Düşey yükler döşemelerden temellere aktarılırken ne tür iç yükler oluşur?
Düşey yükler döşemelerden temellere aktarılırken ne tür iç yükler oluşur?
Geçici yapılar için 10-20 yıl
Geçici yapılar için 10-20 yıl
Sanayi yapıları/
katlı otopark için 25-50 yıl
Konutlar için 50-100 yıl
Köprü ve yollar için 100-200 yıl
Mabetler için 500 yıl
Mimar
İnşaat Mühendisi
Makine Mühendisi
Elektrik Mühendisi
Tasarımı kullanım amacına uygun, estetik, konforlu, dayanıklı, ekonomik bir yapının imalatı için mimar ve mühendislerden oluşan bir ekip çalışması yapılmalıdır
Taşıyıcı sistemin seçimi
Yapısal davranış (deprem hesaba katılmalı uygun seçim yapılmalı)
Mimari
Ekonomi
(Yapı mekaniği, davranış bilgisi ve tecrübe çok önemlidir)
Taşıyıcı sistemin seçimi en önemli aşamadır. İyi bir taşıyıcı sistem sonraki aşamalardaki karşılaşılabilecek sorunları azaltır.
‘Mühendislik karışık taşıyıcı sistemleri sadece hatasız çözmek değil, olağan üstü beceri gerektirmeyecek basit, sade çalışma şekli açık taşıyıcı sistemlerin oluşturulmasıdır’
2. Yüklerin saptanması
Düşey yükler için TS 498
Yönetmeliklerdeki yükler gerçekçi değildir (fazladır), özel yapılarda istatistiksel veriler alınmalıdır
Sıcaklık değişimi, rötre, büzülme için TS500
Deprem yükleri için DBYBHY2007
3. Yükler altında kesit zorlamalarının bulunması (Yapısal çözümleme)
İki tür statik hesaplama vardır:
Doğrusal elastik analiz
Doğrusal elastik olmayan analiz
Doğrusal elastik analiz
Doğrusal elastik analiz
Yükler ile yer değiştirmeler, gerilmeler ile birim şekil değiştirmelerin orantılı olduğu ve süperpozisyonun kullanılabildiği statik hesap yöntemidir.
Doğrusal elastik olmayan analiz
Beton ve çeliğin gerilme-birim şekil değiştirme ilişkilerini temel alan analiz yöntemidir. Sünme, büzülme, doğrusal olmayan çok değişken gerilme ve şekil değiştirme bağlantısı, doğrusal elastik davranış kabullerinin ve klasik mukavemet formüllerinin geçerli olmadığı statik hesap yöntemidir.
4. Elemanların boyutlandırılması, donatı hesabı ve donatı detaylandırılması
Yapı elemanlarının kesit tesirlerine göre donatı ve gerilme dağılımının bulunmasına veya kesit boyutlarının belirlenmesine ‘kesit hesabı’ denir.
TS 500, kesit hesaplarını elemanların gerçek davranışlarının (elato-plastik) dikkate alındığı ‘sınır durumlar’ yöntemine göre yapılmasını önerir.
5. İmalat ve uygulama detay resimlerinin hazırlanması
5. İmalat ve uygulama detay resimlerinin hazırlanması
Hesap sonucunda, yapı elemanlarına yerleştirilmesi gereken enine ve boyuna çelik malzemeye ‘donatı’ denir. Hesaplanan cins ve kalitede donatının hangi miktarlarda elemanın nerelerine yerleştirileceğini gösteren resimler çizilir.
Yapı için yapılan kesit hesapları ve çizilen imalat ve uygulama detay resimlerinin tamamına ‘Betonarme Projesi’ denir.
Yapının inşası projesindeki bütün detaylara, beton dayanımından, donatı cinsine, eleman boyutlarından, yerleştirilecek donatı miktarına, vb., dikkat edilerek itina ile inşa edilmelidir.
Kullanılabilirlik Sınır Durumu
Kullanılabilirlik Sınır Durumu
Taşıma Gücü Durumu
Kullanılabilirlik Sınır Durumu
Kullanılabilirlik Sınır Durumu
Taşıyıcı sistemin hasar görerek, büyük çatlakların oluşması, şekil değişmelerin oluşması ancak yıkılma durumuna ulaşmadığı duruma denir.
Bu haldeki yapı ‘Kullanılabilirlik Sınır Durumu’na ulaşmıştır denir.
