Erda ou le savoir

59 Le cas de M Planck, l'un des éminents fondateurs de la théorie quantique (et donc de la science moderne, on lui doit en particulier la découverte de la fameuse constante « h » qui porte son nom), est exemplaire sur ce point. Il dit, à propos de la convergence entre religion et science : « Ces deux routes ne divergent pas, elles se déroulent parallèlement l'une à l'autre et finissent à se rencontrer en un but commun qui est situé à l'infini » (cité par A George, in Planck, autobiographie scientifique, page 22, Champ-flammarion). A la fin du même recueil, Planck écrit « religion et science mènent ensemble une bataille commune dans une incessante croisade qui ne s'arrête jamais, une croisade contre le scepticisme, et contre le dogmatisme, contre l'incroyance et contre la superstition, et le cri de ralliement pour cette croisade a toujours été et sera toujours : jusqu'à Dieu ». Le texte date du début du siècle, à une époque où l'emprise de l'église sur les esprits était encore très grande. C'est l'allusion à l'incroyance qui est ici le plus choquant. La foi du physicien n'explique pas tout ; probablement celui-ci était-il soucieux de ne pas indisposer l'église vis à vis de la science. Mais il faut surtout compter avec la grande foi de Planck en la nature humaine et sa capacité à surmonter ses divergences ; il écrit encore : « L'individu profondément religieux [...] comprend fort bien qu'il peut exister d'autres personnes, d'une foi religieuse aussi profonde, à qui d'autres symboles sont non moins sacrés et chers - exactement comme un concept déterminé demeure inchangé s'il est exprimé par un mot ou par un autre, dans un langage ou un autre ». Utopie... ou aveuglement ? Sans doute ni l'un ni l'autre, simplement l'expression d'une foi candide sans laquelle, peut-être, l'humanité serait vite condamnée à disparaître, ou, moins dramatiquement, ni la science, ni la connaissance ne pourrait se développer.

Il est bien évident que peu de scientifiques partagent, aujourd'hui la position de Planck, et si l'église est bien contrainte au recul idéologique face à la science, elle lui reste, dans son ensemble (je parle ici de toutes les églises confondues, y compris l'Islam qui lui, reste un ennemi farouche, et qui probablement, s'il veut se maintenir, ne le peut qu'en refusant la moindre concession...) hostile, au moins en apparence ; car les responsables religieux savent à quel point les convictions religieuses sont aujourd'hui fragiles, et évitent de cautionner ouvertement ce qui contredit le message biblique.

Un livre, paru chez Hermann en 1990, Hommes de science, 28 portraits, donne une idée de l'attitude des savants modernes face à la foi. Le livre se présente comme une série d'entretiens au cours de la quelle ces savants ont été directement questionnés sur leur conviction en matière religieuse. J'ai effectué un pointage des réponses. Quinze se disent résolument athée ; deux ne se prononce pas, J Bernard qui, citant un poète déclare, il ne faut pas être exhibitionniste avec son cœur ; un se déclare agnostique ; huit font preuve d'un certain scepticisme, en exprimant un vague panthéisme ; en fin deux se déclarent pratiquants, ce sont deux mathématiciens, A Lichnérovicz et P Germain ; un troisième mathématicien, P Deligne, se dit très sceptique.

Le cas de J Dieudonné, est intéressant, car il met en relief l'ambiguïté des mathématiciens concernant la nature des objets mathématiques. Dans ce livre, il répond à la question, « Quelle est votre religion ?» : J'ai été élevé dans la religion catholique, mais je l'ai abandonnée très tôt. J'ai même cessé de croire aux entités métaphysiques. Mais dans son ouvrage Pour l'honneur de l'esprit humain (Hachette 1987), page 114, il écrit « D'une part par la découverte de concepts qui vont devenir les bases de parties entièrement nouvelles des mathématiques... ». L'idée que les objets mathématiques existent et sont découverts, par la recherche est exprimée nettement par Bourbaki, peut-être d'ailleurs, Dieudonné lui-même! (Eléments d'histoire des mathématiques, page 30, Hermann 1960) : «Quelles que soient les nuances philosophiques dont se colore la conception des objets mathématiques chez tel ou tel mathématicien ou philosophe, il y a au moins un point sur lequel il y a unanimité, c'est que ces objets nous sont donnés et qu'il n'est pas en notre pouvoir de leur attribuer des propriétés arbitraires, de même qu'un physicien ne peut changer un phénomène naturel ». A la même page Bourbaki cite Hermite : «Je crois que les nombres et les fonctions de l'Analyse ne sont pas le produit arbitraire de mon esprit ; je pense qu'ils existent en dehors de nous, avec le même caractère de nécessité que les choses de la réalité objective, et nous les rencontrons ou les découvrons, et les étudions, comme les physiciens, les chimistes et les zoologistes.» N'ayant pas d'existence concrète, les objets mathématiques qui sont alors présents matériellement comme forme organisatrice, s'apparentent à la ´Sruti des philosophes brahmaniques ; la Sruti est l'ensemble des textes révélés, au-dessus même de Dieu. Mais n'est-ce pas céder à une forme insidieuse de panthéisme ?

