Bajardi: Ismatov F. Tekshirdi: Toshkent 2023 Oʻyinlar nazariyasi

O'yinlarning namoyishi

The o'yinlar O'yin nazariyasi o'rgangan o'yinchilar to'plamini, ushbu o'yinchilar uchun mavjud bo'lgan strategiyalar to'plamini va har bir strategiya kombinatsiyasi uchun to'lovlar spetsifikatsiyasini o'z ichiga olgan aniq belgilangan matematik ob'ektlar. Adabiyotda o'yinlarni ifodalashning ikkita usuli keng tarqalgan.

Oddiy shakl

Oddiy o'yin shakli
	2 -o'yinchi chapni tanlaydi	2 -o'yinchi to'g'ri tanlaydi
Birinchi o'yinchi eng yaxshisini tanlaydi	4, 3	-1, -1
1 -o'yinchi pastki qismini tanlaydi	0, 0	3, 4

Oddiy (yoki strategik) o'yin - bu o'yinchilar, strategiyalar va to'lovlarni ko'rsatadigan matritsa (o'ngdagi misolga qarang). Bu erda ikkita o'yinchi bor; biri qatorni, ikkinchisi ustunni tanlaydi. Har bir o'yinchi satrlar va ustunlar soniga qarab belgilanadigan ikkita strategiyadan birini tanlashi mumkin. To'lovlar interyerda taqdim etiladi. Birinchi raqam - bu qator o'yinchisi olgan to'lov.1 -o'yinchi misolda); ikkinchisi - ustun o'yinchisi uchun to'lov (2 -o'yinchi misolda). Faraz qilaylik 1 -o'yinchi tepada o'ynaydi va u 2 -o'yinchi chapda o'ynaydi. Keyin 1 -o'yinchi 4 oladi va 2 -o'yinchi oladi 3. O'yin oddiy shaklda taqdim etilganda, har bir o'yinchi bir vaqtning o'zida yoki hech bo'lmaganda boshqasining harakatlarini bilmasdan harakat qiladi deb taxmin qilinadi. Agar o'yinchilar boshqa o'yinchilarning tanlovi haqida ma'lumotga ega bo'lsa, o'yin odatda keng shaklda taqdim etiladi.

Keng shakl
Keng formani o'yinlarni ba'zi muhim buyurtma bilan rasmiylashtirish uchun ishlatish mumkin. Bu erdagi o'yinlar daraxtlar shaklida tasvirlangan (chapdagi rasmda). Bu erda har bir tepalik (yoki tugun) o'yinchi uchun tanlov nuqtasini ifodalaydi. Aktyor tepada ko'rsatilgan raqam bilan belgilanadi. Tepalikdagi chiziqlar bu o'yinchi uchun mumkin bo'lgan harakatni anglatadi. To'lovlar daraxtning pastki qismida ko'rsatilgan.
Bu erda tasvirlangan o'yinda ikkita o'yinchi bor. 1 -o'yinchi birinchi bo'lib harakat qiladi va birini tanlaydi F yoki U.2 -o'yinchi ko'radi 1 -o'yinchiharakat qiladi va keyin tanlaydi A yoki R. Faraz qilaylik 1 -o'yinchi tanlaydi U undan keyin 2 -o'yinchi tanlaydi A, keyin 1 -o'yinchi 8 oladi va 2 -o'yinchi oladi 2.
Keng formada bir vaqtning o'zida harakatlanadigan o'yinlar ham yozilishi mumkin. Ularni bir xil ma'lumot to'plamining bir qismi sifatida ko'rsatish uchun nuqta chiziq yoki aylana ikki xil tepalik atrofida chiziladi (ya'ni, o'yinchilar qaysi nuqtada ekanligini bilishmaydi).