Diferensial tənliklər

“Diferensial tənliklər” fənni üzrə imtahan sualları

1. Koşi məsələsinin həllinin varlığı və yeganəliyi haqqında teorem (ardıcıl yaxınlaşma üsulu).

2. Xətti bircins diferensial tənliklər sisteminin fundamental həllər sisteminin varlığı.

3. Yüksək tərtibli xətti bircins diferensial tənliklər.

4. Sabit əmsallı xətti bircins diferensial tənliyin ümumi həllinin qurulması.

5 .Sabit əmsalı qeyri-bircins diferensial tənliklərin həlli.

6. Sabit əmsallı xətti qeyri-bircins diferensial tənlik üçün sabitlərin variasiya üsulu ilə həlli.

7. Tam diferensiallı tənliklər, inteqrallayıcı vuruq.

8. Törəməyə nəzərən həll olunmamış diferensial tənliyin həllinin varlığı və yeganəliyi.

9. Xətti bircins sistemlər

10. Lyapunov mənada dayanıqlıq, Lyapunov teoremi.

11. Dalğa tənliyi üçün Koşi məsələsinin həlli.

12. Dalğa tənliyi üçün Koşi məsələsinin həllinin yeğanəliyi.

13. Kürədə Dirixle məsələsinin həlli.

14. İstilik keçirmə tənliyi üçün Koşi məsələsinin həlli.

15. İstilikkeçirmə tənliyi üçün maksimum prinsipi.

16. Simin rəqs tənliyi üçün Koşi məsələsi.

17. Simin rəqs tənliyi üçün qarışıq məsələnin Furye metodu ilə həlli.

18. Laplas tənliyi üçün Neyman məsələsinin həllinin yeğanəliyi.

19. Laplas tənliyi üçün xarici Dirixle məsələsinin həllinin yeğanəliyi.

20. Harmonik funksiyalar üçün maksimum prinsipi.

21. Harnak teoremi.

22. Hiperbolik tip tənliklərin kanonik şəklə gətirilməsi.

23. Parabolik tip tənliklərin kanonik şəklə gətirilməsi.

24. Elliptik tip tənliklərin kanonik şəklə gətirilməsi.

25. Birtərtibli xüsusi törəməli bircins tənliklər və onun ümumi həlli

26. Birtərtibli xüsusi törəməli kvazi xətti tənliklər.

27. Ümümiləşmiş törəmə və onun xassələri.

28. Sobolev fəzasında ekvivalent normalar.

29. Sıxılmış inikas prinsipi və onun tətbiqləri.

30. Hilbert fəzasında funksionalların ümümi şəkli.

31. Mütləq kəsilməz funksiyanın və onun törəməsinin köməyilə göstərilişi haqqında teorem.

32. İnteqral işarəsi altında limitə keçmə haqqında Lebeq teoremi.

33. Xətti cəbri tənliklər sistemi, Kramer düsturu.

34. Сəbrin əsas teoremi.

35. Müntəzəm kəsilməzlik, Kantor teoremi.

36. Ferma, Roll və Laqranj teoremiləri.

37. Teylor düsturu, müxtəlif formalı qalıq hədləri.

38. Nyuton-Leybnis düsturu, müəyyən inteqralda dəyişənin əvəz olunması.

39. Çoxdəyişənli diferensiallanan funksiyalar, diferensiallanma üçün kafi şərt.

40. Qeyri-aşkar funksiyaların varlığı haqqında teorem.

41. Ədədi sıraların yığılması haqqında Koşi və Dalamber əlamətləri.

42. İşarəsini dəyişən sıralar üçün Leybnis teoremi, şərti və mütləq yığılma.

43. Funksiyanın Furye sırasına ayrılması üçün zəruri şərtlər.

44. I və II növ əyrixətli inteqrallar, onların hesablanması.

45. İkiqat inteqral, ikiqat inteqralda dəyişənin əvəz olunması.

46. Analitik funksiyalar üçün Koşi inteqralı.

47. Analitik funksiyalar üçün yeganəlik teoremi.

48. Analitik funksiyanın sıfırları haqqında Ruşe teoremi.

59. İzolə edilmiş məxsusi nöqtələrin ətrafında funksiyaların Loran sırasına ayrılışı.

50. Çıxıq anlayışı. Çıxıqları hesablamaq üçün düstur.