Traitant de l'existence des objets abstraits, G Lochak (La géométrisation de la physique, Champs Flammarion, page 100), cite Louis de Bloglie : « L'inventeur a tout à coup le sentiment très net que les conceptions auxquelles il vient de parvenir, dans la mesure où elles sont exactes, existaient déjà avant d'avoir jamais été pensées par le cerveau humain. Les difficultés qui l'arrêtaient, les anomalies qui l'intriguaient n'étaient, il s'en aperçoit maintenant, que le signe d'une vérité cachée, mais déjà existante. Tout s'est passé comme si, en inventant des conceptions nouvelles, il n'avait fait que déchirer un voile, comme si ces conceptions enfin atteintes existaient déjà, éternelles et immuables, dans quelque monde platonicien d'idées pures.»

60 Espaces de phases multidimensionnels où chaque point représente un état du système étudié. Il y a alors autant de dimensions que de paramètres nécessaires à la description du système. Les lignes, surfaces, et leur extension aux espaces d'un nombre de dimensions supérieur à trois n'ont plus rien à voir avec des caractéristiques physiques sensibles du système (c’est-à-dire avec les données de nos sens).

61 Cette affirmation est contestable et contestée. Einstein par exemple prétendait ne pas avoir besoin du langage dans ses représentations des concepts de la physique.

62 N'oublions pas cependant que les dieux de la Tétralogie sont sur leur déclin, et que leur puissance est amoindrie.

63 Ce que nous devons appeler le réel, voilé ou pas. En fait, le monde suivant R Thom (voir plus haut.)

64 Plusieurs millénaires d'histoire de la pensée permettent assurément d'arriver à cette conclusion, par ailleurs gentiment simplette.

65 On peut objecter que Wotan utilise là image facile à comprendre pour Mime : Wotan est à la lumière (le blanc), ce que Albérich est aux ténèbres (le noir). Mais en fait, exactement comme durant la fameuse scène, Wotan/Brünnhilde (La Walkyrie, acte II, scène 2), Wotan se livre à un monologue, pour lui Mime ne compte pas ; à nouveau c'est à lui-même qu'il parle. Et il constate, pour lui, qu'au fond de lui-même, il y a aussi un Albérich qui sommeille, qui, blanc n'en est pas moins aussi retors.

66 Nous sommes manifestement dans un domaine où les témoignages sérieux manquent. Entre autres raisons: 1 Les grands créateurs deviennent plus ou moins prisonniers de leur image...et souvent aussi de leurs convictions ; 2 Les autres, par leur propre conviction renforcent celle du créateur ; s'ils doutaient d'eux-mêmes, ce doute peut être balayé par les témoignages de ceux qui n'ont pas les moyens d'un contrôle efficace des idées exprimées, et qui sont subjugués par la personnalité du créateur ; 3 la pudeur peut jouer un rôle non négligeable dans la mesure où les convictions et les doutes se nouent au plus profond de la personnalité.

67 Au sens large de tous les a priori sur lesquels s'appuie, explicitement et implicitement l'ensemble de la démarche intellectuelle.

68 Dans notre société moderne les traits que je tente de mettre en évidence ne restent plus qu'à l'état de traces, du fait qu'il n'existe plus de liens totalement univoques entre maître et disciple. Au cours de son ascension intellectuelle, un individu subit une multitude d'influences, si bien qu'il n'est pratiquement jamais lié profondément à un seul maître.

69 Il est bien évident, comme je l'ai déjà signalé, que nous sommes proches de l'une des composantes du complexe d'Œdipe.

