Exercice EXR0101 Enoncé
En réseau, il faut s’habituer à jongler avec les conversions décimal, binaire et hexa.
Soit A, l’adresse IP suivante : 192.168.0.1
Questions
a) Trouver une formule analytique qui permette de calculer q0+q1+…+qn
b) Par conséquent, que vaut en décimal le nombre binaire 1111 1111 ?
c) Que vaut un ET logique binaire entre les couples de nombres suivants (248 ; 63), (248 ; 64), (128 ; 2) ?
d) Ecrivez l’adresse A en binaire
e) Ecrivez l’adresse A en hexa
Correction
a) On reconnaît une suite géométrique de raison x et d’ordre n. La formule est :
(qn+1 - 1)/(q – 1)
Pour rappel, la démonstration est très simple :
= (q – 1)* (q0+q1+…+qn)
= (q – q0)* (q0+q1+…+qn)
= (q0+q1+…+qn) – q*(q0+q1+…+qn) [les termes s’annulent 2 à 2, sauf les extrémités]
= q0 - qn+1
b) 1111 1111 en binaire (regroupé les 1 par groupe de 4)
c’est 1*29+1*28+1*27+…+1*20
Donc : (29 + 1) / (2 – 1) = 29 + 1
c)
Pour accélérer le calcul, on peut passer par l’hexa, on fait alors l’opération chiffre hexa par chiffre hexa en utilisant les propriétés suivantes:
-
un ET logique binaire sur F & x vaut x ;
-
un ET logique binaire sur x & 0 vaut 0.
Utiliser le QuickRef « Conversion » remis en cours.
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Décimal
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Hexa
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Seul le dernier chiffre ne permet de simplifier => on le développe
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Opérande 1
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248
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F8
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1000
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Opérande 2
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63
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3F
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1111
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Résultat
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56
|
38
|
1000
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Décimal
|
Hexa
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Les simplifications sont applicables sur chaque digit => pas besoin de développer
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Opérande 1
|
248
|
F8
|
|
Opérande 2
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64
|
40
|
|
Résultat
|
64
|
40
|
|
|
Décimal
|
Hexa
|
Les simplifications sont applicables sur chaque => pas besoin de développer
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Opérande 1
|
128
|
00
|
|
Opérande 2
|
2
|
10
|
|
Résultat
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0
|
00
|
|
Note : C’est le principe du masque que l’on retrouve dans le paramétrage réseau
d&e)
Notation Décimale
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192
|
168
|
0
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1
|
Notation Binaire
|
1100 0000
|
1010 1000
|
0000 0000
|
0000 0001
|
Notation Hexa
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C 0
|
A 8
|
0 0
|
0 1
|
A signaler : Pourquoi rencontre-t-on souvent des adresses en 192.168.x.x ?
Une adresse en 192.168.x.x est non routables sur Internet. Cela signifie que de telles adresses ne sont pas disponibles sur Internet. Ainsi, quand une personne physique ou morale demande à organisation habilitée (voir ci-dessous) une adresse IP fixe, elle obtient une adresse qui est nécessairement différente des adresses non routables. Ces adresses sont donc seulement utilisables sur des réseaux privés et éventuellement NATtée avec une adresse publique.
Extrait du numéro de Mars 1998 du mensuel Réseaux et Télécoms sous le titre "Mieux gérer les adresses IP de son réseau", par Sylvère TAJAN et Denis GADOT
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.. les fonctions d'attributions des plages d'adresses IP restent entre les mains de l'organisme européen, le RIPE NCC qui gère également le Moyen-Orient et l'Afrique. Ce dernier n'attribue cependant pas directement les adresses aux utilisateurs finals, mais uniquement aux prestataires de service Internet, qui les répartissent ensuite entre leurs différents clients. Ces différents ISP (Internet Service Provider ou prestataires de service internet) sont désignés par le RIPE comme des Local Internet Registries auxquelles les entreprises peuvent s'adresser pour se voir allouer un champ d'adresses IP correspondant à leurs besoins. Dans chaque pays, ces Local Internet Registries sont classés en trois catégories (Large, Medium et Small), selon leur degré de participation au budget du RIPE-NCC (participation dont le montant autrefois volontaire est depuis 1995 édicté par le RIPE-NCC de façon impérative). On dénombre 5 Large Local Internet Registries pour la France : notamment des opérateurs (France Telecom via sa filiale Transpac, AT&T et Cegetel), et de très gros prestataire d'accès Internet (UUNET et RENATER, cœur du réseau Internet académique et de la recherche en France). Onze sociétés proposent leurs services en tant que Medium Local Internet Registries pour la France (notamment des prestataire de service internet professionnel comme Oleane ou Internet Way, ainsi que des opérateurs et prestataire de services étrangers souhaitant développer un réseau européen ou disposant de filiales en France). Enfin, on dénombre 44 Small Local Internet Registries. Notons également que deux autres prestataires peuvent attribuer des champs d'adresses sur la France de part leur statut de Supernational Internet Registries : il s'agit de IBM Global Network et de Eunet.
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Liste des adresses non routables par classe :
Adresse non routable de Classe A
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192.168.x.x
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1100 0000.1010 1000.x.x
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Adresse non routable de Classe B
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127.x.x.x
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0111 1111.x.x.x
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Adresse non routable de Classe C
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10.x.x.x
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0000 1010.x.x.x
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INSA-ROUEN - ASI / Automne 2001 - UV Réseaux
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