Datos generales

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS

(Universidad del Perú, DECANA DE AMERICA)

Facultad de Ciencias Biológicas

ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE CIENCIAS BIOLÓGICAS

DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE HIDROBIOLOGÍA Y PESQUERÍA

SYLLABUS
SEMESTRE ACADÉMICO : 2015 - I

1. 
   DATOS GENERALES
   
   1. 
      Nombre del Curso : Biomatemática
      
   2. 
      Código del Curso : B01316
      
   3. 
      Número de Créditos : 4.0
      
   4. 
      Duración del Curso : 17 semanas
      
   5. 
      Año de Estudios : Electivo
      
   6. 
      Número de horas
      

1.6.1 Teóricas : 2

1.6.2 Prácticas : 4

1.7 Pre-Requisito : Matemáticas II

1.8 Profesor Responsable : Walter Cabrera Fébola

1.8.1 Profesores invitados : David Requena Anicama

Carlos Marcelo Serván

1.9 Horario del Curso:

Teoría : Sábado 12 – 14. Aula 406

Practica : Sábado 14 – 18. Aula 406

2. 
   SUMILLA
   

El curso comprende el estudio de los desarrollos básicos de la biomatemática y aspectos más generales de la biología teórica, así mismo como introducción a desarrollos mas avanzados de la biología matemática.

3. 
   OBJETIVOS
   
   1. 
      Generales
      

Al finalizar el curso de Introducción a la biomatemática, el estudiante estará capacitado para:

• 
  Aplicar los modelos de uso más generalizado.
  
• 
  Conocer las herramientas matemáticas de mayor relevancia para el modelaje y análisis de diferentes situaciones biológicas.
  

2. 
   Específicos
   

• 
  Brindar al alumno enmarco de conocimientos en el que integre la matemática con los tópicos biológicos.
  
• 
  Comprender los diferentes niveles de aplicabilidad de la matemática a la biología.
  
• 
  Estar aptos para analizar los resultados obtenidos en un modelo matemático.
  

4. 
   SISTEMA DE EVALUACIÓN
   

La evaluación de los estudiantes se basa en el reglamento del Régimen de Estudios y del Sistema de Evaluación de los Estudiantes de Pre-grado de la Facultad de Ciencias Biológicas actualmente vigente.

• 
  El sistema de evaluación es PERMANENTE.
  
• 
  La calificación es vigesimal en todos los casos (0-20), excepto en la evaluación de desaprobados.
  
• 
  La nota mínima para aprobar el curso es 11. En la estimativa de la nota final, las fracciones iguales o mayores a 0.5 se equiparan con el digito superior.
  
• 
  Se ha programado 2 evaluaciones teóricas y cancelatorias.
  
• 
  El estudiante tiene derecho a rendir un examen teórico sustitutorio, para ello requiere haber aprobado por lo menos 50% de los exámenes parciales. La nota obtenida en la evaluación de sustitución remplaza a la nota anterior.
  
• 
  La evaluación de las prácticas es permanente.
  
• 
  Las pruebas parciales dejadas de dar se califican con CERO e intervendrán en el promedio final.
  
• 
  Todos los casos no contemplados en este syllabus, se resolverán tomando en consideración las disposiciones reglamentarias actualmente vigentes de la Facultad de Ciencias Biológicas.
  

FECHAS DE EVALUACIÓN

TEORIA: 1ra. Evaluación : 8va semana.

2da. Evaluación : 16ava semana.

5. 
   METODOLOGÍA DE LA ENSEÑANZA
   

Las clases teóricas se realizan en una sesión bajo la forma de clase magistral, utilizándose técnicas actualizadas del proceso enseñanza aprendizaje con los recursos y ayudas audiovisuales (diapositivas, transparencias, data display, etc.), destinándose periodos cortos para verificar si la decodificación del mensaje es el adecuado y para retroalimentar la comunicaron con los estudiantes. Las practicas se realizaran bajo la orientación de los profesores responsables y durarán 2 horas.

6. 
   PROGRAMA CALENDARIZADO DEL CURSO
   

PROGRAMA TEÓRICO

1ra. Semana.

Introducción a la biomatemática. Concepto. Desarrollo Histórico.

