Collaborations extérieures : B. Laroche (Laboratoire des Signaux et Systèmes-Université d’Orsay)
Algorithme rapide pour la résolution exacte d'une équation de propagation non linéaire amortie
Pour mieux comprendre le procédé d’identification de systèmes différentiels d’ordre 1 à partir des noyaux de Volterra, on a étudié le problème plus simple d’une équation de transport non linéaire amorti sans dérivée fractionnaire [Smet05a]. Les solutions fortes du problème ont été déterminées analytiquement et la résolution s’étend à une large classe d’équations de transport non linéaire amorti. Une collaboration avec C. Vergez (UPR7051) a permis de construire une méthode nouvelle de résolution exacte dans le domaine temporel à faible coût et permet de supprimer le repliement spectral dans la simulation numérique.Ce travail a été initié en collaboration avec C. Vergez et est en cours de développement.
