Matematik, fen bilimleri ve kendi alanları ile ilgili konularda yeterli alt yapıya sahip olmak.
x
Alanında edindiği temel düzeydeki bilgi ve becerileri kullanarak, verileri yorumlayabilme ve değerlendirebilme, sorunları tanımlayabilme, çözüm önerileri geliştirebilme becerisine sahip olmak.
x
AKTS / İŞ YÜKÜ TABLOSU
Etkinlik
SAYISI
Süresi
(Saat)
Toplam
İş Yükü
(Saat)
Ders Süresi (Sınav haftası dahildir: 15x toplam ders saati)
16
2
32
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme)
16
1
16
Ödevler
2
2
4
Sunum / Seminer Hazırlama
2
2
4
Arasınavlar
1
2
2
Yarıyıl Sonu Sınavı
1
2
2
Toplam İş Yükü
60
Toplam İş Yükü / 30 (s)
2
Dersin AKTS Kredisi
2
DERS BİLGİLERİ
Ders Adı
Kodu
Yarıyıl
T+U Saat
Kredi
AKTS
LİNEER CEBİR
0301301
0302301
3
3 + 0
3
3
Ön Koşul Dersleri
-
Dersin Dili
Türkçe
Dersin Seviyesi
Lisans
Dersin Türü
Zorunlu
Dersin Koordinatörü
Matematik Bölüm Başkanlığı
Dersi Verenler
Öğr. Gör. Ali İhsan KESKİN
Dersin Yardımcıları
-
Dersin Amacı
Öğrencilerin; lineer denklem sistemlerinin çözümü, matrisler ve matris işlemleri, determinant, rank, öz değerler ve öz vektörler, iki boyutlu uzaydaki dönüşümler, vektör uzayları ve lineer operatörler teorisi ile ilgili kavram ve yöntemleri öğrenmesi ve uygulayabilmesi.
Dersin İçeriği
Lineer denklem sistemlerinin çözümü (kramer, ters matris, normal forma indirgeme yöntemleri), matris ve determinant işlemleri, matrisin öz değer ve öz vektörleri, lineer uzaylarda lineer dönüşümler.
DERS AKIŞI
Hafta
Konular
Ön Hazırlık
1
Giriş. Lineer Cebrin konusu, tarihi ve yöntemlerine genel bir bakış.
2
2 ve 3-değişkenli sistemler, Gauss yöntemi. 2 ve 3-boyutlu determinantlar.
3
2 ve 3-boyutlu sistemin geometrik yorumu. n-boyutlu determinantın tanımı.
4
n-boyutlu determinantın özellikleri ve hesaplanma yöntemleri.
5
Özel determinantlar. Üçgen, Vandermond ve Tridiagonal formlu determinantlar.
6
Laplas ve Antilaplas teoremleri. Kare sistem için Kramer teoremi.
7
Matrisler, matris işlemleri. Ters matris ve hesaplama yöntemi.
8
Ara Sınav
9
Matrisin rankı. Genişletilmiş matris. Genel sistem için Kroneker-Kapelli teoremi.
10
n-boyutlu reel ve kompleks vektör uzaylar. Lineer bağımsızlık, baz ve koordinatlar.
11
Lineer dönüşüm ve matrisi. Bazın değişimine göre matris dönüşümü.
12
Özdeğer ve özvektörler. Hamilton-Keli ve Silvester teoremleri.
13
Matrisin Jordan Formu. Benzerlik. Köşegen matrise benzerlik koşulu.
1. Gözükızıl ,Ö.Faruk, Lineer Cebir, Değişim Yayınları, İstanbul, 2000.
2. Lipschutz, S., Hacısalihoğlu, H., Akın, Ö., Lineer Cebir Teori ve Problemleri, Nobel Yayın Dağıtım, Ankara, 1991.
Diğer Kaynaklar
1. Yusubov, İ., Panahov, M, Lineer Cebir ve sonlu boyutlu lineer operatörler teorisinin elemanları, Sakarya Kitabevi, Sakarya, 2006.