Taşıma Gücü Durumu
Taşıma Gücü Durumu
Taşıyıcı sistemin Tamamının veya bir bölümünün göçme durumuna geldiği, yani taşıma gücü sınırına ulaştığı andaki durumudur.
Kesit hesabı, donatı ve betonun taşıma gücü sınırına ulaştığı andaki gerçek davranışları dikkate alınarak yapılır. Bu yönteme ‘Taşıma Gücü’ yöntemi denir.
Soru:
Kesit gerilmelerinin belirlenmesi
Kirişe etkiyen Md momenti F ile gösterilen kuvvet çiftine eşdeğerdir.
Kirişe etkiyen Md momenti F ile gösterilen kuvvet çiftine eşdeğerdir.
Kirişin üst lifleri F basınç kuvvetinin, alt lifleri de F çekme kuvvetinin etkisindedir.
Betonun basınç dayanımı yüksek olduğundan F kuvvetini taşıyabilir.
Donatısız beton çekme kuvvetini taşıyamaz, çatlar. Çatlak çekme kuvvetine dik yönde oluşur. Giderek genişler ve kesit yüksekliğince yol alır. Bu çatlağa eğilme çatlağı veya çekme çatlağı veya moment çatlağı denir.
Basınç bölgesindeki beton ezilir ve kiriş kırılır.
Basınç bölgesindeki beton ezilir ve kiriş kırılır.
Çatlağı sınırlamak ve kırılmayı önlemek için çekme tarafına ve çatlağa dik boyuna donatı çubukları konulması gerekir. Bu amaçla konulan donatıya çekme donatısı veya eğilme donatısı denir.
Kirişe etkiyen Vd kesme kuvveti kiriş içindeki dA küçük elemanında kayma gerilmeleri oluşturur.
Kirişe etkiyen Vd kesme kuvveti kiriş içindeki dA küçük elemanında kayma gerilmeleri oluşturur.
kayma gerilmelerinin oluşturduğu kuvvetler eğimi yaklaşık 45° olan F çekme kuvveti oluşmasına neden olur.
Donatısız beton çekme kuvvetini taşıyamaz, çatlar. Çatlak F kuvvetine diktir, eğimi yaklaşık 45° dir. Bu çatlağa eğik çekme çatlağı, kesme çatlağı veya kayma çatlağı denir.
Kesme çatlağı ani ortaya çıkar, kırılma gevrektir.
Çatlağı sınırlamak ve kırılmayı önlemek için düşey etriye konulması gerekir. Bu amaçla konulan etriye kesme donatısı veya kayma donatısı denir.
Çekme kuvvetlerini karşılamak ve çatlakları sınırlamak için çekme bölgelerine boyuna donatı konur.
Çekme kuvvetlerini karşılamak ve çatlakları sınırlamak için çekme bölgelerine boyuna donatı konur.
Kesme çatlaklarını sınırlamak için sargı donatısı (etriye) konur. Etriye mesnetlere yakın bölgelerde ve konsollarda sıklaştırılır.
Basınç bölgelerine teorik olarak donatı gerekmez. Ancak, etriyeyi sarabilmek için, montaj donatısı konur.
Mesnetlere, açıklıklardan gelen donatılar yeterli olmazsa, ek donatı konur.
Oluşması beklenen çatlaklara donatı ile önceden önlem alınır
Sadece çekme kuvveti etkisinde olan elemanlara nadir de olsa rastlanır, örneğin: gergi çubukları, temel bağ kirişleri ve sıvı depoları.
Sadece çekme kuvveti etkisinde olan elemanlara nadir de olsa rastlanır, örneğin: gergi çubukları, temel bağ kirişleri ve sıvı depoları.
Sadece basınç etkisinde olan elemanlara hemen hiç rastlanmaz. Kolonlar basınç kuvveti etkisindedir; ancak az yada çok moment ve kesme kuvveti de hemen her zaman vardır.
Sadece basınç etkisinde olan elemanlara hemen hiç rastlanmaz. Kolonlar basınç kuvveti etkisindedir; ancak az yada çok moment ve kesme kuvveti de hemen her zaman vardır.
Beton basınca dayanıklıdır. Ancak, dayanamayacağı kadar çok yüksek basınç kuvveti altında Poisson etkisiyle şişer, patlar, ezilir, ufalanır, dağılır ve boyuna donatılar burkulur.
Şişmeyi önlemenin tek yolu, boyuna donatıları etriye, çiroz veya fret ile yeterince sarmaktır. Sargı(etriye veya fret) kesme kuvvetini karşılar betonun şişmesini önler.
