Bernulli formulasi Muavr Laplasning lokal va integral teoremalari. Puasson formulasi

45. Mustaqil yechish uchun masalalar.

1. 
   Har bir ekilgan ko‘chatning ko‘karib ketish ehtimoli 0,9 bo‘lsa, 5 ta ko‘chatdan 4 tasini ko‘karish ehtimolini toping.
   
2. 
   Tanga 4 marta tashlanganda a) ikki marta gerb tomoni tushishi b) kamida 3 marta gerb tomoni tushishi ehtimoli topilsin.
   
3. 
   Ekilgan chigitning unib chiqish ehtimoli 0,8 bo‘lsa , a) 4 ta chigitdan 3 tani unib chiqish ehtimoli, b) ko‘pi bilan bittasini unib chiqish ehtimolini toping.
   
4. 
   Agar chigitning ko‘karish ehtimoli 0,9 bo‘lsa, 100 ta chigitdan 92 tasi ko‘karish ehtimolini tping.
   
5. 
   Chigitning unuvchanligi 75% bo‘lsa 100 chigitdan a) 70 bilan 80 orasida unib chiqish ehtimoli b) kamida 80 tasi unib chiqish ehtimoli topilsin.
   
6. 
   Karam ko‘chatining ko‘karish ehtimoli 0,9 bo‘lsa, ekilgan 400 ta ko‘chatdan a) 350 tasini ko‘karish ehtimoli, b) (350, 370) oralig‘idagi songa miqdorda ko‘karish ehtimoli v) kamida 350 ta ko‘karish ehtimoli topilsin.
   
7. 
   Merganning nishonga tekkizish ehtimoli 0,75 bo‘lsa, 100 ta o‘qdan a) 70 bilan 80 orasida b) 70 dan ko‘p emas v) kamida 70 marta nishonga tekkizish ehtimollarini toping.
   
8. 
   Pillalar orasida yaroqsizi 0,1 % ni tashkil etadi. Tekshirish uchun olingan 2000 pilla orasida ko‘pi bilan 3 tasi yaroqsiz bo‘lish ehtimoli topilsin.
   
9. 
   Tovuqchilik fermasidan sotuvga olib kelinguncha tuxumning sinish ehtimoli 0,001, keltirilgan 2000 tuxumdan singanlari soni a) ko‘pi bilan 2 ta b) aniq 3 ta bo‘lish ehtimoli topilsin.
   

