Burchak o'lchash asboblari Reja

Aniqlash vaqti	Olimlar nomi	Radius uzunligi, km	Bir gradus meridian yoyi uzunligi, km	Aylana uzunligi S, km
Qaysi keng-likda
Miloddan 6 asr ilgari 4 asr 2,5 „ 1.0 „ II asrda V—VI „ 627 yilda 1037 „ 1528 „ 1616 „ 1633 „ 1670 ,,	Xoldeylar Arastu Eratosfen Posidoniy Ptolemey Braxmagupta Arabistonda Beruniy Fernel Snellius Norvud Pikar	6 310,50 9 549,27 6 843,65 6 569,90 6 059,01 6 239,26 6 406,51 6 339,58 6 337,01 6 153,13 6 412,66 6 372,01	110,14 166,67 119 44 114,67 105,75 108,89 111,82 110,65 110,60 107,39 111,92 111,21	39 650,13 60 000,00 43 000,00 41 280,00 38 070,00 39 202,51 40 253,28 39 832,76 39 816,72 38 661,34 40 292,01 40 036,60	— — 30 35 40 — 35 32 49 52 52 49

Beruniy jahonda birinchi bo‘lib chiziqli triangulyasiya va poligonometriyani tatbiq etib, shaharlarning koordinatalarini hisobladi. Kartografiyada stereografik proeksiya usulini tatbiq etib, yulduzlar joylashgan samo va yer yuzasi kartasini chizish yo‘llarini ko‘rsatdi. Birinchi bo‘lib Er globusini yasadi.

Beruniydan keyin 1528-1680 yillar orasida Fransiya olimlari Fernel va Pikar, Gollandiya olimi Snellius, ingliz olimi Norvud va boshqalar ham gradus o‘lchash usulida yer shari o‘lchamlarini aniqladilar.
Yer shaklini va kattaligini (o‘lchamlarini) bilish yer yuzasini qog‘ozda tasvirlash, turli ilmiy va texnik ishlar olib borish uchun zarur. 1682 yili mashhur olim I. Nyuton (1643-1727) e’lon qilgan nazariya-butun dunyo tortishish qonuniga binoan, Yer o‘z o‘qi atrofida katta tezlik bilan aylanishi tufayli u shar shaklida bo‘lmay, balki ikki qutbi bo‘yicha siqilgan sferoid (ellipsoid) shaklida bo‘lishi kerak. Buni tekshirish uchun Fransiya Fanlar akademiyasi ikkita ekspeditsiya tuzdi. Ularning biri shimoliy Finlyandiya (Laplandiya) da, ikkinchisi esa Peruda bir gradus meridian yoyining uzunligini o‘lchadilar.
Bunda qutb yaqinidagi Laplandiyada bir gradus yoyning uzunligi
(111,6 km) ekvator yakinidagi Peruda bir gradus yoyning uzunligi (110,6 km) dan katta ekanligi aniklandi. Bu xol yer shar shaklida bo‘lmay, balki qutblar bo‘yicha siqilgan ellipsoid shaklida ekanini ko‘rsatadi. SHundan keyin yerni ellipsoid shaklida deb, uning o‘lchamlarini aniqlay boshladilar. Ko‘ramizki, gradus o‘lchash usuli bilan yolgiz er shari o‘lchamlarinigina emas, balki yer sharini ham aniqlash mumkin.
Hozir gradus o‘lchash usuli tatbiq etilganda Eratosfen foydalangan yo‘l o‘rniga, fan yutuqlaridan foydalanib, quyidagicha ish tutiladi. Yer yuzasida bir meridianda yotuvchi A va B nuqtalardan bir samoviy yoritkich (yulduz)ga qarab (AN va BN), nuqtalarning zenit masofasi Z₁ va Z₂ o‘lchanadi (1.3-shakl.) yoki astronomik kuzatishlar orqali A va B nuqtalar kenglamasi aniqlanadi. AB=S masofa aniq o‘lchanadi. AN va BN parallel. OR=OR₁=OQ=R - yerning radiusi bo‘lsa, shakl bo‘yicha markaziy burchak yoki bo‘ladi. radian o‘lchovida olinsa, S=R , bo‘ladi; bundan
(1.2)
kelib chiqadi. Hozir gradus o‘lchashda shu usuldan foydalaniladi.
Sathiy yuza. Ma’lumki, er yuzasida baland tog‘lar (balandligi 8848 m bulgan Everest tepaligidagi Jomolungma cho‘qqisi) va turli chuqurlikdagi okeanlar (Tinch okeanda chuqurligi 11022 m bo‘lgan Marian novi) bor. Quruqlik butun er yuzasining 29 protsentini, dengiz va okean suvlari esa 71 protsentni tashkil etadi. Quruqliklarning dengiz yuzasidan bo‘lgan o‘rtacha balandligi 875 m. U holda Erning shakli qanday degan masala tug‘iladi. Quruqlik suv egallagan joyga nisbatan kichik va quruqlikning suv yuzasidan balandligi Erning kattaligiga nisbatan sezilarli emas (1.4-shakl), shuni e’tiborga olib, er shaklini belgilashda dengiz va okean suvlarining tinch turgandagi yuzasi asos qilib olinadi. Bu yuza er sirtidagi har bir nuqtada shovun chiziqqa, ya’ni Erning tortish kuchi va markazdan qochirma kuchning teng ta’sir etuvchisi bo‘lgan og‘irlik kuchi yo‘nalishiga perpendikulyar (normal) bo‘ladi; bo‘nday yuza sathiy yuza deyiladi. Sathiy yuza hamma nuqtada gorizontal bo‘ladi. Har bir nuqtaning o‘z sathiy yuzasi bo‘ladi; okean suvlarining o‘rtacha yuzasi asosiy sathiy yuza deb qabul qilinadi.