Boyuna donatılar hem momenti hem de eksenel kuvveti karşılar. Ancak asli görevi basınç kuvveti almaktan ziyade moment kuvvetini karşılamaktır.
N kuvveti ile yüklenen fretli kolonun boyu kısalır. Poisson etkisiyle göbek şişmek ister, ancak fret şişmeyi engeller. Bu nedenle beton frete q gibi bir basınç uygular. Fret, etki = tepki nedeniyle, aynı q basıncıyla göbeği sıkıştırır, yani beton yanal gerilme etkisindedir.
N kuvveti ile yüklenen fretli kolonun boyu kısalır. Poisson etkisiyle göbek şişmek ister, ancak fret şişmeyi engeller. Bu nedenle beton frete q gibi bir basınç uygular. Fret, etki = tepki nedeniyle, aynı q basıncıyla göbeği sıkıştırır, yani beton yanal gerilme etkisindedir.
Yanal basınç nedeniyle beton üç eksenli gerilme altındadır. RICHART deneyi dikkate alındığında, kolonun dayanımının ve sünekliğinin artacağı anlaşılır.
N kuvveti ile yüklenen etriyeli kolonun boyu kısalır. Poisson etkisiyle göbek şişmek ister, etriye şişmeye karşı direnmeğe çalışır. Şişen beton etriyeyi dışarıya doğru iter, bombelenmesine neden olur. Etriyenin eğilme rijitliği düşük olduğundan, bombelenmeyi yeterince önleyemez.
N kuvveti ile yüklenen etriyeli kolonun boyu kısalır. Poisson etkisiyle göbek şişmek ister, etriye şişmeye karşı direnmeğe çalışır. Şişen beton etriyeyi dışarıya doğru iter, bombelenmesine neden olur. Etriyenin eğilme rijitliği düşük olduğundan, bombelenmeyi yeterince önleyemez.
Yanal gerilme köşelerde yüksek, etriye kolu boyunca ise düşük kalır. Etriye kolu serbest açıklığı ve adımı küçüldükçe bombelenmesi zorlaşacak, uyguladığı yanal basınç artacaktır.
Sargısız kolon en düşük dayanım ve sünekliğe sahiptir.
Sargısız kolon en düşük dayanım ve sünekliğe sahiptir.
Seyrek de olsa etriye sünekliği artırır, fakat dayanım artışı çok azdır.
Sık etriye sünekliği oldukça artırır, dayanım artışı da belirgin olur.
Birden çok etriye hem sünekliği hem de dayanımı çok artırır. Bunun nedeni etriye kolu serbest açıklığının ve bombelenmenin azalması sonucu yanal basıncın artmasıdır.
Fretli kolon hem süneklik hem de dayanım açısından, etriyeliye göre, daha etkindir.
Donatılı betonlarda εc0 değeri sargı etkisi arttıkça büyümektedir.
Etriye bombelenme boyu, birden çok etriye/çiroz kullanılarak, artırılırsa ve sık etriye kullanılırsa kolonun dayanımı ve sünekliği çok artar.
Sadece burulma etkisine uygulamada rastlanmaz, eğilme momenti, kesme ve normal kuvvet ile birlikte bulunur.
Sadece burulma etkisine uygulamada rastlanmaz, eğilme momenti, kesme ve normal kuvvet ile birlikte bulunur.
Sadece burulma momenti, betonun davranışını kavramak için, deneysel olarak oluşturulabilir.
Burulma momenti kesitin düzlemindedir ve kirişi bir ucunda bir yönde diğer ucunda ise tersi yönde eksen etrafında döndürür.
Kesit dayanımını sağlamak için kullanılan donatılar büzülme ve sünme çatlakları için de önlem teşkil eder.
Kesit dayanımını sağlamak için kullanılan donatılar büzülme ve sünme çatlakları için de önlem teşkil eder.
Betonarme bir elemanın güvenli olması için onun tasarım dayanımı (taşıma gücü) en az o elemandaki tasarım yük etkisi kadar olmalıdır:
Betonarme bir elemanın güvenli olması için onun tasarım dayanımı (taşıma gücü) en az o elemandaki tasarım yük etkisi kadar olmalıdır:
Rd ≥ Fd
Rd: Tasarım dayanımı. Moment, kesme kuvveti, eksenel kuvvet v.b. etkilere karşı elemanın gösterebildiği taşıma gücüdür.