70 Planck en posant l'existence des quanta d'énergie qu'il refusa (toujours?), de considérer comme autre chose qu'un artifice de calcul ; Einstein avec la théorie de l'effet photoélectrique - pour laquelle il a obtenu le prix Nobel - où il postule l'existence d'une structure granulaire de la lumière (les photons).

71 Voir plus loin, paradoxe EPR.

72 Un peu plus haut, il dit, s’adressant toujours à Erda : « Les nornes tissent / sous l'empire du monde / elles ne peuvent rien changer ». Ce qui est l'affirmation d'un déterminisme de l'univers physique échappant aussi bien aux dieux qu'aux hommes.

73 52! Soit 2X3X4X5.....X52, est le nombre de distributions possibles. Par exemple s'il n'y avait que trois cartes, a,b,c, il y aurait 6=3!=2X3, ordres possibles : abc, acb, bac, bca, cab, cba.

74 Notons cependant que 52! 8. 10⁶⁷ ; en admettant que l'on construise une suite toutes les secondes il faudrait, pour avoir une chance raisonnable de réussir, travailler durant environ 10⁶⁶minutes soit plus de 2.10⁶⁰ années (à comparer avec les 10¹⁰ années d'âge de l’univers !)

75 Il suffit de remarquer que dans les calculs de probabilité (concernant les répartitions), il n'est jamais question d'interaction entre particules, puisqu'on ne tient compte que des répartitions spatiales, sans s'inquiéter de la création de champs nouveaux lorsque cette répartition est modifiée. Négligeable dit-on alors, ce qui est faux.

76 Il faut être conscient du fait que pour une personne qui reçoit une information scientifique qu'elle n'a aucun moyen de juger, ce discours n'est pour elle qu'une métaphysique abstruse.

77 La croyance en la réversibilité des phénomènes physiques parce que les lois le sont, me paraît être une de ces superstitions, comme le déterminisme (voir plus loin pour une discussion plus approfondie.

78 Ce problème sera considéré plus bas. Ne donnons ici qu'un seul exemple, celui du sous-titre d'un livre de JP Pharabod et S Ortoli, Le cantique des quantiques (De la Découverte, 1984) : « Le monde existe-t-il ? ». Titre provocateur certes, car il ne fait aucun doute que la réponse est positive, mais qu'elle soit posée aussi crûment montre bien que rien n'est réglé - si on accepte de prendre au sérieux les auteurs, quant à la nature même de ce qu'on appelle le monde ou la réalité.

79 Nous supposons ainsi implicitement que notre cerveau agit pour le compte d'une autre entité, qui serait par exemple notre conscience ; et là les difficultés commencent, car notre conscience devant, dans une optique scientifique être considérée comme une propriété du fonctionnement cervical, on peut se demander quel sens il y a, à faire du cerveau et de la conscience deux entités distinctes. C'est pourtant le parti que nous prendrons ici, en considérant la conscience comme un phénomène émergent du fonctionnement cérébral. Par émergence, nous entendrons une propriété d'un système qui ne peut être justifiée par les propriétés de ses parties ; c'est donc finalement un mot pour couvrir une ignorance, en refusant toutefois toute interprétation métaphysique.

80 Donnons un exemple d'isomorphie de structures algébriques. E₁ sera l'ensemble  des entiers algébriques, et P l'ensemble des puissances d'un même nombre a ; Z est muni de la somme algébrique ordinaire, et P de la multiplication. Pour ces deux structures les ensembles sont isomorphes : additionner des nombres dans Z revient à multiplier des puissances dans P. Ceci en vertu des formules aⁿxa^m= a^m+n, et 1/aⁿ= a^{-n ;} soustraire dans revient alors à diviser dans P.

81 Les recherches à l'intérieur de ce domaine théorique en arrivent à ne plus rechercher que leur cohérence interne, avec en filigrane ce postulat que rien de concret ne justifie : cette cohérence qui donne un ineffable sentiment de beauté, ne peut-être que le signe d'une vérité qui doit bien exister au cœur de la matière. Si j'en juge par le sentiment atroce de frustration que je ressens à prendre seulement connaissance (je ne dis pas comprendre, hélas) de travaux, de mathématiciens ou physiciens théoriques comme Lichnerowicz, Schwartz ou encore Thom, et bien d'autres, je suis aussi prêt à penser qu'il y a bien, au bout du compte un trésor de vérité caché que seuls certains dieux peuvent contempler....à demi !

