Dış lastik bak lastik

dikgen yörünge, başka bir eğriler kümesini dik açı altında kesen eğriler kümesi (bak. çizim). Bu türden birbirine dik eğri kümelerine çeşitli fizik dallarında sıkça rastlanır.

y

Dikgen yörüngeler

Örneğin elektrostatikte, kuvvet çizgileri ile eş potansiyel çizgileri, hidrodinamikte ise, akış çizgileri ile sabit hız çizgileri birbirine diktir.

İki boyutta, eğriler kümesi y=f(x,k) denk- lemiyle verilir; burada k parametresinin değeri, kümenin belirli bir üyesini tanımlar. İki doğrunun birbirine dik olma koşulu, doğrulardan birinin eğiminin, ötekinin hem tersi, hem de ters işaretlisi olmasıdır. Eğriler için ise bu koşul, iki eğrinin kesişim noktalarındaki teğetlerinin birbirine dik olmasıdır. Bir eğrinin herhangi bir noktasındaki teğetinin eğimine, eğrinin o noktadaki türevi denilir. Bu türev integral ve diferansiyel hesabından yararlanılarak bulunabilir, y' biçiminde gösterilen bu türev, aynı zamanda x'in ve &'nin de bir fonksiyonudur. İlk denklemin k için x ve y cinsinden çözülmesi ve bulunan k değerinin y' denkleminde yerine konması durumunda, x ve y terimleri cinsinden y' = g(x,y) fonksiyonu elde edilir. Yukarıda da belirtildiği gibi, dikgen yörün- geli eğriler kümesinin bir üyesi olan y denkleminin eğimi y'\=-\ly'--\lg(x,y) eşitliklerini sağlayacak değerde olmalıdır; böylece ortaya çıkan diferansiyel denklemin çözümü, dikgen yörüngeli bir eğriler kümesi verir. Örneğin, y = kx² bir paraboller kümesini gösterir ve bu durumda y' = 2kx\n. Burada, k=y/x² olduğundan, y '= 2ylx'tir. Dikgen eğriye geçerken y'ı=—lly=-xl2y eşitliklerini kullanmak gerekir. Bu ise bir diferansiyel denklem olup çözüldüğünde bulunan y² + (x²/2) = k denklemi, paraboller kümesine dik olan elipsler kümesinin denklemidir (bak. çizim).