Exemples de plans croisés Exemple 1

Exemples de plans croisés

Exemple 1

• Cette étude concerne une expérimentation visant à améliorer la résistance à l’arrachement d’un sous-ensemble destiné à l’habillage d’un moteur automobile.

• Objectif : assembler un collecteur en élastomère et un tube en nylon en respectant une spécification de résistance minimale à l’arrachement.

Formulation

• Réponse Y : résistance à l’arrachement

• Facteurs de contrôle

• A : interférence : 3 niveaux

• B : épaisseur de paroi : 3 niveaux

• C : profondeur d’insertion : 3 niveaux

• D : pourcentage de substance adhésive : 3 niveaux

• Facteurs Bruits

• E : Temps de conditionnement : 2 niveaux (24heures ; 120 heures)

• F : Température de conditionnement : 2 niveaux (25°C ; 50°C)

• G : humidité relative pendant le conditionnement : 2 niveaux (25% ; 75%)

Plan croisé

Analyse régulière

• ddl disponibles ?

• Facteurs et interactions à analyser

• A, B,C,D,E,F,G

• AG, DE

Analyse régulière

• Effets moyens : facteurs

Analyse régulière

Analyse régulière : ANAVAR

Optimisation

Analyse Ratio – Signal Bruit

Analyse Ratio – Signal Bruit

• Effets moyens

Optimisation du Ration Signal Bruit

• Maximisation

Synthèse

Exemple 2 : Optimisation de la consommation d’un moteur diesel

Facteurs et réponse

Choix d’un plan d’expériences

Résultat des essais

Modélisation du ratio Signal Bruit

Calcul des Ratio Signal Bruit

ANAVAR – Modèle S/B

Optimisation Robuste

Démarche Taguchi Bruit Dynamique

Plan

• Optimisation dynamique

• Principe
• Plan croisé dynamique
• Notion de fonction Perte

• Les facteurs dans le cas dynamique

• La robustesse dynamique

• Le Ration S/N dynamique

• Application

Principe

• L’optimisation dynamique s'applique au cas où la caractéristique qualité « fonctionne » pour toute une gamme

• Généralement la fonction idéal est une droite Y=X

Plan croisé dynamique

Plan croisé dynamique : exemple

Exemples d’optimisations dynamiques

Robustesse dans le cas dynamique

• On cherche à obtenir une fonction idéal Y=X

• 3 axes pour rendre une conception robuste :

• Diminuer la dispersion autour de la fonction idéale
• Linéariser la réponse
• Augmenter la sensibilité du système

Évaluer la robustesse : Notion de fonction Perte Dynamique

• La fonction perte se détermine par rapport à la fonction idéal et non par rapport à une cible :

• Sur une mesure
• Sur n mesures, la perte moyenne

Le Ration S/N Dynamique

• Pour chaque combinaison du plan on peut écrire : Y=X+ ( pente,  : écart entre le point expérimental et la droite)

• Détermination de  :

• par minimisation de la moyenne des carrés de écarts par rapport à la fonction idéale

Ration S/N dynamique

• Principe d’optimisation 1 :

• Minimiser la perte moyenne Q,

• Un critère : le ratio signal bruit  à maximiser

Le Ration S/N Dynamique

• Principe d’optimisation 2 :

• Augmenter la sensibilité au signal

• Faire évoluer les réponses pour rendre la sensibilité tel que =’ ( maximiser la sensibilité au signal)

Exemple : Vérin

• Objectif : obtenir un effort en sortie maximal pour une pression minimale en entrée

Résultats de l’analyse

• Modèles (A: Jeu ; B:Graisse ; C = AB

Analyse

Représentation graphique de l’optimisation

Remarque

• Lorsque la fonction idéale n’est pas directement Y=X mais Y=X+a0 faire un changement d’échelle.

• Bibliographie

• L'ingénierie robuste William Y. Fowlkes, Dunod

Application

• Réduction des vibrations perçues dans l’habitacle à différents régimes moteurs

Résultats du plan