Dərslik Bakı 014 bbk 60. T 12

Qoşulma cədvəli: real və nəzəri sıxlıqlar

Tələbə- nin gələcək peşəsi	Təhsildən razılığın dərəcəsi					Marqi- nal sıxlıqlar
	1	2	3	4	5
1.Polito-loq	14 20	20 30	31 20	30 25	5 5		100
2.Sosio-loq	30 40	40 60	60 40	60 50	10 10		200
3.Kultu-roloq	90 60	90 90	60 60	45 75	15 15		300
4. Filoloq	31 20	30 30	19 20	15 25	5 5		100
5.Psixo-loq	8 10	10 15	15 10	15 12.5	2 25		50
6. Tarixçi	27 50	110 75	15 50	85 62.5	13 12.5		250
Marqi-nal sıxlıqlar	200	300	200	250	50		N =1000

Statistik müstəqillikdən sapmanı müəyyən etmək üçün real və nəzəri sıxlıqların (statistik müstəqillik üçün) arasındakı fərqdən, yəni növünün müxtəlifliyindən istifadə etmək lazımdır. Dispersiyanın hesablanması üçün formulun tətbiqi halında olduğu kimi, bizə bu fərqin mütləq qiymətləri lazımdır, buna görə də onu kvadrata yüksəldirik. Bu kvadratı nəzəri sıxlığa bölürük, yəni normalaşdırırıq. Bununla da xananın həcmindən müstəqillik əldə olunur. Bütün xanalar həcmlərindən asılı olaraq bərabərhüquqlu olurlar. Sonra cədvəlin bütün 30 xanası üzrə bu sapmaları cəmləyirik və  – kvadrat adlandırılan kəmiyyəti əldə edirik. Onun görkəmi belədir:



Bizim misal üçün bu kəmiyyət otuz üzvün cəmi kimi hesablanır:

Statistikada bu kəmiyyət onunla məşhurdur ki,  – kvadrat bölgü qanunu adlandırılan bölgü qanununa malikdir. Buna görə də onun köməyi ilə çoxlu müxtəlif məsələ həll olunur, müxtəlif statistik hipotezlər yoxlanılır. Bizi hələlik ancaq əlaqə ölçülərini qurmaq üçün – kvadrat kəmiyyətinin istifadə olunması aspekti maraqlandırır. Bir əlaqə ölçüsü kimi kəmiyyətdən istifadə etmək heç də rahat deyildir, ona görə ki, onun qiyməti istənilən qədər böyük ola bilər və qoşulma cədvəlinin ölçülərindən asılıdır.  – kvadrata əsaslanan əmsallarda olan fərq  – kvadrat kəmiyyətinin müəyyən normaya salınmasından ibarətdir. Tez – tez istifadə olunan əmsallardan biri Pirsonun qarşılıqlı qoşulma əmsalıdır. O, aşağıdakı görkəmə malikdir:

,

burada N obyektlərin ümumi sayıdır. Bizim halda obyektlər humanitar tələbələrdir. Əvvəllər onların sayını 1000-ə bərabər olan n₀₀ ilə işarə edirdik. Bizim məqsədlər üçün belə daha rahat idi, əlimizdəki halda isə nə ikili indekslərə, nə də ümumiyyətlə indekslərin olmasına ehtiyac yoxdur.

Əgər əmsalın qiyməti sıfra yaxın və ya sıfra bərabər alınsa, bu əlamətlərin statistik müstəqilliyini göstərir. Qiymətin kəmiyyətə yaxınlığı halı statistik asılılıqdan xəbər verəcəkdir. Əmsalın qiyməti belə şərtlərlə gəlib bizə çatmır, amma sosioloq üçün bunun heç bir prinsipial əhəmiyyəti yoxdur. Bizim qoşulma cədvəli üçün X²=125.6, qiymət isə C=0.33-dür. Yenə də belə qiymətin sıfırdan fərqinin əhəmiyyəti haqqında sual yaranır.