashkil etish vaqtini ko'payishiga olib keladi (6-rasm): K koeffitsienti katta t uchun y (t) egri chizig'i pasayadi; t = 4 s uchun K = 1 egri K = 0 egri chizig'idan o'tib, K = 5 chizig'i ham past. PI tekshirgi-chida xato e ni kamaytirish proportsional va integral koeffitsientlar bilan bir vaqt-ning o'zida bajariladi. Ammo proportsional koeffitsient xatoni nolga kamaytira olmaydi (4-rasm). Shu sababli, qolgan xato (t) muddat davomida kamayadi bu sekinroq, kamroq (t) ga ko'payadi.

Natijada, e (t) ni kamaytirish proportsional koeffitsientni joriy qilish vaqtin-chalik jarayonning kechikishiga olib keladi. Chastotani ta'sirida bu jarayon K koef-fitsienti bilan 1 / KTi klubi funktsiyasining nolinchi chapga (2-rasm) o'tadi, ya'ni chastota diapazoni kengayib boradi, bu erda integral komponentlar ahamiyatsiz va PI rostlagichi sof P- rostlagichi ga aylanadi. qat'iy holatda o'ziga xos xato.

PID tekshirgichida differentsial atama mavjud bo'lib, unda Fig. 2, K / Td dan yuqori chastotalarda 90 gradusgacha bo'lgan ijobiy o'zgarishlar kayfiyatini beradi. PID tekshirgichida differentsial atama mavjud. 2, K / Td dan dan yuqori chastota-larda 90 gradusgacha bo'lgan ijobiy o'zgarishlar saqlanadi.
Differentsiya barqarorligining yana bir ortishi, PID kontrolleri yuqori chas-totalarda, ω> K / Td (2-rasm) ga erishishining ortishiga olib keladi. Transport ke-chikish bilan bog'liq o'zgarishlar o'zgarishi, Td tizimida, hatto kichik transport ke-chikishida ham, tizimda chastota bilan muttasil ortadi, shuning uchun har doim 180 ° fazaviy almashinish chastotasida aylanma davrning birligi. Bu holda, yopiq tizimning vaqtinchalik xususiyati bo'yicha, avval tebranishlar paydo bo'ladi (shakl 8, Td = 0.75 s), undan keyin Td' yanada ortishi bilan tizim noturg’un holatiga o'tadi.

PID regulyatorini qoidalarga asosan qo'lda sozlash Formuladan foydalanib parametrlarni hisoblash regulyatorni maqbul tartibga solishga imkon bermaydi, chunki analitik ravishda olingan natijalar ob'ektning kuchli soddalashtirilgan mo-dellariga asoslangan. Xususan, ular nazorat qilish harakati uchun "cheklov" turi-ning noaniqligini e'tibordan chetda qoldiradilar ("Integral to'yinganlik" bo'limiga qarang). Bundan tashqari, modellar ba'zi bir xato bilan aniqlangan parametrlardan foydalanadi.