B. A. Nazarbayeva

Issiqlikdan kengayish. 
Harorat ortishi bilan barcha qattiq obyektlarning hajmi 
ortadi, bu atomlar va molekulalarning tebranma harakati natijasida sodir bo‘ladi. 
Harorat oshganda atomlar o‘rtasidagi o‘rtacha masofa ortadi, bu butun qattiq 
jismning kengayishiga olib keladi. Har qanday chiziqli o‘lchamning o‘zgarishi 
(uzunlik, kenglik yoki balandlik) 
chiziqli kengayish 
deb ataladi. 
T
2
haroratda 
obyektning 
l
2
uzunligi 
T
1
haroratga mos keladigan 
l
1
boshlang‘ich uzunlikka 
quyidagi munosabat orqali bog‘lanadi: 
(4.68) 
Bunda 
a
chiziqli kengayish koeffitsiyenti deb ataladi. Turli materiallar uchun 
uning qiymati bir xil emas. Bu koeffitsiyentni quyidagicha aniqlash mumkin: 
a = 

(4.69) 
bunda 
∆T = 
. 
Issiqlikdan kengayishni yanada aniqroq qilib yuqori 
tartibli polinomlar yordamida tasvirlash mumkin: 
+
+…], 
biroq 
amaliyotda 
chiziqli 
approksimatsiyalash odatda etarli bo‘ladi. Qat’iy qilib aytadigan bo‘lsak, 
a
koeffitsiyent amaldagi haqiqiy haroratga bog‘liq bo‘ladi. Biroq amaliyotda 
aksariyat hollarda 
a
ning kichik o‘zgarishlarini hisobga olmaslik mumkin. 
Izotrop 
materiallar 
deb ataluvchi materiallar uchun kengayish koeffitsiyentlari har qanday 
yo‘nalishda teng bo‘ladi. Obyektning maydoni va uning hajmining unchalik katta 
bo‘lmagan o‘zgarishini yuqori aniqlik darajasi bilan quyidagi ifoda yordamida 
ifodalash mumkin: 
∆A = 2aA∆T
(4.70) 
∆V = 3aV∆T
(4.71) 
Issiqlikdan kengayish – juda foydali fizikaviy hodisa bo‘lib hisoblanadi, 
uning asosida ko‘plab datchiklar ishlab chiqilgan, ular yoki issiqlik energiyasini 
o‘lchaydi, yoki undan qo‘zg‘atish signali sifatida foydalanadi. Bir-biriga 
elimlangan 
X
va 
Y
plastinkalardan tashkil topgan ko‘p qatlamli strukturani ko‘rib 
chiqamiz (4.23A- rasm). Plastinkalar bir xil qalinlik va yuza maydoniga va bir xil 

---

193 
qayishqoqlik moduliga ega, biroq 
a
1
va 
a
2
issiqlikdan kengayish koeffitsiyentlari 
har xil:
a
1
> 
a
2
. Plastinkalar chap tomondan tayanch devorga mahkamlangan. 
Plastinka qiziganda, ya’ni uning harorati 
T
1
dan 
T
2
ga o‘zgarganda 
X
plastinka 
Y
plastinkaga qarganda ko‘proq kengayadi. Ikkita plastinkaning mahkamlanish 
zonasi 
X
plastinkaga bir tekis kengayish imkonini bermaydi, shu bilan birgalikda Y 
plastinkani uning 
a
koeffitsiyentiga qaraganda ko‘proq kengayishga majbur qiladi. 
Bularning barchasi ichki kuchlanish vujudga kelishiga olib keladi, natijada 
struktura pastga qarab bukiladi. Bukilish radiusini quyidagi ifoda yordamida 
baholash mumkin: 
r = 

(4.72) 
Bukilish natijasida maksimal chetlashish konstruksiyaning erkin uchida 
kuzatiladi. Bu chetlashish harorat o‘zgarishining o‘lchovi bo‘lib xizmat qilishi 
mumkin. Kalibrlash haroratida struktura gorizontal holatni egallaydi deb faraz 
qilinadi, biroq bu har doim ham shunday bo‘lavermaydi, chunki kalibrlashda 
strukturaning formasi aniq vazifaning shartlari bilan belgilanadi. Amalda biometall 
struktura haroratni siljishga qayta shakllantirgich bo‘lib hisoblanadi. 
4.23- rasm. A – ikki qatlamli strukturaning egilishi, B – harorat datchigi sifatida 
foydalaniladigan biometall spiral 

---

194 
Bunday 
qayta 
shakllantirgichlarning 
aksariyati 
temir-nikel-xrom 
qotishmalaridan biometall plastinkalar ko‘rinishida ishlanadi. Ular -75 ... +600
harorat daipazonida o‘zini yaxshi tomondan ko‘rsatgan. Biroq unchalik katta 
bo‘lmagan harorat o‘zgarishlarini o‘lchash uchun biometall plastinkalar to‘g‘ri 
kelmaydi, chunki juda katta bukilish radiusiga (bir necha metr) va shundan kelib 
chiqqan holda, strukturaning uchining juda kichik chetlashishiga ega bo‘ladi. 
Biometall plastinkaning uchining chetlashishini quyidagi formula yordamida 
aniqlash mumkin: 
∆ = r 

(4.73) 
Bu yerda 
r
(4.73) tenglamadan topiladi, 
L
esa plastinkaning uzunligiga mos 
keladi. Masalan, latun (
a
= 20

10
6
) va xromdan (
a
= 6

10
6
) tayyorlangan, uzunligi 
L
= 50 mm, qalinligi 
j
= 1 mm bo‘lgan biometall plastinka uchun harorat 10
ga 
oshganda chetlashish ∆ = 0,26 mm ni tashkil qiladi. Bunday chetlashishni 
qurollanmagan ko‘z bilan sezish juda qiyin, shu sababli sanoat termometrlarida 
biometall plastinka spiral formasida ishlanadi (4.23B-rasm). Bu 
L
uzunlikni 
anchagina oshirish, va shundan kelib chiqqan holda, ∆ chetlashish kattaligini ham 
oshirish imkonini beradi. Yuqorida keltirilgan misol uchun
L
= 200 mm bo‘lganda 
chetlashish 4,2 mm ga teng bo‘ladi, bu oldingi qiymatga qaraganda anchagina 
katta. Zamonaviy datchiklarda biometall strukturalar mikrotexnologiyalar uslublari 
bilan tayyorlanadi.