Azərbaycan respublikasi təhsil nazirliyi sumqayit döVLƏt universitetiNİn nəZDİNDƏ sumqayit döVLƏt texniki kolleci
Mövzu 6. Münasibət anlayışı. İki və eyni ədədi çoxluğun elementləri
Yüklə 1,54 Mb. Pdf görüntüsü
|
| Mövzu 6. Münasibət anlayışı. İki və eyni ədədi çoxluğun elementləri
arasındakı binar münasibətlər. Plan
1. Münasibət anlayışı. 2. İki sonlu çoxluğun elementləri arasında binar münasibətlər. 3. Eyni çoxluğun elementləri arasında binar münasibətlər.
əkcə obyektlərin özləri deyil, həmçinin onlar arasında mümkün əlaqələr, münasibətlər öyrənilir. Çünki obyektlər haqqında anlayışların dərk edilməsi prosesi, obyektl ər arasında qarşılıqlı əlaqələrin öyrənilməsi deməkdir. Doğrudan da, çoxluqlar nəzəriyyəsi əsasən çoxluqların xassələrini və onlar üzərində əməlləri öyrənir v ə bu zaman elementlərin təbiəti, onların verilmə üsulları nəzərə alınmır. Bu da çoxluqlar nəzəriyyəsinin praktik məsələlərə tətbiq edilə bilməsi üçün kifayət deyil. Bunun üçün elə çoxluqlara baxmaq lazım gəlir ki, onların elementləri arasında bu və ya digər münasibətlər təyin olunmuş olsun. Məsələn, ədədi çoxluqların elementləri arasında “böyükdür”, “kiçikdir”, “bərabərdir”, “bölünəndir” və s. münasibətləri öyrənmədən bu çoxluqların nəinki praktik məsələlərdə tətbiqləri, hətta onların özlərinin tam dərk edilməsi mümkün deyil.
Münasibət anlayışını ümumi şəkildə təyin etməzdən əvvəl bəzi həyati məsələlərə baxaq. Verilmiş hərbi briqadanın zabitlər çoxluğunda hər hansı (a,b) elementlər cütü üçün “a zabiti b zabiti ilə eyni bölükdə qulluq edir”, digər cütlər üçün “a zabiti rütbəcə b zabitind ən böyükdür” kimi təkliflər doğru ola bilər. Bu misalların hər biri zabitlər çoxluğunda iki a və b zabiti arasında hər hansı münasibətin həmişə mövcud olduğunu göstərir. Tutaq ki, 8 , 6 , 5 , 4 , 3 X
çoxluğunun elementləri arasında “böyükdür” münasibəti verilmişdir: 6 8 , 5 8 , 4 8 , 3 8 , 5 6 , 4 6 , 3 6 , 4 5 , 3 5 , 3 4 .
1) “Böyükdür” münasibətinin cütlərini yazaq:
; 8 , 5 ; 8 , 4 ; 8 , 3 ; 8 , 5 ; 6 , 4 ; 6 , 3 ; 6 , 4 ; 5 , 3 ; 5 , 3 ; 4
2) “1 vahid böyükdür” münasibətinin cütlərini yazaq: 5 ; 6 , 4 ; 5 , 3 ; 4
3) “ 2 dəfə kiçikdir” münasibətinin cütlərini yazaq: 8 ; 4 , 6 ; 3 2. İki çoxluğun elementləri arasında da müxtəlif xarakterli münasibıtlər ola bilər. Qeyd ed ək ki, iki müxtəlif çoxluq arasındakı münasibəti çox vaxt “uyğunluq” da adlandırırlar. M əsələn, zabitlər çoxluğunun elementləri ilə hərbi briqadalar çoxluğunun elementləri arasında “a zabiti b briqadasında qulluq edir” kimi münasibət uyğunluğa misal ola bilər . Bel
ə çoxluqların elemntləri arasında “mənsub olmaq”, “aid olmaq” və s. xarakterli münasibətlər mövcuddur. M əsələn, A={ } { } şəhərlər çoxluğu olsun. Bu iki çoxluğun elementləri arasında “a tələbəsi b şəhərindəndir” münasibətini təyin edək. Aşkardır ki, bu şəkildə t əyin olinmuş münasibət A və B çoxluqlarının elementləri arasında (tələbə, şəhər) cütü vasit əsilə təyin olunur. Bu cütlərdən tələbənin şəhərlərdən hansında olduğunu göstərən cütləri seçək. Bu iki çoxluq arasında mümkün cütləri cədvəl şəklində göstərək:
A B Bakı G əncə Q əbələ Qax Əli
Samir
18
Aşkardır ki, cədvəldəki bütün damaların sayı A və B çoxluqlarından düzələ bilən bütün mümkün cütlərin sayına bərabərdir. Başqa sözlə bütün damaların sayı bu çoxluqların dekart hasilərinin elementlərinin sayına bərabərdir. Xətlənmiş sahələr isə bu dam
aların elələridir ki, uyğun (tələbə, şəhər) cütü arasında “a tələbəsi b şəhərindəndir” münasibətini təyin edir. Göründüyü kimi bütün damaların sayı 12-yə, xətlənmiş damaların sayı isə 3-ə bərabərdir. De `məli, iki çoxluğun elementləri arasında hər hansı münasibət, çoxluqların dekart hasili olan bütün mümkün cütlərlər çoxluğunun altçoxluğudur. Bu çoxluğu P ilə işarə etsək onda
olar. Bel əliklə, aydın olur ki, A v ə B çoxluqlarının elementləri arasındakı münasibət P, A, B çoxluqlar üçlüyü ilə təyin olunur. Yüklə 1,54 Mb. Dostları ilə paylaş:
|