Exercices cours f6kgl

Addition

A : 2.10^-3 + 7.10^-2 =

B : 3.10² + 5.10^-1 =
C : 3,75.10³ + 0,625.10⁴ =
D : 27,5^E-2 + 7,25^E-1 =

1. Multiplication

E : 10³ x 10² =

F : 25.10² x 4.10³ =
G : 4,38.10³ x 2,4.10^-2
H : 14^E-6 x 2^E4

1. Fraction

I : 32.10⁴ =

8.10²
J : 3.10³ =

4.10^-2

K : 0,250.10^-3 =

0,050.10^-2

L : 3.10^-2 =

2.10⁴

De plus en plus compliqué…
M : 10³ x 10² =

10⁵

N : 3.10² x 4.10^-4 =

2.10^-3

O : 27.10^-3 x 8.10² =

10⁴ x 3.10^-3

P : (5.10^-3 + 2.10^-2) x 4.10³ =

10^-2 x (25.10² + 7,5.10³)

• Réponses Hors Série

1. Addition

A : 2.10^-3 + 7.10^-2 = 0,002 + 0,07 = 0,072 = 72.10^-3 ou 2.10^-3 + 70.10^-3 = (70 + 2).10^-3 = 72.10^-3

B : 3.10² + 5.10^-1 = 300 + 0,5 = 300,5 = 3005.10^-1 ou 3000.10^-1 + 5.10^-1 = 3005.10^-1
C : 3,75.10³ + 0,625.10⁴ = 3750 + 6250 = 10.000 = 10⁴ ou 375.10¹ + 625.10¹ = (375+625).10¹ = 1000.10¹ = 10⁴
D : 27,5^E-2 + 7,25^E-1 = 0,275 + 0,725 = 1 = 10⁰ ou 275^E-3 + 725^E-3 = 1000^E-3 = 10^E(3-3) = 10^E0 = 1

1. Multiplication

E : 10³ x 10² = 1000 x 100 = 100.000 = 10⁵ ou 10 ⁽²⁺³⁾ = 10⁵

F : 25.10² x 4.10³ = (25 x 4).10⁽²⁺³⁾ = 100.10⁵ = 10⁷ ou 2500 x 4000 = 10.000.000 = 10⁷
G : 4,38.10³ x 2,4.10^-2 = (4,38 x 2,4).10^(3-2) = 10512.10¹ = 10,512 x 10 = 105,12 ou 4380 x 0,024 = 105,12
H : 14^E-6 x 2^E4 = (14 x 2)^E(-6+4) = 28^E-2 = 0,28 ou 0,000014 x 20000 = 0,28

1. Fraction

I : 32.10⁴ = (32 / 8).10^(4-2) = 4.10² = 400 ou 320000 / 800 = 400

8.10²
J : 3.10³ = (3 / 4).10^(3-(-2)) = 0,75.10⁽³⁺²⁾ = 0,75.10⁵ = 75.10³ ou 3000 / 0,04 = 75000 = 75.10³

4.10^-2

K : 0,250.10^-3 = 25.10^-5 / 5.10^-4 = (25 / 5).10^(-5-(-4)) = 5.10^-1 = 0,5 ou 0,00025 / 0,0005 = 0,5

0,050.10^-2

L : 3.10^-2 = (3 / 2).10^(-2-4) = 1,5.10^-6 = 15.10^-7 ou 0,03 / 20000 = 0,0000015 = 15.10-⁷

2.10⁴

De plus en plus compliqué…
M : 10³ x 10² = 10^(3+2-5) = 10⁰ = 1 ou (1000 x 100) / 100000 = 100000 / 100000 = 1

10⁵

N : 3.10² x 4.10^-4 = (3 x 4 /2).10^(2-4-(-3)) = (3 x 2).10^(2-4+3) = 6.10¹ = 6 x 10 = 60 ou (300 x 0,0004) / 0,002 = 60

2.10^-3

O : 27.10^-3 x 8.10² = (27 x 8 / 3).10(-3+2-4+3) = (9 x 8).10-2 = 0,72 ou (0,027 x 800) / (10000 x 0,003) = 21,6/30 = 0,72

10⁴ x 3.10^-3

P : (5.10^-3 + 2.10^-2) x 4.10³ = [(5.10^-3 + 20.10^-3) x 4.10³] / [10^-2 x (25.10² + 75.10²)

10^-2 x (25.10² + 7,5.10³)

= [(5+20).10^-3 x 4.10³] / [10^-2 x (25+75).10² = (25 x 4).10^(-3+3) / (25+75).10^(-2+2) = (100/100).10⁽⁰⁺⁰⁾ = 1.10⁰ = 1
ou [(0,005 + 0,02) x 4000] / [0,01 x (2500 + 7500)] = (0,025 x 4000) / (0,01 x 10000) = 100 / 100 = 1