Fd: Tasarım yükü etkisi. Karakteristik yüklerden oluşan moment, kesme kuvveti, eksenel kuvvet gibi zorlamaların yük katsayıları ile artırılmış ve birleştirilmiş değeridir.
Tasarım dayanımı
Tasarım dayanımı
Projede öngörülen malzeme (beton, çelik) karakteristik dayanımlarının üretimde tutmama, düşük kalma riski vardır. Bu nedenle hesaplar öngörülen karakteristik dayanımlar ile değil, tasarım dayanımları ile yapılır. Tasarım dayanımları karakteristik dayanımların malzeme katsayısına bölünmesi ile bulunur.
Beton tasarım dayanımı
Beton tasarım dayanımı
Çelik tasarım dayanımı
Çelik tasarım dayanımı
Bir kirişin tüm yüklerinden oluşan tasarım momenti Md, kesme tasarım kuvveti Vd, kirişin moment taşıma gücü Mr, kesme taşıma gücü de Vr olsun.
Bir kirişin tüm yüklerinden oluşan tasarım momenti Md, kesme tasarım kuvveti Vd, kirişin moment taşıma gücü Mr, kesme taşıma gücü de Vr olsun.
Mr ≥ Md olması durumunda kiriş momente karşı güvenli, aksi halde güvensizdir
Vr ≥ Vd olması durumunda kiriş kesmeye karşı güvenli, aksi halde güvensizdir
Kirişin güvenli olması için her iki kuvvete karşı da güvenli olması gerekir.
Kirişin güvenli olması için her iki kuvvete karşı da güvenli olması gerekir.
Birine karşı güvenli, diğerine karşı güvensiz olması halinde kiriş güvensizdir. Çünkü o kuvvet kirişi kırıyor anlamındadır.
Yapının bütünün güvenli olması için her taşıyıcı elemanın güvenli olması gereği vardır.
Taşıma gücüne kapasite de denir.
Taşıma gücüne kapasite de denir.
Örneğin10 tonluk kamyon, kapasitesi 10 ton olan, yani 10 tona kadar yükü kullanım ömrü boyunca güvenle taşıyabilecek şekilde üretilmiş anlamındadır. Kamyon 10 tondan daha az veya daha fazla yüklenebilir. Taşıma gücü olan 10 ton sınırı ne kadar aşılırsa güvenlik o denli azalır. Örneğin, 20 ton yükü belki kısa bir süre taşıyabilecek ve hasar alacaktır. 100 tonluk bir yük anında göçmesine neden olacaktır.
Yapıda da durum tamamen benzerdir. Yapı belli bir taşıma gücü için tasarlanmıştır.
Yapıda da durum tamamen benzerdir. Yapı belli bir taşıma gücü için tasarlanmıştır.
Taşıma gücü kısa süre aşılabilir, küçük hasarlar olur-olmaz. Taşıma gücü aşırı aşılırsa, diyelim öngörülememiş büyüklükte bir deprem etkisi, ağır hasar alacak belki de göçecektir.
Deprem, rüzgâr, kar gibi doğa olaylarından kaynaklanan yükler önceden tam doğru olarak bilinemez.
Deprem, rüzgâr, kar gibi doğa olaylarından kaynaklanan yükler önceden tam doğru olarak bilinemez.
Geçmişte olmuş deprem bilgileri, kar ve rüzgâr meteorolojik ölçümleri istatistiksel olarak değerlendirilir doğruya en yakın ve olası yükler belirlenir.
Bu yolla belirlenmiş yükler yönetmeliklerde verilir.
Yönetmelilerde verilmiş, doğruya en yakın fakat olası yüklere karakteristik yükler denir.
Düşey yükler
Düşey yükler
Kalıcı (sabit, zati, öz, ölü) yükler, G
Hareketli yükler, Q
Yatay yükler
Deprem yükü, E
Rüzgâr yükü, W
Toprak itkisi, H
Sıvı yükü, A
Diğer yükler, T
Sıcaklık farkından oluşan yük
Büzülme ve sünmeden oluşan yük
Farklı oturmalardan oluşan yük
Buz yükü
Patlama yükü, dalga yükü, montaj yükü
Yapı elemanlarının kendi yükleridir. Yeri ve şiddeti zamanla değişmeyen statik yüktür.
Yapı elemanlarının kendi yükleridir. Yeri ve şiddeti zamanla değişmeyen statik yüktür.