2da. Semana.

Lattices (reticulados) en biología. Un caso: Modelo de zonación de la

orilla rocosa marina. Posibilidades.
3ra. Semana.

Modelos discretos para una especie. Desarrollos básicos.

4ta. Semana.

Modelos continuos de una especie. Deasarrollos básicos.

5ta. Semana.

Modelos de depredador-presa. Desarrollos básicos.

6ta. Semana.

Topología. Conceptos y desarrollos básicos. Posibles aplicaciones a la biología.

7ma. Semana.

Categorías. Conceptos y desarrollos básicos. Posibles aplicaciones a la

biología.
8va. Semana.

PRIMERA EVALUACIÓN
9na Semana.

Estructuras naturales. Análisis. Aspectos matemáticos. Posibles aplica-

ciones a la biología.
10ma. Semana.

Modelos epidemiológicos básicos I: Modelo exponencial, logístico y otros.

11ra. Semana.

Modelos epidemiológicos básicos II: Modelo SIR, seir, sis. Calculo del Ro: Matriz generación- siguiente y método heurístico. Calculo del tamaño epidémico final.

12da. Semana.

Modelos de competencia. Desarrollos básicos. Introducción a los fractales.

13ra. Semana.

Escalamiento de relaciones de depredador-presa. Introducción a la teoria del caos.

14ta. Semana.

Introducción a los modelos de Biogeografía de islas. Teoría de McArthur y Wilson.

15ta. Semana.

Introducción a las poblaciones fisiológicamente estructuradas.

16ta. Semana.

SEGUNDA EVALUACIÓN.
17ma. Semana.

EXAMEN SUSTITUTORIO.
PROGRAMA DE PRÁCTICAS
4ta. Semana.

Aplicaciones de lattices.

5ta. Semana.

Modelos ecológicos I.

6ta. Semana.

Modelos ecológicos II.

7ma. Semana.

Posibles aplicaciones biológicas de la topología.

8va. Semana

Posibles aplicaciones biológicas de la teoría de categorias.

9na. Semana.

PRIMERA EVALUACION

10ma. Semana.

Modelos ecológicos III.

11ava. Semana.

Modelos ecológicos IV.

12ava. Semana.

Aplicaciones de modelos epidemiológicos.

13ava. Semana

Aplicaciones de biogeografía de islas.

14ta. Semana.

Poblaciones fisiológicamente estructuradas.

16ta. Semana.

SEGUNDA EVALUACIÓN

7. 
   REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
   

• 
  Aracil, J. 1995. Dinámica de Sistemas. Isdefe, Madrid.
  
• 
  Birkoff, G. 1940. Lattice theory. American Mathematical Society, Colloquium Publications 25.
  
• 
  Boyce, W. and DiPrima, R. Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems. 8th edition. John Wiley & Sons, Inc.
  
• 
  Britton, N. 2003. Essential Mathematical Biology. Springer.
  
• 
  Cabrera-Febola, W. 1990. Model of the spatial structure of rocky shore communities. Coenoses 5, pp. 143-147.
  
• 
  Cabrera-Febola, W. 2004. On natural structures: The unification of nature. Spacetime & Substance 5, No1, pp. 34-41.
  
• 
  Cabrera-Febola, W. 2004. On natural structures: Complementary issues. Spacetime & Substance 5, No 2, pp. 65-71.
  
• 
  Capasso, V. 1993. Mathematical structures of epidemic systems. Springer.
  
• 
  Chacón, J.L. Matemática Discreta. Universidad de los Andes. Venezuela.
  
• 
  Crawley, P. and R. Dilworth.1973. Algebraic theory of lattices. Prentice Hall Inc.
  
• 
  Ellner, S. and Guckenheimer. 2006. Dynamic models in biology. Princeton University Press.
  
• 
  Feder, J. 1988. Fractals. Plenum Press.
  
• 
  Felsenstein, J. 2007. Theoretical Evolutionary Genetics.
  
• 
  Forrester, J. 1972. Dinámica Industrial. Editorial “El Ateneo”, Buenos Aires.
  
• 
  Ginzburg, L. and E. Golenberg. 1985. Lectures in theoretical population biology. Prentice-Hall Inc.
  