1.3-shakl 1.4-shakl.
Yer yuzasi va sathiy yuza: 1—sathiy yuza; 2—yerning fizik yuzasi (geoid).


Geoid. Asosiy sathiy yuza fikran quruqliklar tagi bo‘yicha davom ettirilsa, sathiy yuza bilan chegaralangan dumaloq shakl hosil bo‘ladiki, buni yer shakli deb qabul qilinadi; bu shaklni 1873 yili nemis fizigi Listing (1808-1882) geoid (yer shakli) deb atadi. Sathiy yuza shovun chiziq (og‘irlik kuchi) yo‘nalishi orqali belgilanadi, og‘irlik kuchi yo‘nalishi esa yer qobig‘idagi massalarning turli zichlikda joylanishiga qarab turlicha bo‘ladi. Shunga ko‘ra, sathiy yuza bilan chegaralangan ellipsoidsimon geoid juda murakkab shaklda bo‘lib, geometrik shakllarning hech biriga o‘xshamaydi. Yer qobig‘idagi massa zichligini aniq bilmay turib, geoidning materikdagi yuzasi ko‘rinishini aniqlab ham bo‘lmaydi.
Yer qa’rida uzluksiz davom etuvchi geologik o‘zgarishlar tufayli yer uzluksiz kerishib turadi, bu hol geofizikaviy o‘zgarishlar sababchisi bo‘lganidan, yer shaklini o‘rganishda unga statikaviy holatda deb qaramay, balki dinamikaviy jarayon ta’siridagi harakat shakli deb qarash to‘g‘riroq bo‘ladi. SHunga ko‘ra, o‘zgaruvchan harakatdagi bu geoidning shakl va o‘lchamlarini matematika formulalari bilan ifodalab bo‘lmaydi. Bu geoid o‘rniga yuzasi matematikada aniqlanadigan, o‘zi geoidga eng yaqin keladigan (o‘xshashroq bo‘lgan) boshqa matematik shakl qabul qilinadi. Ko‘p tadqiqot ishlarining natijasi bo‘yichageoidga eng yaqin keladigan shakl aylanish ellipsoidi deb topildi; geoid yuzasiga ellipsoid yuzasi ko‘proq to‘g‘ri kelishi aniqlandi. 1.5-shaklda yerning taxminiy fizikaviy yuzasi CABD, geoid KL hamda ellipsoid MN keltirilgan. Geoid yuzasi KL bir tekis ketmay, erning ichki zichligiga qarab, to‘lqinsimon ko‘rinishda ketgan. A va B nuqtalardan ellipsoidga normal tushgan mn bilan shu A va B nuqtalardagi shovun chiziqlar pq orasidagi u burchak shovun chiziqning og‘ishi deyiladi. Bu og‘ish burchagining qiymati ellipsoid yuzasida o‘rtacha 3-4^, ba’zi joylarda 50^ gacha boradi. Ikki nuqtadagi shovun chiziqlar og‘ishining farqi 100 gacha ham boradi.

1.5-shakl. Geoid va ellipsoid ko‘rinishi.
rq— shovun chizig‘i, tp—ellipsoidga normal (perpendikulyar) chiziq; i—shovun chizig‘i og‘ishi.