82 L'onde associée à l'électron en tant que objet quantique, apparaît comme une entité mathématique, et pourtant les effets physiques sont là mis en évidences dans le phénomène d'interférence. Lorsque R Thom traite des formes qui auraient la propriété de s'autœngendrer, nous sommes confrontés à des objets mathématiques, qui se manifestent physiquement. Où est la réalité, nous n'en savons plus rien !

83 A nos yeux cette réalité (qui était celle des mythes) n'avait de cohérence qu'en l'absence de toute réflexion profonde, scientifique, sur la nature des phénomènes naturels ; A juste titre, elle correspondait à une vision fausse du monde, mais elle donnait à chaque vie individuelle un équilibre qui lui manque aujourd'hui. La remontée en puissance des mythes a peut-être quelque chose à voir avec la recherche d'un nouvel équilibre s'appuyant sur d'anciens schémas mentaux.

84 Il est bien connu que pour un médecin un homme en bonne santé est un malade qui s'ignore.

85 C'est à peu prés la définition de la marche comme succession de chutes évitées.

86 Peut-être ressentaient-il leur conviction comme purement interne, se sentant les médiums d'une vérité qui s'imposait aux génies créateurs. A la limite, ils reconsidéraient, à l'instar des saints les porte-parole d'un Être éternel qu'ils nommaient dieu, s'ils étaient croyant et transcendance s'ils ne l'étaient, en attachant au mot transcendance des sens, ni clair pour eux, ni pour les autres.

87 Par un effet d'inertie dû aux mécanismes sociaux d'apprentissage ; ceux qui ont appris d'une certaine manière et qui sont devenus professeurs ont tendance à transmettre ce qu'ils ont appris. Ceux qui, par intérêt personnel se tiennent au courant de l'évolution des connaissances peuvent en partie infléchir leurs méthodes, mais pour les autres, tout reste figé.

88 On dit, mon village, mon pays, comme on dit ma chemise.

89 En physique on parle de covariance, lorsque les caractéristiques d'un système (des coefficients par exemple) restent invariables lorsque l'on change de système de repérage (transformations linéaires).

90 Ce texte est intéressant puisqu'il est extrait de ce qui est convenu de tenir pour un testament : La crise des sciences européennes et la phénoménologie transcendantale, Tel Gallimard, 1976 ? Page 154. Rappelons que l'époché est une mise entre parenthèse d'une partie du monde (ou de sa totalité) pour ne conserver qu'un aspect (ou la simple idée de son existence). « Ici comme partout il apparaît que lorsque nous actualisons un de nos intérêts habituels [...], nous avons une attitude d'époché à l'égard de nos autres intérêts vitaux, lesquels n'en continuent pas moins à être les nôtres et à se maintenir ». (Husserl, opus cité page 154)

91 En mécanique quantique on appelle observable, un opérateur, donc un objet du formalisme, qui correspond à une grandeur physique mesurable, donc à un élément de réalité. Le mot « observable » (féminin) ne sous-entend-il pas l'existence d'un observateur ?

92 Il s'agit peut-être, plus précisément d'une scotomisation de la conscience scientifique collective

93 « Avec dégoût, toujours / moi-même je retrouve / dans tout ce que j’obtiens !» (Wotan , La Walkyrie, acte II, scène 2.)

94 Dans la mythologie, les runes sont des signes mystérieux, écriture secrète. Elles sont connues comme fragments d'un alphabet germanique ancien. Wagner en fait les tables de la loi de l'ordre imposé par Wotan à l'univers Rappelons que, bien que maître des dieux, Wotan n'est pas démiurge (il est cependant magicien). Il est soumis, comme toutes les créatures à un ordre cosmique transcendant (incarné en partie par Erda) qui n'agit plus (comme c'est le cas pour de nombreux dieux primordiaux de sociétés primitives), mais impose, sans qu'on sache très bien comment, le respect des traités.

95 Les militaires n'ont-ils pas l'âge mental que nous avions lorsque jouions à la guerre ? De deux choses l'une, ou nous étions de petits crétins ou ils sont des grands enfants.

96 Comme Einstein, mais ce dernier avait rompu avec la science officielle

97 Je n'ajoute pas méprisant car je reste persuadé qu'ils ne sont, ni méchants, ni stupides (et doivent donc pardonner aux imprudents qui parlent sans trop savoir).

