Dea pti perception et Traitement de l’Information Reconnaissance des formes

DEA PTI Perception et Traitement de l’Information

• Reconnaissance des formes

• Les méthodes à base de noyaux

• S. Canu

• http://psichaud.insa-rouen.fr/~scanu/RdF

Buts de la RdF

RdF et apprentissage

Les méthodes à base de Noyau

Zone d’influence

Règle de décision

Mise en œuvre

Pour b « grand »

Pour b plus petit

Noyau

Noyau

Noyau « matlab »

Avec rejet

Noyaux avec rejets

Est-ce une bonne idée ? Oui si c’est universellement consistant

Comment choisir G : Autres noyaux

Exemples de noyaux

Universellement consistant

Comment interpréter le règle de décision ? Estimation de densité par des noyaux Fenêtres de Parzen

Discrimination avec les noyau de Parzen : règle du MAP (3 classes)

MAP sur 3 classes

Exemple sur 3 classes

Comment choisir b ?

Méthode linéaire méthode « des potentiels »

Méthodes non linéaires : les RBF

Inconvénient des noyaux la malédiction de la dimensionnalité

Densité de l’échantillonnage

• n points pour d dimensions

• X ~ N(0,1) d

• x = randn(10000,100)
• proj = x * x(1,:)’;
• hist(proj./proj(1))

• X ~ U(0,1) d

• dist(n,d) = Ej(mini |xi-xj|)

Conclusion

• Noyau =distance

• malédiction = représentation

• flexibilité = largeur de bande

• des noyaux pour battre la malédiction ?

• vers la non linéarité pour battre la malédiction !

TP matlab

• Aller rechercher les données sur le WEB : psichaud.insa-rouen.fr\~scau\RdF\DataAcor.txt

• ouvrir Matlab : et charger les données

• load 'DataAcor.txt'
• Xi = DataAcor;

• visualiser les données grâce au programme visu.m

• écrire une programme matlab

• 1. Netoyer les données (éliminer les codes -9999)
• 2. Normaliser
• 3. diviser les données en apprentissage / test
• 4. réaliser l’analyse discriminante
• 5. estimer les densités par la méthode de Parzen
• 6. calculer et visualiser la matrice de confusion