• 
  González, M. 2003. Modelos Matemáticos Discretos en las Ciencias de la Naturaleza. Teoría y problemas. Editorial Díaz de Santos, Madrid.
  
• 
  Gotelli, N. J. 2001. A primer of ecology. Sinauer Associates Inc.
  
• 
  Hallam, T. G. and S. Levin. 1986. Mathematical ecology: An introduction. Springer.
  
• 
  Haynie, D. T. 2001. Biological thermodynamics. Cambridge University Press.
  
• 
  Holden, A. V. (Ed.). 1986. Chaos. Manchester University Press.
  
• 
  Joshi, K. 1984. Introduction to general topology. Wiley & Sons.
  
• 
  Kot, M. 2001. Elements of mathematical ecology. Cambridge University Press.
  
• 
  Levin, S. A. and T. G. Hallam. (Eds.). 1984. Mathematical ecology: Proceedings of the Autumn Course. Springer.
  
• 
  Levin, S. A., T. G. Hallam, and L. J. Gross. 1989. Applied mathematical ecology. Springer.
  
• 
  May, R. 1981. Theoretical Ecology. Blackwell Scientific Publications.
  
• 
  Misra, J. 2006. Biomathematics: Modelling and simulation. World Scientific Publishing.
  
• 
  Munkres, J. 1975. Topology. Prentice-Hall Inc.
  
• 
  Murray, J. 2007. Mathematical biology I: An introduction. Springer.
  
• 
  Odum, E; Brewer, R and Barret, G. Fundamentals of Ecology. Brooks Cole, 5th edition.
  
• 
  Otto, S. and T. Day. 2007. A biologist’s guide to mathematical modelling in ecology and evolution. Princeton University Press.
  
• 
  Pastor, J. 2008. Mathematical ecology of populations and ecosystems. Wiley-Blackwell.
  
• 
  Requena-Anicama, D.R. 2009. On the sex-linked locus: Some remarks and the Fragile-Closed Equilibrium.
  
• 
  Requena-Anicama, D.R; Segovia-Juarez, J.L. 2010. “A continuous mathematical model for the dynamics spread of Influenza A H1N1 virus, and its sensitivity and sensibility analysis - Case: Peru”. Abstracts book of the 2010 SMB-BIOMAT Annual Meeting, p 70.
  
• 
  Roughgarden, J., R. M. May, and S. A. Levin. (Eds.). 1989. Perspectives in ecological theory. Princeton University Press.
  
• 
  Segel, L. A. 1984. Modelling dynamic phenomena in molecular and cellular biology. Cambridge University Press.
  
• 
  Strogatz, S. H. 2001. Nonlinear dynamics and chaos: With applications to physics, biology, chemistry, and engineering. Westview Press.
  

ALGUNAS REVISTAS RELEVANTES

• 
  Acta Biotheoretica
  
• 
  Bioinformatics
  
• 
  Biological Theory
  
• 
  Biosystems
  
• 
  Bulletin of Mathematical Biology.
  
• 
  Ecological Modelling
  
• 
  Journal of Mathematical Biology
  
• 
  Journal of Theoretical Biology
  
• 
  Journal of the Royal Society Interface
  
• 
  Mathematical Biosciences
  
• 
  Rivista di Biologia-Biology Forum
  
• 
  Theoretical and Applied Genetics
  
• 
  Theoretical Biology and Medical Modelling
  
• 
  Theoretical Population Biology
  
• 
  Theory in Biosciences (antes: Biologisches Zentralblatt)
  

SOCIEDADES RELACIONADAS
ESMTB: European Society for Mathematical and Theoretical Biology

The Israeli Society for Theoretical and Mathematical Biology

Societe Francophone de Biologie Theoretique

International Society for Biosemiotic Studies

The Society for Mathematical Biology

INSTITUTOS

IAS. The Simons Center for Systems Biology

NIMBIOS

NIMR. Division of Mathematical Biology

UCLA. Biocybernetics Laboratory

TUCS. Computational Biomodelling Laboratory

Biomathematics Research Centre at University of Canterbury

Center for Mathematical Biology at Oxford University
En la Web
xxx.lanl.gov. Hacer click en: Quantitative Biology.