Exercice exr0212

Exercice EXR0212

Enoncé

En transmission asynchrone, l’horloge du récepteur n’est synchronisée qu’en début de transmission. Une source a une horloge de 1000 Hz avec une stabilité de 10-2. Sachant que pour lire correctement un bit, on peut admettre qu’une dérive maximale de 10% par rapport à un temps bit et que le débit binaire est égal à la rapidité de modulation, quel est le nombre de bits que l’on peut émettre en une fois ?

Correction

(source : [SERVIN’03] exce 3.5 p 43)

Le module du signal porte 1 bit (d’après l’énoncé : le débit binaire est égal à la rapidité de modulation)

La durée d’un bit correspond à 1 période d’horloge, soit 1 / F = 1 / 1000 = 1 ms.

La dérive maximale peut aller jusqu’à 10% d’un temps bit (timeslot), c’est à dire qu’il ne peut y avoir moins de 90% de correspondance entre le temps bit et l’horloge
Sachant que le temps bit est de 1ms, la dérive maximale acceptable est de 0,1 ms.
On a la formule :

(Nb de bit max de la trame) = (Dérive maximale) / (Dérive par tps d’horloge)

Supposons que l’horloge a un retard de 1% (maximum autorisé : stabilité 10^-2).
N = 0,1 / 10^-2
Soit Nb de bit max de la trame = 10 bit.
Illustrons par un exemple avec des valeurs différentes

Sur la première ligne (L1), chaque cellule représente le temps pendant lequel un bit est émis.

Sur la deuxième ligne (L2), chaque cellule représente le temps pendant lequel la machine destinataire considère que le signal correspond à un bit (ce temps reflète celui de l’horloge de la machine destinataire).

On suppose qu’on a une dérive de 10% (pour être lisible sur l’illustration EXR1012, 1% étant imperceptible à l’œil nu). Au fur et à mesure que le temps passe, le décalage entre le top de l’horloge de la machine destinataire et la frontière réelle du bit va grandir.

Ainsi, on remarque qu’au départ du deuxième top, ce qui est lu correspond au premier bit et non pas au deuxième bit comme s’y attend la machine destinataire.
On considère qu’un bit n’est pas lu correctement s’il y a moins de 90% de correspondance en commun entre les cellules de la trame et les cellules de l’horloge.

Sur la troisième ligne (L3), on représente en grisé le temps en commun entre le 2^ème bit émis et le deuxième top de l’horloge :

Illustration EXR2012a

L1
L2
L3

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