10. O‘simlik urug‘ining 70% unib chiqadigan bo‘lsa, 5 dona ekilgan urug‘dan unib chiqqanlari soni a) 2 ta, b) 3 tadan kam emas bo‘lish ehtimolliklarini toping.
11. O‘rtacha 1 m² yerda 3 dona begona o‘t uchrasa, tasodifan olingan 1m² yerda a) begona o‘t uchramaslik; b) begona o‘t 2 tadan ortiq bo‘lmaslik ehtimolliklarini toping.
12. Bug‘doy donining zarakunandalar bilan zaharlinishini 0,1% tashkil qilsa, 3000 dona tasodifan olingan don ichida zaharlanganlar soni: a) 2 ta : b) 2 tadan ko‘p emas bo‘lish ehtimolliklarini toping.
13. Paxtaning 20% ti qisqa tolali bo‘lsa, tasodifiy ravishda olingan beshta toladan ko‘pi bilan 2 tasi qisqa tolali bo‘lish ehtimolligini toping.
14. Inkubatorga 1000 tuxum qo‘yildi. Har bir tuxumning jo‘ja ochib chiqish ehtimolligi 0,9 bo‘lsa, 1000 ta tuxumdan ochib chiqqan jo‘jalar soni a) 900 ta;b) kamida 850 ta bo‘lish ehtimolliklarini toping.
15. Respublikamizning janubiy rayonlarida qishda ko‘milmagan anorning sovuq urish ehtimolligi 0,015 bo‘lsa, bahorda tavakkaliga kuzatilgan 200 anordan sovuq o‘rganlari soni ko‘pi bilan 3 ta bo‘lish ehtimolligini toping.
16. Fermer xo‘jaliklarini xo‘jalik yilida rejani bajarish ehtimolligi 0,9 bo‘lsa shu ho‘jalik yilida 4 ta fermerdan kamida 3 tasining rejani bajargan bo‘lish ehtimolligini toping.
17. Biror rayon zvenolarini bir korobka (quti) pilla qurtidan 70 kg pilla olish ehtimolligi 0,8 ga teng. Tavakkaliga so‘ralgan 100 ta zvenolardan: a)aniq 80 tasini: b) kamida 75 tasini 70 kg dan pilla yetishtirishgan bo‘lish ehtimolini toping.
18. Tovuqchilik fermasidan savdo tarmoqlariga jo‘natilgan tuxumlarning yo‘lda sinish ehtimolligi 0,002 bo‘lsa, sotilayotgan tuxumlardan 2000 tasi ichida singanlar soni ko‘pi bilan 2 ta bo‘lish ehtimolligini toping.
19. Paxtaga tushgan ko‘sak qurtining har bir tup g‘o‘zaga ziyon yetkazish ehtimolligi 0,002 bo‘lsa, maydondan tavakkaliga kuzatilgan 1000 ta g‘o‘zadan ko‘sak qurti ziyon yetkazganlari soni ko‘pi bilan 3 ta bo‘lish ehtimolligini toping.
20. Paxtaning 30% qisqa tolali bo‘lsa, tasodifiy ravishda olingan 3 ta toladan ko‘pi bilan 2 tasi qisqa tolali bo‘lish ehtimolligini toping.
21.Beda urug‘ining ichida 0.1% begona o‘t urug‘i bo‘lsa, tasodifiy olingan 3000 ta urug‘ ichida: 1) 4 ta, 2) ko‘pi bilan 3 ta begona o‘t urug‘i bo‘lish ehtimolliklarini toping.

41. 
    Paxtaga tushgan ko‘sak qurtining xar bir tup g‘o‘zaga ziyon yetkazish ehtimolligi 0.001 bo‘lsa, maydondan tavakkaliga ko‘zatilgan 1000 ta g‘o‘zadan ko‘sak qurti ziyon yetkazganlari soni kamida 3 ta bo‘lish ehtimolligini toping.
    
42. 
    Agar o‘rtacha xar bir 1 m² paxta maydonida 2 ta begona o‘t uchrasa, tasodifiy olingan 2m² maydonda ko‘pi bilan 3 ta begona o‘t bo‘lish ehtimolligini toping.
    
43. 
    Paxtaning 17% qisqa tolali bo‘lsa, tasodifiy ravishda olingan 7 toladan ko‘pi bilan 4 tasi qisqa tolali bo‘lish ehtimolligini toping.
    
44. 
    3 tup o‘rik ko‘chati o‘tkazildi. Xar bir tup o‘rikning ko‘karib ketish ehtimolligi 0.8 ga teng bo‘lsa; a) shu ekilgan 3 tup ko‘chatdan rosa 2 tasini, b) barcha ekilgan ko‘chatlarni ko‘karish ehtimolligini toping.
    
45. 
    Xar bir tup g‘o‘zaning vilt kasalligiga chalinish ehtimolligi 0.0005 bo‘lsin, tasodifiy kuzatilgan 6000 tup g‘o‘zadan kasallanganlar soni 2 tadan kam bo‘lmaslik ehtimolligini toping.
    
46. 
    Paxtaga tushgan ko‘sak qurtining xar bir tup g‘o‘zaga ziyon yetkazish ehtimolligi 0.001 bo‘lsa, maydondan tavakkaliga kuzatilgan 4000 ta g‘o‘zadan ko‘sak qurti ziyon yetkazganlari soni ko‘pi bilan 3 ta bo‘lish ehtimolligini toping.