98 Il ne s'agit plus d'espaces fictifs (espace de représentations où des entités mathématiques représentent des grandeurs physiques), comme par exemple les espaces de Hilbert, mais réels. Il faut alors postuler, pour justifier que certaines dimensions ne sont plus observables, qu'elles ont dégénéré au cours des premiers instants de l'expansion de l'univers.

99 Cet espace euclidien à trois dimensions qui est celui où nous avons tous fait nos armes en géométrie, et qui il n'y a pas si longtemps était le seul espace géométrique que l'on considérait comme ayant une existence formelle non contradictoire. Il est fort probable que c'est notre cerveau qui a plaqué cette structure sur la réalité extérieure, et qu'à ce titre elle n'a de valeur que locale. La preuve paraît bien être qu'extrapoler au-delà de notre environnement proche, elle entraîne toutes les contradictions dues à l'idée d'un espace infini (un espace euclidien est nécessairement infini)

100 Avoir même cardinal, le même nombre d'éléments s'ils sont finis.

101 Certains physiciens affirment que l'espace réel est bien à quatre dimensions et que c'est aussi celui de nos sens. Mais d'autres continuent à penser qu'il s'agit en fait d'un espace représentatif qui n'est pas nécessairement physique. Intuitivement, je suis plutôt de cet avis.

102 Ce sont les exposé de vulgarisation de la théorie de Big Bang qui montrent le mieux les incohérences qui découlent des tentatives de transcrire une théorie dont le formalisme se développe dans un espace quadridimensionnel, dans notre espace physique ; La singularité initiale est un point d'un espace à quatre dimensions et l'univers se développe selon une hypersphère (la sphère à quatre dimensions). Si l'on assimile cette singularité à un point de notre espace euclidien et l'univers à une sphère ordinaire, on nage dans des contradictions dont il est strictement impossible de sortir. En particulier :

- L'univers entier doit être, au départ concentré dans un espace nul (dont les dimensions physiques de notre espace sont des millions de fois plus petites que celle d'un proton.

- L'espace se dilate à des vitesses des millions de fois supérieures à celle de la lumière. L'argument, pour contrer cette critique est qu'à ce moment l'univers est brusquement vide

103 Voici qu'elle était en 1926 la position philosophique de E Schrödinger (Quantification et valeurs propres, traduction de 1932, rééditée par J Gabay en 1988). Le célèbre physicien constate d'abord la nécessité d'abandonner « la notion de trajectoire électronique et de position de l'électron à un instant donné, si on ne l'accepte pas, on tombe sur des contradictions.» (Page 43), puis même page :

« L'inconvénient de ces contradictions se fait sentir avec une telle force qu'on a même douté un instant de la possibilité de principe de se représenter les phénomènes intra-atomiques dans l'espace et le temps. Du point de vue philosophique, un verdict définitif équivaudrait pour moi à la nécessité de déposer les armes. Car il nous est impossible de modifier réellement nos formes de pensées, et tout ce que nous ne pouvons pas couler dans ces formes, nous restera à jamais inconnu ». (Ce texte, et la position de E Schrödinger concernant la compréhension des phénomènes physiques est longuement analysée, par M Bitbol, dans le texte précédant la traduction de La nature et les grecs, Seuil, 1992).

Le développement moderne de la science entérine bien la rupture définitive entre démarche proprement scientifique et compréhension pour ceux qui ne vivent pas à l'intérieur du processus scientifique de connaissance. La « nécessité de déposer les armes », ne touche pas le physicien lui-même qui peut toujours tenter à l'aide de puissants moyens théoriques de contourner les obstacles, mais bien ceux qui essaient de réfléchir sur la science. On peut cependant se demander si le physicien lui-même pourrait accepter longtemps cet état de choses ; si à l'instar de Wotan, il ne sera pas tenter de fuir le Walhall auquel il aura trop sacrifié, pour qui il aura trop trahi.. Le parallèle n'est pas ici satisfaisant. J'ai dit « le physicien », mais cette entité n'existe pas. Il y aura - il y a même déjà - des fuites, des démissions, des refus. Il est donc probable, sauf effondrement des structures actuelles de notre société, qu'il y aura, dans le Walhall de la science un flux continu d'entrées et de sorties, les unes compensant les autres ; l'aventure de Wotan devient alors le destin individuel d'un savant.

104 Il s'agit de Brünnhilde ; ce qui montre, d'une certaine façon que les autres Walkyries ne sont pas des filles de Erda comme le laissent entendre bien des commentaires.

105 C'est le problème de l'induction sur lequel nous reviendrons.