Reja 1. Matematik induksiya. 2. Yig’indi va Ko’paytmalar. 3. Butun qiymatli funksiyalar. 4. O’rin almashtirishlar va faktoriallar. 5. Binomial koeffitsiyentlar. 6. Fibonachi sonlari.
Darsning maqsadi:talabalarga algoritmlashning matematik asoslarini, zamonaviy matematika va algoritmlash bog’lanishi, algoritmlashda qo’laniladigan asosiy matematik funksiyalar haqida ma’lumot berish.
Tayanch iboralar: algoritmlar nazariyasi, aloritmni tuzish, masala quyilishi, modelllashtirish, test, ishlab chiqish, hujaatlashtirish.
Mashg’ulot vositalari: sinf doskasi, plakatlar, fundamental fan darsliklari, o’quv va uslubiy qo’llanmalar, informatika bo’yicha atamalar lug’ati, videoproyektor, ekran va kompyuterdan samarali foydalanish.
Mashg’ulot usullari:takrorlash, suhbat va savol-javob, munozara (mavzuni o’zlashtirishni mustahkamlash) tarzida muloqot o’tkazish, (talabalarning mustaqil, erkin fikrlash va so’zlashga o’rgatgan holda fikr mulohazalarini bayon qildirish, buning uchun har bir talabaga, tayanch iboralardan savollar tashlanadi, ular o’z fikrlarini bayon qiladilar, hamma talaba javobni bayon qilib bo’lgandan so’ng talaba bilan birgalikda javoblar yakun qilinadi).
Darsning xronologik xaritasi – 80 minut.
Tashkiliy qismi: Auditoriyaning jixozlanishi va sanitar sharoitlari, talabalar davomati – 2 minut.
Bilimlarni baholash: yangi mavzuni o’rganish uchun zarur bo’lgan material bo’yicha suxbat – 10 minut.
Yangi mavzuni bayon etish – 55 minut.
Mavzu o’zlashtirilgan darajasini aniqlash – 10 minut.
Uyga vazifa – 3 minut.
Algoritmlarni tuzishda va ularning tahlilida ishlatiladigan ba’zi matematik belgilashlarni qarab chiqamiz.
Matematik induksiya . Faraz qilaylik P(n) – bu n butun son to’g’risidagi biror bir tasdiq bo’lsin. «n(n+3) – juft son» n 10 bo’lsa, u holda . Bizdan P(n) ning barcha butun musbat n sonlar uchun o’rinli ekanligini isbotlash talab qilinsin. Isbotning asosiy usuli quyidagilardan iborat:
P(1) o’rinli ekanligini isbotlash.
P(1), P(2), …, P(n) lar o’rinli bo’lsa, u holda P(n+1) ham o’rinli ekanligini isbotlash, bu isbot barcha butun musbat n lar uchun o’rinli bo’lishi kerak.
