Ehtimollar va Statistika loyihalash fanidan mustaqil ish

Regression tahlilning misoli Beton qoplamini hisoblash uchun modelni yaratish misolidan foydalanib, ta'sirlarni (omillar va o'zaro ta'sirlar) yo'q qilish orqali regressning maqbul shaklini tanlash bilan ko'p o'lchovli regressiya va korrelyatsion tahlil misolini ko'rib chiqamiz. Ushbu muammoda C (t, t) betonning o'ziga xos nisbiy o'tish shtammining o'nta omilga bog'liqligi qurilgan. Dastlabki ma'lumotlar matritsasida y \u003d C (t, t) qiymatlari qayd etilgan beton namunalari bo'yicha 367 ta tajriba natijalari va quyidagi 10 ta omil mavjud: - tsement massasining 1 m 3 betonda agregat massasiga nisbati (Ts / 3); - 1 m 3 beton uchun tsement iste'moli (C); - muhitning namligi (Vt); - o'lchov koeffitsienti (M); - suv-tsement nisbati (W / C); - o'rnatish paytida betonning yoshi (t); - yukning harakat vaqti (t - t); - tsement pastasining normal zichligi (NG); - stress qiymati (); - agregatning egiluvchanligi moduli (E 3).
Yechim Korrelyatsiya koeffitsienti birlikka yaqin, shuning uchun omil hisobga olinmaydi; Birinchi bosqichda 54 ta ta'sirga ega to'liq kvadratik model qurildi. Ushbu model uchun Fisher mezonlari paydo bo'ldi: So'ngra ahamiyatsiz effektlarning 11 bosqichli skriningi o'tkazildi, uning davomida talabalar mezoni tomonidan 28 ta statistik ahamiyatsiz effektlar yo'q qilindi, natijada 26 ta effektga ega model olindi, buning uchun Fisher mezoni biroz oshdi: qolgan parametrlar aylandi. yaxshi Muhim, ravshanlik uchun grafik shaklida tasvirlash qulay. Grafika nazariyasi usullaridan foydalanib, javob funktsiyasi va omillar o'rtasidagi statistik ahamiyatli o'zaro bog'liqlik sonini vizual ravishda ko'rsatadigan jadval tuzishimiz mumkin. Ushbu jadval shuningdek, vertex qo'shni matritsa deb ataladi.
Korrelyatsion tahlil va regressiya tahlili matematik statistikaning tegishli bo'limlari bo'lib, tanlangan ma'lumotlardan bir qator miqdorlarning statistik bog'liqligini o'rganish uchun mo'ljallangan; ularning ba'zilari tasodifiy. Statistik qaramlikda miqdorlar funktsional jihatdan bog'liq emas, ammo tasodifiy o'zgaruvchilar qo'shma ehtimollik taqsimoti bilan berilgan. Valyuta kurslarining tasodifiy qiymatlarining o'zaro bog'liqligini o'rganish korrelyatsiya nazariyasini, ehtimollik nazariyasi va korrelyatsion tahlilning bo'limi, matematik statistika bo'limi sifatida olib keladi. Tasodifiy o'zgaruvchilarning bog'liqligini o'rganish namunaviy ma'lumotlarga asoslangan regressiya modellari va regressiya tahliliga olib keladi. Ehtimollar nazariyasi va matematik statistika faqat statistik qaramlikni o'rganish vositasidir, ammo sabab sifatida o'zaro bog'liqlikni o'z oldiga maqsad qilib qo'ymang. Tadqiq qilinayotgan hodisani asosli ravishda tushuntirishga imkon beradigan ba'zi boshqa nazariyalardan kelib chiqadigan sabablar to'g'risidagi g'oyalar va farazlarni kiritish kerak.
Rasmiy ravishda tasodifiy o'zgaruvchilar tizimining o'zaro bog'liqlik modeli quyidagicha ifodalanishi mumkin:, bu erda Z - tasodifiy o'zgaruvchilar to'plamidir

Xulosa
Iqtisodiy ma'lumotlar deyarli har doim jadval ko'rinishida taqdim etiladi. Jadvallardagi raqamli ma'lumotlar odatda o'zaro aniq (ma'lum) yoki yashirin (yashirin) o'zaro bog'liqliklarga ega.
To'g'ridan-to'g'ri hisoblash usullari yordamida olingan ko'rsatkichlar aniq bog'liq, ya'ni oldindan ma'lum bo'lgan formulalar bo'yicha hisoblab chiqilgan. Masalan, rejaning foizlari, darajalari, o'ziga xos og'irliklari, summadagi og'ishlar, foizlardagi og'ishlar, o'sish sur'atlari, o'sish sur'atlari, indekslar va boshqalar.
Ikkinchi turdagi (yashirin) ulanishlar oldindan ma'lum emas. Biroq, ularni boshqarish uchun murakkab hodisalarni tushuntirish va oldindan aytib berish (oldindan aytib berish) qobiliyatiga ega bo'lish kerak. Shuning uchun mutaxassislar kuzatuvlar yordamida yashirin bog'liqlikni aniqlashga va ularni formulalar, ya'ni hodisalar yoki jarayonlarni matematik modellashtirish usulida ifodalashga harakat qiladilar. Ushbu imkoniyatlardan biri korrelyatsiya va regression tahlil orqali ta'minlanadi.